人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)考點(diǎn)及典型題型總復(fù)習(xí)

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第五章相交線與平行線

一、知識(shí)回想：

1、假使?A與?B是對(duì)頂角，則其關(guān)系是：2、假使?C與?D是鄰補(bǔ)角,則其關(guān)系是:假使??與??互為余角，則其關(guān)系

是

?定義_____________________________?2垂直???1過(guò)一點(diǎn)____________________?性質(zhì)??2連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)????的所有線段中,___________最短3、點(diǎn)到直線距離是：__________________兩點(diǎn)間的距離是：_________________兩平行線間的距離是指：_____________________________________________4、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有_____種，它們是_____________5、平行公理是指：_________________________

假使兩條直線都與第三條直線平行，那么_________________________________6、平行線的判定方法有：

①、②、__________________________________③、___________________________________7、平行線的性質(zhì)有：

①、___________________________________②、___________________________________③、___________________________________

8、命題是指____________________________每一個(gè)命題都可以寫成_______________的形式,“對(duì)頂角相等〞的題設(shè)是_______________________，結(jié)論是___________9、平移：

①定義：把一個(gè)圖形整體沿著某一_____移動(dòng)_______，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移②圖形平移方向不一定是水平的

③平移后得到的新圖形與原圖形的_________和________完全一致

④新圖形中的每一點(diǎn)與原圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段________且_________二、練習(xí):

1、如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于（）

A．50°B．60°C．140°

D．160°

2、如圖2，已知AB∥CD，∠A＝70°，則∠1的度數(shù)是（）

A．70°B．100°C．110°D．130°

3、已知：如圖3，AB?CD，垂足為O，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則?1與?2的關(guān)系一定成立的是（）

C

E

A．相等B．互余C．互補(bǔ)

D．互為對(duì)頂角

1A

1B

12CD

O

Oa2

b

AB

F

D圖1圖2

圖3

4、如圖4，AB∥DE，?E?65，則?B??C?（）

A．135B．115C．36D．65

CAD2187A

FBDE

3B456C圖4圖5圖6

5、如圖5，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）

A．右轉(zhuǎn)80°B．左轉(zhuǎn)80°C．右轉(zhuǎn)100°D．左轉(zhuǎn)100°6、如圖6，假使AB∥CD，那么下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D、∠4=∠8

7、假使兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30?，那么這兩個(gè)角是（）A．42?、138?；B．都是10?；C．42?、138?或42?、10?；D．以上都不對(duì)8、以下語(yǔ)句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線相互平行；②假使兩條平行線被第三條

截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）

A．①、②是正確的命題；B．②、③是正確命題；C．①、③是正確命題；D．以上結(jié)論皆錯(cuò)9、以下語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）

A．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；B．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

1

C．若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D．平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等M

a

10、如圖7，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，

1

P2

那么?1??2??3?（）3

b

A．180

B．270

C．360

D．540N

圖7

11、如圖8，直線a∥b，直線c與a，b相交．若?1?70，則?2?_____．cdc1Ea3a

D

C

1

2b

24b

A

B

圖

8圖9圖1012、如圖9，已知?1?70?,?2?70?,?3?60?,則?4?______?．

13、如圖10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝______14、如圖11，已知a∥b，?1?70，?2?40，則?3?．AABaD31CE120°αBC

2b

AB

C25°

D圖11圖12圖1315、如圖12所示，請(qǐng)寫出能判定CE∥AB的一個(gè)條件．16、如圖13，已知AB//CD，??=____________17、推理填空：(每空1分,共12分)

如圖：①若∠1=∠2，則∥（）D31C若∠DAB+∠ABC=1800，則∥（）2②當(dāng)∥時(shí)，∠C+∠ABC=1800

（）AB當(dāng)∥時(shí)，∠3=∠C（）

18、如圖，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.求∠2、∠3的度數(shù).C

EBA1O23F

D19、已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，

求：∠BHF的度數(shù)．EAHBG

20、觀測(cè)如下圖中的各圖，尋覓對(duì)頂角（不含平角）：

CFDAaDbDDAOGEcBAOBCO

圖aBCCFH圖b圖c（1）如圖a，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；（2）如圖b，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角；（3）如圖c，圖中共有＿＿＿對(duì)對(duì)頂角.

（4）研究（1）～（3）小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一

點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？

21、已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，試說(shuō)明∠1＝∠2．

A

D1E

F

B2GC2

第六章平面直角坐標(biāo)系

一、知識(shí)回想：

1、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條___________、____________的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：

①坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限??,??，其次象限（），第三象限（）第四象限（）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)A（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)（n，m）在第____象限②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)______為0，y軸上的點(diǎn)______為0；假使點(diǎn)P?a,b?在x軸上，則b?___；假使點(diǎn)P?a,b?在y軸上，則a?______

假使點(diǎn)P?a?5,a?2?在y軸上，則a?____，P的坐標(biāo)為（）當(dāng)a?__時(shí)，點(diǎn)P?a,1?a?在橫軸上，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）假使點(diǎn)P?m,n?滿足mn?0，那么點(diǎn)P必定在____軸上

③象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)___________________；二四象限角平分線上的點(diǎn)______________________；

假使點(diǎn)P?a,b?在一三象限的角平分線上，則a?_____；假使點(diǎn)P?a,b?在二四象限的角平分線上，則a?_____假使點(diǎn)P?a,b?在原點(diǎn)，則a?_____=____

已知點(diǎn)A(?3?b,2b?9)在其次象限的角平分線上，則b?______④平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：

平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的______坐標(biāo)一致，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的______坐標(biāo)一致假使點(diǎn)A?a,?3?，點(diǎn)B?2,b?且AB//x軸，則_______假使點(diǎn)A?2,m?，點(diǎn)B?n,?6?且AB//y軸，則_______

3、點(diǎn)P?x,y?到x軸的距離為_______，到y(tǒng)軸的距離為______，到原點(diǎn)的距離為____________；4、點(diǎn)P??a,b?到x,y軸的距離分別為_____和____

5、點(diǎn)A??2,?3?到x軸的距離為__，到y(tǒng)軸的距離為__點(diǎn)B??7,0?到x軸的距離為__，到y(tǒng)軸的距離為____點(diǎn)P?2x,?5y?到x軸的距離為__,到y(tǒng)軸的距離為__

點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為___________________________4、對(duì)稱點(diǎn)的特征：

①關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)_______不變，______互為相反數(shù)②關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)_______不變，______互為相反數(shù)③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)_______、______互為相反數(shù)

點(diǎn)A(?1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是______，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______

點(diǎn)M?x?y,2?與點(diǎn)N?3,x?y?關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x?______,y?______

5、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律：左右移動(dòng)點(diǎn)的_____坐標(biāo)變化，（向右移動(dòng)____________，向

左移動(dòng)____________），上下移動(dòng)點(diǎn)的______坐標(biāo)變化（向上移動(dòng)____________，向下移動(dòng)____________）

把點(diǎn)A(4,3)向右平移兩個(gè)單位，再向下平移三個(gè)單位得到的點(diǎn)坐標(biāo)是_________將點(diǎn)P(?4,5)先向____平移___單位，再向____平移___單位就可得到點(diǎn)P/?2,?3?

6、平面直角坐標(biāo)系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個(gè)點(diǎn)平移規(guī)律都一致：左右移動(dòng)點(diǎn)的_____坐標(biāo)變化，（向右移動(dòng)____________，向左移動(dòng)____________），上下移動(dòng)點(diǎn)的______坐標(biāo)變化（向上移動(dòng)____________，向下移動(dòng)____________）已知

ABC中任意一點(diǎn)P(?2,2)經(jīng)過(guò)平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1(3,5)，原三角形三點(diǎn)坐標(biāo)是

A(?2,3)，B(?4,?2)，C?1,?1?問平移后三點(diǎn)坐標(biāo)分別為_______________________________二、練習(xí):

1．已知點(diǎn)P(3a-8，a-1).

(1)點(diǎn)P在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為；

(2)點(diǎn)P在其次象限，并且a為整數(shù)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為；(3)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-6），并且直線PQ∥x軸，則P點(diǎn)坐標(biāo)為.2．如圖的棋盤中，若“帥〞位于點(diǎn)（1，－2）上，

“相〞位于點(diǎn)（3，－2）上，

3

則“炮〞位于點(diǎn)___上.

3．點(diǎn)A(2,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)是；點(diǎn)B(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B'的坐標(biāo)是；點(diǎn)C(?1,2)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)是.4．已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為52，到y(tǒng)軸距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.5．已知點(diǎn)P到x軸距離為

52，到y(tǒng)軸距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.6．已知P1(x1,y1)，P2(x2,y1)，x1?x2，則P1P2?軸，P1P2∥軸；

7．把點(diǎn)P(a,b)向右平移兩個(gè)單位，得到點(diǎn)P'(a?2,b)，再把點(diǎn)P'向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn)P''，則P''的坐標(biāo)是；8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為；9．線段AB的長(zhǎng)度為3且平行與x軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____.10．線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，3)、B(2，7)，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為C(2，-4)、D(3，0)，則線段AB與線段CD的關(guān)系是（）A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等三、解答題：

yA1．已知：如圖，A(?1,3)，B(?2,0)，C(2,2)，求△ABC的面積.C

1BO1x

第1題圖2．已知：A(4,0)，B(3,y)，點(diǎn)C在x軸上，AC?5.⑴求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵若S?ABC?10，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

3．已知：四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.

(3)假使把原來(lái)的四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3，所得圖形的面積是多少？

4．已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).

⑴求△ABC的面積；⑵設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

比例尺：1∶10000

5.如圖，是某野生動(dòng)物園的平面示意圖.建立適當(dāng)?shù)闹苯?/p>

象館坐標(biāo)系，寫出各地點(diǎn)的坐標(biāo)，并求金魚館與熊貓館的實(shí)際距離.大門猴山熊貓館金魚館虎山第5題圖

6.如圖，平移坐標(biāo)系中的△ABC，使AB平移到A1B1的位y置，再將?A4A11B1C1向右平移3個(gè)單位，得到?A2B2C2，32A畫出?A2B2C2，并求出△ABC到?A2B2C2的坐標(biāo)變化.1C-1O12345678x-2B1B-3-4第6題圖

4

第七章三角形

一、知識(shí)回想：

????定義:由不在______三條線段______所組

????三角形??成的圖形???表示方法???:_________________________???三角形兩邊之和_____第三邊????三角形三邊關(guān)系??三角形兩邊之差_____第三邊?????中線________________??三角形的三條重要線段??高線________________?三角形?????角平分線____________??????內(nèi)角和____________?????1________????三角形的內(nèi)角和與外角和??外角性質(zhì)??2________??????外角和____________???三角形面積??:______________________________???三角形具有____性,四邊形__________性????多邊形定義_______________________________??多邊形??n邊形內(nèi)角和為__________多邊形外角和為____????從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作出_____條對(duì)角線??定義:__________________________________???平面鑲嵌?能用一圖形鑲嵌地面的有_________________????能用兩種正多邊形鑲嵌地面的有_____和____????_______和_______;_______和_____________

二、練習(xí):

1．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中（）A、至少有一個(gè)鈍角B、至少有一個(gè)直角C、至多有一個(gè)銳角D、至少有兩個(gè)銳角

2.以下長(zhǎng)度的三條線段,不能組成三角形的是（）

A、a+1,a+2,a+3(a>0)B、3a,5a,2a+1(a>0)C、三條線段之比為1：2：3D、5cm，6cm，10cm3．以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A、一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60°B