重慶市2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．以下四大通訊運(yùn)營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為，，則正確的是（）A． B．C． D．無法比較與的大小3．下列各圖中，作△ABC邊AC上的高，正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，為了讓電線桿垂直于地面，工程人員的操作方法通常是：從電線桿DE上一點(diǎn)A往地面拉兩條長度相等的固定繩AB與AC，當(dāng)固定點(diǎn)B，C到桿腳E的距離相等，且B，E，C在同一直線上時(shí)，電線桿DE就垂直于BC.工程人員這種操作方法的依據(jù)是（）A．等邊對等角B．垂線段最短C．等腰三角形“三線合一”D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等5．下列各組三條線段中，不是三角形三邊長的是（）A．，， B．，，C．三條線段之比為：： D．，，6．如圖，中，，利用尺規(guī)在，上分別截取，，使；分別以，為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)．若的面積為4，，為上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．無法確定 B．4 C．3 D．27．如圖，在中，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，給出如下關(guān)系：①平分；②于D；③D為中點(diǎn).甲說：如果①②同時(shí)成立，可證明；乙說：如果②③同時(shí)成立，可證明；丙說：如果①③同時(shí)成立，可證明.則正確的說法是（）A．甲、乙正確，丙錯(cuò)誤 B．甲正確，乙、丙錯(cuò)誤C．乙正確，甲、丙錯(cuò)誤 D．甲、乙、丙都正確8．如圖，把沿線段折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處；若，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．若點(diǎn)A（a﹣2，3）和點(diǎn)B（﹣1，b+5）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，∠BAD＝90°，AC平分∠BAD，CB＝CD，則∠B與∠ADC滿足的數(shù)量關(guān)系為（）A．∠B＝∠ADC B．2∠B＝∠ADCC．∠B+∠ADC＝180° D．∠B+∠ADC＝90°11．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，若的周長為，則的周長為，則（）A． B． C． D．12．如圖，已知等邊和等邊，點(diǎn)P在的延長線上，的延長線交于點(diǎn)M，連接；下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題13．如圖是由一副三角板拼湊得到的.圖中的∠ABC的度數(shù)為.14．等腰三角形的底邊長為，一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為，則腰長是.15．如圖，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為°.16．已知中，，將、按照如圖所示折疊，若，則.三、解答題17．如圖，在中，平分，，求：（1）的度數(shù)；（2）的度數(shù).18．如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，，，求證：≌.19．如圖，分別過點(diǎn)C、B作的邊上的中線及其延長線的垂線，垂足分別為E、F.（1）求證：；（2）若的面積為，的面積為，求的面積.20．如圖所示，在中，為邊上的高.（1）尺規(guī)作圖：作出的垂直垂直平分線，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)F(不寫作法，保留作圖痕跡)（2）連接，若，，求的度數(shù).21．如圖，在中，，，點(diǎn)E是內(nèi)部一點(diǎn)，連接，作，，垂足分別為點(diǎn)D，E.（1）證明：；（2）若，，求的長.22．在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，其中B點(diǎn)的坐標(biāo)，先將先向左平移個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位長度，得到，與關(guān)于x軸對稱.(1)畫出，并寫出的坐標(biāo)；(2)求的面積；

(3)在x軸上畫出點(diǎn)Q，使得的值最小，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo).23．對于一個(gè)三位數(shù)，若其十位上的數(shù)字是5、各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等且都不為0，則稱這樣的三位數(shù)為“可愛數(shù)”；如357就是一個(gè)“可愛數(shù)”.將“可愛數(shù)”m任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字取出組成兩位數(shù)，則一共可以得到6個(gè)兩位數(shù)，將這6個(gè)兩位數(shù)的和記為例如：（1）求的值；（2）規(guī)定：與1的商記為，即.例如：.若“可愛數(shù)”n滿足（，且x，y均為整數(shù)），即n的百位上的數(shù)字是x、十位上的數(shù)字是5、個(gè)位上的數(shù)字是y，且，請求出所有滿足條件的“可愛數(shù)”n.24．如圖，點(diǎn)C是線段上任意一點(diǎn)(點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合)，分別以，為邊在直線的同側(cè)作等邊和等邊，與相交于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)N，與相交于點(diǎn)F.（1）求證：≌；（2）求的度數(shù).25．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x，y軸上，.（1）如圖1，點(diǎn)M是與y軸交點(diǎn)，且，求證：.（2）如圖2，若，以為一邊作等邊，使點(diǎn)C與點(diǎn)D在兩側(cè)，點(diǎn)C恰好在的垂直平分線上，求證.（3）如圖3，在的條件下，連接交于點(diǎn)G，求證點(diǎn)G是中點(diǎn).

1．D2．A3．D4．C5．C6．D7．D8．C9．D10．C11．A12．D13．75°14．13cm或5cm15．6016．265°17．（1）解：∵，，，∴；（2）解：∵平分，，∴，∴.18．證明：，，，，，，即，在和中，，≌19．（1）證明：，，，是的中線，，在和中，，，；（2）解：，，，是的中線，，，，.20．（1）解：如圖，的垂直垂直平分線即為所求；（2）解：，，，由（1）可知：垂直平分，，，.21．（1）證明：，，，，，，，在和中，，；（2）解：，，.22．解：（1）如圖，即為所作，（0，-5）；

（2）如圖所示，；

（3）根據(jù)對稱性可得，與關(guān)于x對稱，連接與x軸交點(diǎn)即為的值最小點(diǎn)，如圖所示，點(diǎn)Q即為所求，.23．（1）解：D（653）=65+63+56+53+36+35=308；（2）解：∵n=100x+50+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均為整數(shù)），∴D（n）=10x+5+10x+y+50+x+50+y+10y+x+10y+5=22x+22y+110，∵，∴F（n）=＝2x+2y+10，∵F（n）=24，∴2x+2y+10=24，即x+y=7，∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均為整數(shù)，x≠5，y≠5，x≠y，∴x=1，y=6或x=3，y=4或x=4，y=3或x=6，y=1，∴n=156或354或453或651.24．（1）證明：和為等邊三角形，，，.，，.在和中，，≌.（2