2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)七上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：2.2數(shù)軸

2015-2016山東省泰安市岱岳區(qū)七上數(shù)學(xué)（青島版）學(xué)案：2.2數(shù)軸一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解數(shù)軸的概念和用途。掌握數(shù)的正負性及其在數(shù)軸上的表示方法。能夠?qū)唵蔚臄?shù)軸上的點進行比較、運算等基本操作。二、學(xué)習(xí)重點掌握數(shù)的正負性及其表示方法。理解數(shù)軸的概念和用途。三、學(xué)習(xí)難點對數(shù)軸上的點進行基本操作（比較、運算等）。四、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.數(shù)軸的概念和用途數(shù)軸是由一條水平線段表示的，線段上任意一點都表示一個實數(shù)。數(shù)軸的左側(cè)為負數(shù)，右側(cè)為正數(shù)。數(shù)軸的用途主要有兩個方面：方便區(qū)分正數(shù)和負數(shù)方便表示實數(shù)的大小關(guān)系和計算2.數(shù)的正負性及在數(shù)軸上的表示方法正數(shù)：大于0的數(shù)。負數(shù)：小于0的數(shù)。0：不是正數(shù)也不是負數(shù)。在數(shù)軸上，正數(shù)位于原點右側(cè)，負數(shù)位于原點左側(cè)，0在原點上方。3.數(shù)軸上的點的比較、運算等基本操作（1）數(shù)軸上兩點的比較在數(shù)軸上，左側(cè)的數(shù)比右側(cè)的數(shù)小，右側(cè)的數(shù)比左側(cè)的數(shù)大。例如：將-3和-5比較，顯然-5在-3的左側(cè)，所以-5比-3小。（2）數(shù)軸上的相反數(shù)在數(shù)軸上，一個數(shù)的相反數(shù)為其在原點的對稱點。例如：-3的相反數(shù)為3，3的相反數(shù)為-3。（3）數(shù)軸上兩數(shù)的加減法在數(shù)軸上，兩數(shù)的加法就是將兩點的橫坐標(biāo)相加所對應(yīng)的點，而兩數(shù)的減法就是將兩點的橫坐標(biāo)相減所對應(yīng)的點。例如：計算-3+5，可先將-3表示在數(shù)軸上，從-3向右移動5個單位，得到表示5的點，然后將兩點連接起來，得到2。又例如：計算5-(-3)，可先將-3表示在數(shù)軸上，從-3向右移動5個單位，得到表示5的點，然后將兩點連接起來，得到8。（4）數(shù)軸上兩數(shù)的乘除法在數(shù)軸上，兩數(shù)相乘就是將它們所在點的橫坐標(biāo)相乘所對應(yīng)的點，而兩數(shù)相除就是將它們所在點的橫坐標(biāo)相除所對應(yīng)的點。例如：計算-3×(-2)，可先將-3表示在數(shù)軸上，向左移動2個單位得到表示-2的點，然后將兩點連接起來，得到6。又例如：計算(-6)÷3，可先將-6表示在數(shù)軸上，向左移動3個單位得到表示3的點，然后將兩點連接起來，得到-2。五、課后練習(xí)1.請畫出以下數(shù)軸上各點所表示的數(shù)，并說明它們的正負性。數(shù)軸圖數(shù)軸圖（1）A點（2）B點（3）C點2.請計算以下各題：（1）-4-(-5)=（2）2×(-3)=（3）(-15)÷(-5)=3.請比較以下各數(shù)的大小關(guān)系：（1）-3，-5（2）1，-4（3）-2，-2.5六、總結(jié)本節(jié)課主要講解了數(shù)軸的概念和用途，以及數(shù)的正負性及在數(shù)軸上的表示方法。另外，還介紹了數(shù)軸上的點的比較、運算等基本操作。理解數(shù)軸的概念和用途，掌握數(shù)的正負性及其表示方法，對于學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)