2016年八年級人教版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)下學(xué)案：16.1 二次根式_第1頁
2016年八年級人教版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)下學(xué)案：16.1 二次根式_第2頁
2016年八年級人教版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)下學(xué)案：16.1 二次根式_第3頁
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2016年八年級人教版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)下學(xué)案：16.1二次根式一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解二次根式的概念。掌握二次根式的化簡和計算方法。能夠運(yùn)用二次根式解決實(shí)際問題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)二次根式的概念和性質(zhì)。二次根式的化簡和計算方法。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.二次根式的概念二次根式是指根號下面是一個一次根式的表達(dá)式，形如√a或√(a+b)。其中，a和b都是正實(shí)數(shù)。2.二次根式的性質(zhì)性質(zhì)1：二次根式的值都是正數(shù)或零。性質(zhì)2：√a×√b=√(a×b)性質(zhì)3：√a÷√b=√(a÷b)（其中，b不等于0）性質(zhì)4：√a+√b≠√(a+b)3.二次根式的化簡和計算方法3.1化簡二次根式化簡二次根式的目標(biāo)是將根號下的表達(dá)式化簡成最簡形式。其中，最簡形式指的是根號下面沒有平方數(shù)因子的形式。例如：-√(4×9)=√(36)=6-√(16×a^2)=√(16)×√(a^2)=4a3.2計算二次根式計算二次根式的方法有兩種：-將二次根式的底數(shù)分解成兩個平方數(shù)的乘積，然后再運(yùn)用性質(zhì)2進(jìn)行計算。-直接利用性質(zhì)3進(jìn)行計算。例如：-√(36)=√(6×6)=√6×√6=6-√(10)=√(2×5)=√2×√54.運(yùn)用二次根式解決實(shí)際問題二次根式在實(shí)際問題中的運(yùn)用非常廣泛，例如計算面積、體積、長度等。例如：問題：一個外接正方形的邊長為√2cm，求其面積。解答：正方形的邊長為√2cm，那么它的面積為（√2cm）^2=2cm^2。四、學(xué)習(xí)方法閱讀教科書相關(guān)章節(jié)，了解二次根式的概念和性質(zhì)。多進(jìn)行練習(xí)，掌握二次根式的化簡和計算方法。在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用二次根式進(jìn)行計算。五、學(xué)習(xí)總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了二次根式的概念和性質(zhì)，掌握了二次根式的化簡和計算方法，并能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用二次根

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