一種時變信道下mimo系統(tǒng)分集與復用的優(yōu)化方法

一種時變信道下mimo系統(tǒng)分集與復用的優(yōu)化方法

在多輸入和多輸出系統(tǒng)（mimo）中，空間分割和空間交叉的兩種常見空時代碼結(jié)構(gòu)主要是空間分割和空間交叉?？臻g交叉提取數(shù)據(jù)以在不同的天線之間發(fā)送的數(shù)據(jù)符號的副本為基礎(chǔ)，以減少系統(tǒng)的誤碼率。對于這兩種類型的空時電子郵件，文件提出了一種固定發(fā)送數(shù)據(jù)速度的排序和錯開優(yōu)化方法，并使用demmen條件數(shù)判斷規(guī)則將這兩種空時代碼組合起來，并通過單比特反饋獲得比單獨的發(fā)送數(shù)據(jù)更更好的性能。但是，該系統(tǒng)的標準基于正交空時分組代碼（ostrc）和垂直分層空時碼（vblat）的最小信號幅度來預(yù)測。在這兩種邊界之間的條件下，實現(xiàn)的條件相對困難，最小歐界寬度的估計只能被視為系統(tǒng)的性能。另一方面，文獻系統(tǒng)中的vblat檢測采用最大概率檢測。隨著天線數(shù)量和星束圖象階數(shù)的增加，翻譯代碼的復雜性隨著時間的推移而增加，難以應(yīng)用于真實系統(tǒng)。在這項工作中，我們使用了基于胡分估計誤差率的最佳分割和恢復方案，這種無序接收比是文獻中提出的。1幀t個周期內(nèi)獨立接收端信號圖1為系統(tǒng)模型框圖.系統(tǒng)有MT根發(fā)射天線和MR根接收天線.設(shè)信道為準靜態(tài)平坦瑞利衰落信道,通過復矩陣H來表示,其元素hij表示從第i根發(fā)送天線到第j根接收天線的信道增益,其值設(shè)為方差為0.5的獨立復高斯隨機變量.在準靜態(tài)假設(shè)下,H在每一幀T個符號周期內(nèi)保持不變,并在下一幀開始時獨立變化.則接收端接收到的信號可以表示為y(t)=√EsΗx(t)+n(t)t=0,1,?,Τ-1；其中,y(t)是接收信號矩陣,√Es為發(fā)送符號的能量,歸一化處理為√Es=1,n(t)是循環(huán)對稱加性高斯白噪聲矩陣.假設(shè)發(fā)送比特流速率恒定,通過空時編碼器編碼為OSTBC或VBLAST兩種不同的空時碼.則編碼后的OSTBC與VBLAST雖然具有不同的星座圖大小,但在每一幀T個時隙內(nèi)含有相同的比特數(shù).假設(shè)接收端能精確估計信道狀態(tài)信息,而發(fā)送端無法獲知信道狀態(tài)信息.接收端根據(jù)估計的信道矩陣H對相同發(fā)送數(shù)據(jù)速率下OSTBC和VBLAST做出性能估計后判決選擇一種較優(yōu)的發(fā)送方式,并將判決結(jié)果通過單比特的無延遲可靠反饋鏈路反饋到發(fā)送端.發(fā)送端則采用接收端判決的發(fā)送方式發(fā)送數(shù)據(jù).2alamss2-alamuns在文獻中提到,OSTBC的編碼效率(符號/時隙)上限為R≤?ΜΤ2?+12?ΜΤ2?,其中〈n〉表示大于或等于n的最小整數(shù).特別的在3天線和4天線下已證明最大效率為3/4(符號/時隙).因此不同天線數(shù)量下,OSTBC的碼字結(jié)構(gòu)都不同,且即使在同一天線數(shù)量下也有多種結(jié)構(gòu).但是由于其碼字正交性,解碼和誤碼率分析的方法都是類似的.這里對仿真中會應(yīng)用到的2天線和3天線的情況做出分析,更多天線數(shù)量下的情況與此類似.2天線下OSTBC簡化為Alamouti方案,其發(fā)送碼字結(jié)構(gòu)為x=[s1-s*2s2s*1].由于碼字的正交性,最大似然譯碼可以化簡為{～s1=argmins1∈Sd2(?s1,∥Η∥2Fs1)=argmins1∈S|?s1,∥Η∥2Fs1|2,～s2=argmins2∈Sd2(?s2,∥Η∥2Fs2)=argmins2∈S|?s2,∥Η∥2Fs2|2；(1)其中～s1,～s2為s1,s2的判決量,argmins∈SF(s)表示集合S中使函數(shù)F(x)最小的元素,?s1=∥Η∥2Fs1+ΜR∑j=1(h*1jnj1+h2jn*j2),?s2=∥Η∥2Fs2+ΜR∑j=1(h*2nj1-h1jn*j2),為s1,s2的估計值.從(1)式中可以看出,?s1,?s2的右邊部分ΜR∑j=1(h*1jnj1+h2jn*j2)和ΜR∑j=1(h*2jnj1-h1jn*j2)為噪聲分量的線性疊加,其結(jié)果是均值為零,方差為‖H‖2Fσn的復高斯隨機變量,σn為噪聲矢量n中元素的方差.設(shè)γs=|s|2σn為發(fā)送符號的符號信噪比,則判決量～s1,～s2的信噪比為γ～s=∥Η∥2Fγs.其中,發(fā)送符號為PSK信號時誤碼率表達式,可近似為ΡeΟSΤBC=2Q(√2∥Η∥2FγssinπΝ1)Ν1；(2)其中,N1為OSTBC下PSK信號星座圖的階數(shù),Q()為Q函數(shù).同理在3天線下3/4速率的正交空時碼的結(jié)構(gòu)可以為則采用同樣的步驟可知最后得到的誤碼率表達式與(2)式相同.3順序干擾對消osic接收VBLAST每幀內(nèi)的各個時隙的編碼相互獨立,因此可以用一個時隙描述VBLAST的碼字結(jié)構(gòu)x(t)=[s1,s2,…,sMR]T.當接收端采用順序干擾對消(OSIC)接收機時,接收端從信噪比最大的符號開始,通過循環(huán)使用干擾抑制和干擾抵消兩個步驟按照信噪比降低的順序依次消除干擾信號.在解調(diào)第i(1≤i≤MT)個符號時,過程如下.1干擾補償通過前面i-1個步驟中已經(jīng)檢測出的信號來抵消這些信號的干擾.y′i=y-i-1∑j=1hj?sj;2yiii型y″i=Giy′i;其中,Gi=I-Hi(HHiHi)-1HHi,Hi=[hi+1,hi+2,…,hMT],hi為H的第i列.定義條件信噪比(conditionalSNR)γi和條件差錯概率(conditionalerrorprobability)Pe(γi)為在第i步檢測的過程中,前i-1個符號均未發(fā)生差錯情況下的信噪比和差錯概率.在文獻中關(guān)于VBLAST順序干擾對消接收機系統(tǒng)性能分析中證明:1)干擾抵消所導致的噪聲相干性不影響最大比合并后的判決量;2)每個符號檢測的條件信噪比和條件差錯概率相互獨立.則第i個符號的條件信噪比和條件差錯概率為γi=hΗiGihiσ20,Ρe(γi)=Ρe(hΗiGihiσ20).考慮前置判決符號發(fā)生差錯時,干擾抵消的步驟就變化為y′i=y-i-1∑j=1hj^sj=y-i-1∑j=1hjsj+i-1∑j=1hj(sj-?sj);其中,sj為實際發(fā)送的碼字,?sj為已有的判決結(jié)果.在出現(xiàn)錯誤判決時,i-1∑j=1hj(sj-?s)≠0,相當于在干擾抵消項下疊加了差錯干擾項.則最大比合并(MRC)后的接收碼字分解為?yi=wΗiy′i=ysi+yni+yei=wΗihisi+wΗin+wΗii-1∑j=1hj(sj-?sj);(3)其中,wi為最大比合并權(quán)向量,ysi為信號項,yni為噪聲項,yei為差錯干擾項.由(3)式可以看出,yi中yei的項的大小受調(diào)制方式、星座圖和差錯判決的星座圖距離、即時信道狀態(tài)等因素影響,在不同調(diào)制方式下干擾項的分布也都有不同的形式,沒有一致的表達式.近似分析yei可以發(fā)現(xiàn),在最小前置差錯的情況下,即前置判決符號中只有1個符號差錯時yei=wΗihk(sk-?sk);(4)其中k為發(fā)生差錯的符號,1≤k≤i-1.y^i進行最大似然判決,則當|y^i-rsi|<|y^i-r′si|成立時,判決發(fā)生差錯,將(4)代入可得|wiΗhi(sk-s^k)+wiΗn|<|wiΗhi(sk-s^k)+wiΗn+wiΗhi(si-s′i)|;其中,不等式左邊和右邊的相同項wHihi(sk-s′k)與差別項wiΗhi(si-s^i)+wiΗn具有同樣的形式和同樣數(shù)量級的大小.因此可以估計,即使在前i-1個符號中僅有1個符號判決發(fā)生誤差的情況下,引起后續(xù)差錯的概率也是很大的.而隨著判決導致的符號差錯的積累,差錯概率將會進一步加大.因此,不失一般性的可以假設(shè)差錯傳播概率為100%,從而可以得到一個VBLAST中OSIC接收的誤碼率上界.仿真表明即使在2天線下100%差錯傳播近似的誤碼率與實際的誤碼率僅有10%的誤差,因此用此上界來估計實際誤碼率是合理的.于是VBLAST在解調(diào)第i個符號時的誤符號率可以近似為Ρi≈1-∏j=1i-1(1-Ρe(γj))+(∏j=1i-1(1-Ρe(γj)))Ρe(γj);則在PSK信號下,誤碼率為Ρi≈1-(∏j=1i-1(1-2Q(2∥Η∥F2γjsinπΝ2)))(1-2Q(2∥Η∥F2γjsinπΝ2));平均誤碼率為ΡeVBLASΤ=∑i=1ΜΤΡiΜΤΝ2=∑i=1ΜΤ[1-(∏j=1i-1(1-2Q(2∥Η∥F2γjsinπΝ2)))(1-2Q(2∥Η∥F2γjsinπΝ2))]ΜΤΝ2；其中,N2為VBLAST下PSK信號的星座圖階數(shù),Q()為Q函數(shù).4demmel等號因為OSTBC在天線數(shù)目大于2時無法達到全速率,因此不同天線數(shù)量下OSTBC與VBLAST在要達到相同速率時,星座圖階數(shù)的比例都不同.例如2天線下VBLAST的星座圖階數(shù)為N時,OSTBC的星座圖階數(shù)為N2.3天線下VBLAST的星座圖階數(shù)為N時,OSTBC的星座圖階數(shù)為N4.不同天線數(shù)量,不同編碼效率下OSTBC與VBLAST達到同樣速率時的星座圖階數(shù)比都需要具體確定.在OSTBC與VBLAST采用同樣的發(fā)送天線和同樣發(fā)送數(shù)據(jù)速率時,就可以在接收端通過信道狀態(tài)信息H對OSTBC與VBLAST的系統(tǒng)性能做出某種估計后進行預(yù)判決,并將判決結(jié)果通過單比特反饋鏈路反饋回發(fā)送端,在發(fā)送端采用相應(yīng)預(yù)先估計的較優(yōu)發(fā)送方式進行發(fā)送.如果判決準則和估計方法采用得當,得到的系統(tǒng)可以同時優(yōu)于單獨的OSTBC系統(tǒng)和VBLAST系統(tǒng),從而實現(xiàn)了分集與復用的優(yōu)化.在文獻中Demmel條件數(shù)的推導分析中,對VBLAST與OSTBC采用了最小修正歐氏距離作為系統(tǒng)性能的估計量,并通過分集和復用的最小修正歐氏距離的上界和下界來做出系統(tǒng)性能的近似估計λmin2(Η)dmin,sm2ΜΤ≤dmin,SΜ2(Η),(5)dmin,ΜD2(Η)≤1ΜΤ∥Η∥F2dmin,md2;(6)其中,dmin,MD(H)和dmin,SM(H)分別為信道H下的分集和復用的最小修正歐氏距離,dmin,sm和dmin,md分別為分集和復用采用的星座圖的最小歐氏距離.通過分析(5)式可以知道,只有當碼字差別矩陣S-C發(fā)生單一碼字差錯,且S-C乘以H的SVD分解中的右酉矩陣特征向量后對應(yīng)的特征值是H的最小特征值時,等號才成立.另一方面,在很多情況下修正歐氏距離的最小值也并不是由單一碼字差錯達到的.同樣(6)式的上界也是當S-C有單一碼字差錯且S-C=H時,上界的等號才成立.因為達到這2個邊界的條件都較為苛刻,所以這2個界作為系統(tǒng)性能的估計是較為疏松的.當復用的下邊界小于分集的上邊界而實際復用的修正歐氏距離卻大于分集的修正歐氏距離時,就會發(fā)生錯誤判決.同時用最小修正歐氏距離作為系統(tǒng)性能指標也有一定的近似性.因此用(5)與(6)來衡量分集和復用的性能并做出判決時并不能達到非常理想的性能.在本文中定義H的判決函數(shù)為F(Η)=2Q(2∥Η∥F2γssinπΝ1)∑i=1Μt[1-(∏j=1i-1(1-2Q(2∥Η∥F2γjsinπΝ2)))(1-2Q(2∥Η∥F2γjsinπΝ2))].有ΡeΟSΤBC/ΡeVBLASΤ=ΜΤΝ2Ν1×F(Η);則在接收端估計信道狀態(tài)信息H后計算判決函數(shù)F(H).當F(H)>N1/MTN2時采用OSTBC發(fā)送,而當F(H)<N1/MTN2時采用VBLAST發(fā)送.判決結(jié)果通過單比特反饋鏈路反饋到發(fā)送端,并在發(fā)送端采用相應(yīng)的發(fā)送方式進行發(fā)送.與Demmel條件數(shù)優(yōu)化相比,F(H)的優(yōu)化對分集和復用的性能有著更加精確的估計和判決.因此,系統(tǒng)在性能上會優(yōu)于Demmel條件數(shù)判決的系統(tǒng).5在10-3的誤碼率下,stbc與其他demmel條件數(shù)判決的比較圖2(a)為2發(fā)2收系統(tǒng)時,QPSKVBLAST與16PSKOSTBC的BER/SNR曲線圖,從圖中可以看出基于誤碼率估計判決的系統(tǒng)性能要同時優(yōu)于OSTBC與VBLAST系統(tǒng)以及Demmel條件數(shù)判決的系統(tǒng),在10-3的誤碼率下,所需要的信噪比與Demmel條件數(shù)判決相比減小了約1dB,比OSTBC系統(tǒng)減少了約2dB.圖2(b)為3發(fā)3收時的BER/SNR曲線圖,因為3天線下OSTBC的編碼效率只能達到3/4(符號/時隙),因此16PSK的OSTBC的數(shù)據(jù)速率與BPSK的VBLAST數(shù)據(jù)速率