2016學(xué)年第一學(xué)期浙教版七年級數(shù)學(xué)分層學(xué)案2.1有理數(shù)的加法 第1課時 兩數(shù)相加

2016學(xué)年第一學(xué)期浙教版七年級數(shù)學(xué)分層學(xué)案2.1有理數(shù)的加法第1課時兩數(shù)相加一、知識點梳理1.有理數(shù)的加法有理數(shù)是指可以表示為兩個整數(shù)的比值的數(shù)。有理數(shù)的加法運算是指將兩個有理數(shù)相加，得到一個新的有理數(shù)。加法運算的結(jié)果可能是整數(shù)、正有理數(shù)或負有理數(shù)。2.兩數(shù)相加的規(guī)則兩個正數(shù)相加，結(jié)果仍為正數(shù)。兩個負數(shù)相加，結(jié)果仍為負數(shù)。一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果為正數(shù)或負數(shù)取決于絕對值較大的那個數(shù)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握有理數(shù)的加法運算規(guī)則。能夠利用加法運算求解實際問題。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容有理數(shù)的加法運算規(guī)則。實際問題的加法運算求解。四、學(xué)習(xí)重點掌握有理數(shù)的加法運算規(guī)則。能夠靈活運用加法運算解決實際問題。五、學(xué)習(xí)難點靈活運用加法運算解決實際問題。理解有理數(shù)的加法運算規(guī)則。六、學(xué)習(xí)方法觀察和思考實際問題。運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題。多與同學(xué)討論，合作解決問題。七、學(xué)習(xí)步驟步驟1：復(fù)習(xí)知識點在開始學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來復(fù)習(xí)一下有理數(shù)的概念和加法運算規(guī)則。請回答以下問題：1.什么是有理數(shù)？2.有理數(shù)的加法運算規(guī)則是什么？步驟2：引入新知識通過一個例子引入有理數(shù)的加法運算規(guī)則：例子：小明身高為1.5米，小李身高為1.2米，他們的身高之和是多少米？解析：-小明的身高為1.5米，可以表示為有理數(shù)1.5。-小李的身高為1.2米，可以表示為有理數(shù)1.2。-要求身高之和，即求1.5+1.2的結(jié)果。根據(jù)兩數(shù)相加的規(guī)則，1.5+1.2=2.7。所以，小明和小李的身高之和是2.7米。步驟3：學(xué)習(xí)加法運算規(guī)則根據(jù)例子，我們可以總結(jié)出有理數(shù)的加法運算規(guī)則：-兩個正數(shù)相加，結(jié)果仍為正數(shù)。-兩個負數(shù)相加，結(jié)果仍為負數(shù)。-一個正數(shù)和一個負數(shù)相加，結(jié)果為正數(shù)或負數(shù)取決于絕對值較大的那個數(shù)。步驟4：練習(xí)運算現(xiàn)在，我們通過一些例題來練習(xí)運用加法運算規(guī)則解決實際問題。例題1：小明和小李一起去超市買東西，小明花了20元，小李花了-15元，他們一共花了多少錢？解析：-小明花了20元，可以表示為有理數(shù)20。-小李花了-15元，可以表示為有理數(shù)-15。-要求花費的總金額，即求20+(-15)的結(jié)果。根據(jù)兩數(shù)相加的規(guī)則，20+(-15)=5。所以，小明和小李一共花了5元。例題2：一根鐵桿的長度為2.7米，再增加1.8米的長度，鐵桿總共有多長？解析：-鐵桿的長度為2.7米，可以表示為有理數(shù)2.7。-需要增加的長度為1.8米，可以表示為有理數(shù)1.8。-要求鐵桿總長度，即求2.7+1.8的結(jié)果。根據(jù)兩數(shù)相加的規(guī)則，2.7+1.8=4.5。所以，鐵桿的總長度為4.5米。步驟5：拓展思考思考題：兩個整數(shù)相加會得到什么結(jié)果？為什么？解答：兩個整數(shù)相加的結(jié)果仍為整數(shù)。因為整數(shù)是有理數(shù)的一種特殊情況，符合有理數(shù)的加法運算規(guī)則。八、小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，我們掌握了有理數(shù)的加法運算規(guī)則，能夠靈活運用加法運算解決實際問題。同時，我們也回顧了有理數(shù)的概念和加法運算規(guī)則。九、課后練習(xí)小華體重為50千克，小明體重為-35千克，請計算兩人體重之和。一輛汽車以10千米/小時的速度行駛了3.5小時，再以5千米/小時的速度行駛了1.2小時，請計算汽車行駛的