2018年春季人教七年級下冊數(shù)學(xué)第九章 七年級9.2.1一元一次不等式的解法學(xué)案無答案_第1頁
2018年春季人教七年級下冊數(shù)學(xué)第九章 七年級9.2.1一元一次不等式的解法學(xué)案無答案_第2頁
2018年春季人教七年級下冊數(shù)學(xué)第九章 七年級9.2.1一元一次不等式的解法學(xué)案無答案_第3頁
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2018年春季人教七年級下冊數(shù)學(xué)第九章七年級9.2.1一元一次不等式的解法學(xué)案一、知識回顧在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法。一元一次方程是指只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。在解一元一次方程時(shí),我們通過一系列變形和運(yùn)算,找到滿足方程的未知數(shù)的值,即方程的解。在本章中,我們將學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法。一元一次不等式也是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式。解一元一次不等式,我們要找到滿足不等式的未知數(shù)的取值范圍。二、一元一次不等式的概念一元一次不等式是由一個(gè)未知數(shù)和一個(gè)真正的不等號組成的式子。我們可以根據(jù)不等號的類型,將一元一次不等式分為如下幾種情況:1.大于不等式:>大于不等式的形式:a>b其中,a和b是已知的數(shù)字或者是含有未知數(shù)的代數(shù)式。解大于不等式a>b的條件是:當(dāng)a中的數(shù)大于b中的數(shù)時(shí),不等式成立。2.小于不等式:<小于不等式的形式:a<b其中,a和b是已知的數(shù)字或者是含有未知數(shù)的代數(shù)式。解小于不等式a<b的條件是:當(dāng)a中的數(shù)小于b中的數(shù)時(shí),不等式成立。3.大于等于不等式:≥大于等于不等式的形式:a≥b其中,a和b是已知的數(shù)字或者是含有未知數(shù)的代數(shù)式。解大于等于不等式a≥b的條件是:當(dāng)a中的數(shù)大于或等于b中的數(shù)時(shí),不等式成立。4.小于等于不等式:≤小于等于不等式的形式:a≤b其中,a和b是已知的數(shù)字或者是含有未知數(shù)的代數(shù)式。解小于等于不等式a≤b的條件是:當(dāng)a中的數(shù)小于或等于b中的數(shù)時(shí),不等式成立。三、一元一次不等式的解法1.數(shù)軸法我們可以通過繪制數(shù)軸的方式來解一元一次不等式。數(shù)軸是一種用于表示數(shù)字大小和相對位置的圖形。步驟:1.根據(jù)不等式的類型,在數(shù)軸上找到相應(yīng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。2.根據(jù)不等式的符號,標(biāo)記起點(diǎn)和終點(diǎn)的性質(zhì)。3.找出使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。2.正數(shù)法正數(shù)法可以用來解決一些特殊情況下的一元一次不等式。我們可以利用正數(shù)的性質(zhì)來解題。步驟:1.將不等式轉(zhuǎn)化為a-x>0的形式,其中a是一個(gè)正數(shù)。2.根據(jù)正數(shù)的性質(zhì),判斷未知數(shù)的取值范圍。四、例題分析例題1:求解不等式5x-3>7。解法1(數(shù)軸法):1.將不等式轉(zhuǎn)化為等價(jià)形式:5x-3-7>0。2.化簡得到:5x-10>0。3.畫出數(shù)軸并標(biāo)記起點(diǎn)和終點(diǎn)。4.根據(jù)不等式的符號,標(biāo)記起點(diǎn)和終點(diǎn)的性質(zhì)。5.找出滿足不等式的未知數(shù)的取值范圍。解法2(正數(shù)法):1.將不等式轉(zhuǎn)化為等價(jià)形式:5x-3-7>0。2.化簡得到:5x-10>0。3.令a=10,得到5x-a>0。4.由于a是一個(gè)正數(shù),所以我們可以得到未知數(shù)的取值范圍。五、總結(jié)本學(xué)案我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的概念和解法。一元一次不等式是由一個(gè)未知數(shù)和一個(gè)真正的不等號組成。我們可以通過數(shù)軸法和正數(shù)法來解決一元一次不等式。在解題過程中,我們要注意將不等式轉(zhuǎn)化為等價(jià)形式,并根

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