七年級上數(shù)學(xué)（滬科版）教學(xué)-3.4.2 百分率和配套問題

3.4二元一次方程組的應(yīng)用第3章一次方程與方程組

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（HK）教學(xué)課件第2課時(shí)百分率和配套問題整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會運(yùn)用二元一次方程組解決百分率和配套問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)方程組解決實(shí)際問題的過程.整理課件

導(dǎo)入新課問題引入生活中，有很多需要進(jìn)行配套的問題，如課桌和凳子、螺釘和螺母、電扇葉片和電機(jī)等，大家能舉出生活中配套問題的例子嗎？整理課件講授新課

列方程組解決百分率問題一自主學(xué)習(xí)（1）濃度問題：濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量；百分率問題中常用的等量關(guān)系：（2）增長率問題：原量×（1+增長率）=增長后的量；

原量×（1-減少率）=減少后的量；

整理課件濃度問題例1：玻璃廠熔煉玻璃液，原料是石英砂和長石粉混合而成，要求原料中含二氧化硅70%.根據(jù)化驗(yàn)，石英砂中含二氧化硅99%，長石粉中含二氧化硅67%.試問在3.2噸原料中，石英砂和長石粉各多少噸？x99%xy67%y3.270%×3.2濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量×濃度.小技巧：列表可以幫我們理清數(shù)量關(guān)系.整理課件解：設(shè)需石英砂xt,長石粉yt.根據(jù)題意可列出方程組：解方程組，得答：在3.2t原料中，需石英砂0.3t,長石粉2.9t.整理課件增長率問題

例2.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％.求甲、乙兩種商品原來的單價(jià).

增長率問題：原量×（1+增長率）=增長后的量；

原量×（1-減少率）=減少后的量；

xy100(1-10%)x(1+40%)y100×(1+20%)整理課件解：設(shè)甲商品原單價(jià)為x元,乙商品原單價(jià)為y元.根據(jù)題意可列出方程組：解方程組，得答：甲商品原單價(jià)為40元,乙商品原單價(jià)為60元.整理課件

列方程組解決配套問題二例3.某村18位農(nóng)民籌集5萬元資金，承包了一些低產(chǎn)田地.根據(jù)市場調(diào)查，他們計(jì)劃對種植作物的品種進(jìn)行調(diào)整，該種蔬菜和蕎麥.種這兩種作物每公頃所需的人數(shù)和需投入的資金如下表：在現(xiàn)有情況下，這18位農(nóng)民應(yīng)承包多少公頃田地，怎樣安排終止才能使所有人都有工資，且資金正好夠用？整理課件將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)解：設(shè)蔬菜種植xhm2,蕎麥種植yhm2根據(jù)題意可列出方程組：解方程組，得：整理課件故，承包田地的面積為：x+y=4hm2人員安排為為：

5x=5×2=10(人）；4y=4×2=8(人）答：這18位農(nóng)民應(yīng)承包4公頃田地，種植蔬菜和蕎麥各2公頃，并安排10人種植蔬菜，8人種植蕎麥，這樣能使所有人都有工作且資金正好夠用.整理課件例4某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：將題中出現(xiàn)的量在表格中呈現(xiàn)螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍人數(shù)和為22人1200x2000y整理課件解：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)膞人，生產(chǎn)螺母的y人.依題意，可列方程組：解方程組，得答：設(shè)生產(chǎn)螺釘?shù)?0人，生產(chǎn)螺母的12人.解決配套問題要弄清：（1）每套產(chǎn)品中各部分的比例；（2）生產(chǎn)各部分的工人數(shù)之和=工人總數(shù).整理課件當(dāng)堂練習(xí)

1.某食品廠要配制含蛋白質(zhì)15％的100kg食品，現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20％，12％的兩種配料.用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎？如果可以的話，它們各需多少千克？

解：設(shè)需含蛋白質(zhì)為20%、12%的配料分別為xkg、ykg，根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）整理課件

2.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品后，甲商品加價(jià)50%、乙商品加價(jià)40%作為標(biāo)價(jià)，適逢元旦，商場舉辦促銷活動(dòng)，甲商品打8折銷售，乙商品打八五折酬賓，某顧客購買甲、乙商品各一件，共付款538元，已知商場盈利88元，求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少？

解：設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）整理課件3.一個(gè)工廠共42名工人，每個(gè)工人平均每小時(shí)生產(chǎn)圓形鐵片120片或長方形鐵片80片。已知兩片圓形鐵片與一片長方形鐵片可以組成一個(gè)圓柱形密封的鐵桶。你認(rèn)為如何安排工人的生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的鐵片正好配套?

解：設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人x人，生產(chǎn)長方形鐵片的工人y人，根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）整理課件4.某工地挖掘機(jī)的臺數(shù)和裝卸機(jī)的臺數(shù)之和為21，如果每臺挖掘機(jī)每天平均挖土750m3，每臺裝卸機(jī)每天平均運(yùn)土300m3，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走，問挖掘機(jī)有多少臺？裝卸機(jī)有多少臺？

解：設(shè)挖掘機(jī)x臺，裝卸機(jī)y臺，根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）整理課件5.一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

解：設(shè)x立方米鋼材制作A部件，y立方米鋼材制作B部件，根據(jù)題意列出方程組得（以下部分由同學(xué)們完成）整理課件課堂小結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用百分率問題配套問題濃度=溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量原量×（1+增長