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文檔簡介

第二章一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程

教學(xué)目標(biāo)在探究因式分解法解方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想.會(huì)選擇合適的方法進(jìn)行因式分解，并解一元二次方程.了解因式分解法解一元二次方程的概念.問題探究

你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎(精確到0.01s)?除了配方法或公式法以外，能否找到更簡單的方法解方程①你認(rèn)為該如何解決這個(gè)問題？你想用哪種方法解這個(gè)方程？配方法公式法降次？x1

=

0，x2

=①設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時(shí)它離地面的高度為0，即問題探究觀察方程10x

-4.9x2=0，它有什么特點(diǎn)？

你能根據(jù)它的特點(diǎn)找到更簡便的方法嗎？兩個(gè)因式的積等于零至少有一個(gè)因式為零10x

-

4.9x2=

0

x

=

0或10-4.9x

=

0x(10-4.9x

)=0

問題探究因式分解法：當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用因式分解法解一元二次方程.

解：

（1）移項(xiàng)，得因式分解，得典例精講

移項(xiàng)，得

因式分解，得

于是得

簡記：右化零，左分解，兩因式，各求解.

典例精講歸納因式分解法解一元二次方程的步驟：（1）方程右邊化為0；（2）將方程左邊因式分解；（3）根據(jù)至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程；（4）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解．因式分解的方法有哪些?（1）提取公因式法：am+bm+cm=m(a+b+c).（2）公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2±2ab+b2=(a±b)2.回顧總結(jié)（3）十字相乘法：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).解下列方程：（1）因式分解，得于是得x+2=0，或x+1=0，（2）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得因式分解，得于是得隨堂練習(xí)解：或用合適的方法解一元二次方程：

直接開平方法配方法方法選擇

方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

因式分解法方法選擇

公式法一元二次方程解法的選擇順序：直接開平方法因式分解法公式法配方法若沒有其他方法可以選擇，則可以選用配方法.方法選擇定義解一元二次方程時(shí)，先因式分解，使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次.這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法.方法提公因式法；公式法；十字相乘法.步驟（1）方程右邊化為0；（2）將方程左邊因式分解；（3）根據(jù)至少有

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