余角和補(bǔ)角課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)(1)2

4.6.3余角和補(bǔ)角

(1）我們平時(shí)所用的直角三角板的三個(gè)角分別是多少度？其中兩個(gè)銳角的和是多少度？

回顧：（2）任意一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角之和是多少度？

（3）如圖是一只破損的直角三角形板，你能用∠α表示斷掉的那個(gè)角嗎？α900-∠α

兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡稱互余。練習(xí)一：1、如圖∠1+∠2=90°，⑴∠1與∠2互為

；⑵∠1的余角是

；⑶∠2的余角是

；

12如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互為余角2、已知∠1＝27°48’，則它的余角等于余角∠2∠162°12’

下一頁12∠1與∠2互余畫出∠COB的余角COBAD畫一畫根據(jù)圖形:⑴猜一猜:∠1與∠2相等嗎？

∠1與∠COB互余，∠2與∠COB互余COBAD動(dòng)動(dòng)腦(2)議一議：把結(jié)論歸納一下：(3)試一試：你還能用什么方法來說明這個(gè)結(jié)論？相等同角的余角相等。12(已知)例1.如圖，∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，∠1=∠3，那么∠2=∠4相等嗎?為什么？1234解：∠2與∠4相等

∵∠1﹢∠2=90°，∠3﹢∠4=90°∴∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等動(dòng)動(dòng)腦(已知)(等量代換)兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。如果∠1+∠2=180°，那么∠1與∠2互為補(bǔ)角12思考：如何畫一個(gè)已知∠BOC的補(bǔ)角？BOC例2.如圖，∠1是∠BOC的補(bǔ)角，∠2是∠BOC的補(bǔ)角。那么∠1與∠2相等嗎?為什么?解：∠1與∠2相等。∵∠1+∠BOC=180°∠2+∠BOC=180°∴∠1=180°－∠BOC∠2=180°－∠BOC∴∠1=∠2AOBDC1想一想2同角的補(bǔ)角相等(已知)(等量代換)如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

解：∠2與∠4相等

∵∠1﹢∠2=180°，∠3﹢∠4=180°

∴∠2=180°─∠1，∠4=180°─∠3∵∠1=∠3∴∠2=∠4等角的補(bǔ)角相等動(dòng)動(dòng)腦1243(已知)(已知)(等量代換)判斷：（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“╳”。）①一個(gè)角的余角一定是銳角（）②一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互為余角（）√╳╳練習(xí)二：1.填表基礎(chǔ)訓(xùn)練∠α的度數(shù)∠α的余角∠α的補(bǔ)角(0＜n＜90)想一想：同一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？40°130°45°135°60°30°(90－n)°(180－n)°（3）要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？ABOCD小結(jié):互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)12