江蘇省徐州市新元中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試題(無(wú)答案)

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期階段性測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共140分，考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為-1，則k的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-43．關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8，另一邊長(zhǎng)為方程的根，該三角形的周長(zhǎng)為（）A．14 B．19 C．14或19 D．不能確定5．三角形的內(nèi)心是（）A．三條邊中線的交點(diǎn) B．三條邊高的交點(diǎn)C．三條邊垂直平分線的交點(diǎn) D．三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)6．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①半圓是??； ②面積相等的兩個(gè)圓是等圓；③所對(duì)的弦長(zhǎng)相等的兩條弧是等弧； ④等弧所對(duì)的圓心角相等；⑤如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弦一定相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，內(nèi)接于，AD是的直徑，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．70° D．75°8．如圖，AB是的直徑，弦，垂足為P．若，，則的直徑為（）A．10 B．8 C．5 D．3二、填空題（每題4分，共32分）9．方程的解是______．10．已知、是方程的兩個(gè)根，則的值為_(kāi)_____．11．已知一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別為10，8，6，則這個(gè)三角形的外接圓半徑是______．12．某市2022年的GDP是250億元，要使202年的GDP達(dá)到360億元，求這兩年該市GDP年平均增長(zhǎng)率．設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為：______．13．如圖，的內(nèi)接四邊形ABCD中，，則______°．14．如圖扇形的半徑為6，圓心角θ為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_____．15．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為12，則正八邊形的面積為_(kāi)_____16．如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊BC上．將沿AD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)處，連接，則的最小值為_(kāi)_____．17．解下列方程：（每小題5分，共20分）（1）； （2）（3）； （4）18．（8分）已知：關(guān)于x的一元二次方程．（1）不解方程，判別方程根的情況；（2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．19．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1）（1）該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）根據(jù)（1）中的條件填空：①的半徑為_(kāi)_____；（結(jié)果保留根號(hào)）②點(diǎn)在______；（填“上”、“內(nèi)”或“外”）③連接AP、CP，則的度數(shù)為_(kāi)_____。20、（8分）如圖，AC是的弦，AB是的直徑，過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C在上，，直線，，點(diǎn)O在BD上．（1）判斷直線AD與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若圓的半徑為6，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．（直接填寫(xiě)結(jié)果）22．（8分）如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米．求截去的小正方形的邊長(zhǎng)．23．（10分）如圖所示，的直徑，的平分線交于點(diǎn)D，連接AD，BD．（1）判斷的形狀，并證明；（2）求BD的長(zhǎng)．24．（10分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來(lái)按每件100元出售，一天可售出100件，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種商品單價(jià)每降低1元，其銷(xiāo)量可增加10件。（１）商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利______元；（２）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，并讓顧客得到實(shí)惠，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？25．（12分）定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．（１）如圖1，在損矩形ABCD中，，則該損矩形的直徑是線段______．（2）在圖1中線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以點(diǎn)P為圓心的同一個(gè)圓上（即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上），請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說(shuō)明你的理由．（3）