數(shù)學之旅作業(yè)及答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學之旅作業(yè)及答案第一單元客觀題

1、愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論時用到了以下什么重要的數(shù)學工具？（C）

A、數(shù)論B、歐式幾何C、黎曼幾何D、線性代數(shù)

2、下面這個方程有沒有整數(shù)解？方程

A、有B、沒有

3、以下哪個是孿生素數(shù)對？（B）

A、(11,17)B、(17,19)C、(7,9)D、(11,19)4、圓與橢圓在以下哪個數(shù)學分支中可看作一樣？（B）A、代數(shù)B、拓撲C、幾何D、分析5、具有同樣周長的以下圖形哪個面積更大？（B）A、正三角形B、圓C、正六邊形D、正四邊形6、以下漢字哪一個可以一筆不重復地寫出？（D）A、甲B、目C、田D、日7、偶數(shù)與正整數(shù)哪個多？（D）

A、無法確定B、正整數(shù)C、偶數(shù)D、一樣多8、數(shù)列極限趨于0的直觀定義的弱點是下面哪一點？（C）

A、罵人不帶臟字B、過于代數(shù)化C、缺乏可操作性D、沒提到0

9、課程中費曼的故事告訴我們懂得一件事情最重要的是下面列出的哪一條？（C）A、大象比茶杯高B、記得數(shù)字C、找到感覺D、恐龍24英尺高10、超弦理論中蜷縮的空間可以用下面那個空間來描述（B）

A、Euclid空間B、Calabi-Yau空間C、Minkowski空間D、Hilbert空間

有沒有整數(shù)解？（A）

第一單元思考題1、哈密頓周游世界問題

這是以英國數(shù)學家哈密頓名字命名的一個游戲，在一個正十二面體的二十個頂點（為什么是二十個頂點）上分別標上一個城市名，問可否設計一條路線，沿著正十二面體不重復周游二十個城市（如圖），為什么？

解，如下圖

圖中所示的路線就可以實現(xiàn)不重復周游二十個城市。

2、（如圖）一個黑白相間的8*8的國際象棋棋盤，去掉左上角和右下角的兩個白顏色的格子，給31張多米諾骨牌，骨牌的大小正好蓋住兩個格子，那我們可否用這31張骨牌蓋住整個棋盤呢？

1、不可以，31張骨牌能蓋住62個格子，其中一定是31個黑格子和31個白格子；而棋盤除掉兩個角后，也是剩下62個格子，但是其中有32個黑格子，30個白格子；3、所以骨牌不能將黑格

子蓋完，即不能蓋住剩下的整個棋盤。其次單元客觀題

1、下面哪一位人物用窮竭法證明白圓的面積與其直徑平方成正比？（D）A、劉徽B、歐幾里得C、阿基米德D、歐多克索斯2、以下什么成果是阿基米德首先得到的?（C)

A、圓的面積與其直徑的平方成正比B、窮竭法C、拋物線弓形的面積D、圓周率的值3、阿基米德求幾何級數(shù)的和用的是什么方法？（C）

A、平衡法B、窮竭法C、幾何的方法D、代數(shù)的方法

4、歐多克索斯、阿基米德和劉徽等人對微積分的貢獻主要表達在什么方面？（C）A、函數(shù)B、不定積分C、定積分D、微分學

5、《一種發(fā)展連續(xù)不可分量的新幾何學的方法》是以下哪位數(shù)學家的著作？（C）A、伽利略B、開普勒C、卡瓦列里D、牛頓

6、現(xiàn)在我們一直在用的“函數(shù)（function）〞這個詞是誰引進的？（C）A、牛頓B、費馬C、萊布尼茲D、卡瓦列里7、本課程提到的最美的風景點是指？（C）

A、流數(shù)術B、不可分量C、牛頓-萊布尼茲公式D、加百列號角8、一直沿用至今的ε-δ語言是哪位數(shù)學家引入的？（C）A、康托爾B、牛頓C、魏爾斯特拉斯D、傅立葉

9、康托爾所創(chuàng)立的什么理論是實數(shù)以至整個微積分理論體系的基礎？（C）A、群論B、虛數(shù)理論C、集合論D、量子理論

10、下面關于黎曼可積和勒貝格可積的論述那一項為哪一項正確的？（C）A、兩種積分函數(shù)類都是不完備的

B、黎曼可積函數(shù)類是完備的，勒貝格可積函數(shù)類是不完備的C、黎曼可積函數(shù)類是不完備的，勒貝格可積函數(shù)類是完備的D、兩種積分函數(shù)類都是完備的

其次單元客觀題

1、試用阿基米德的方法求下面幾何級數(shù)的和。

2、計算下述問題并解釋。

計算加百列號的表面積與體積，并