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文檔簡介
3.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)(第二課時)方程焦點坐標(biāo)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)F1(0,-c),F(xiàn)2(0,c)范圍-a≤x≤a,-b≤y≤b-b≤x≤b,-a≤y≤a對稱性對稱軸:x軸,y軸
對稱中心:原點頂點坐標(biāo)A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)B1(-b,0),B2(b,0)A1(0,-a),A2(0,a)長軸長2a短軸長2b離心率知識回顧新知探究問題1:類比直線與圓,直線與橢圓之間有哪些位置關(guān)系?相交相切相離追問:能否類比直線與圓,用幾何法研究直線與橢圓之間的位置關(guān)系呢?
但是橢圓不具有那么好的幾何性質(zhì),用代數(shù)法
問題2:類比用代數(shù)法研究直線與圓的位置關(guān)系,判斷直線與橢圓位置關(guān)系的步驟是什么?
直線與橢圓相交有兩個公共點;
只有一個公共點;直線與橢圓相切
沒有公共點.直線與橢圓相離
弦長問題
求出直線與橢圓的兩交點坐標(biāo),用兩點距離公式求弦長.
弦長公式
中點弦問題
根與系數(shù)的關(guān)系法點差法
距離問題例7
已知P為橢圓C:
上的動點,求點P到直線l:
的距離d的取值范圍.例7
已知P為橢圓C:
上的動點,求點P到直線l:
的距離d的取值范圍.參數(shù)方程法
直線與橢圓的位置關(guān)系的判斷:將直線l的方程與橢圓的方程聯(lián)立,得方程組消去y或x,得到關(guān)于x或y的一元二次方程.直線與橢圓相交有兩個公共點;(1)?>0只有一個公共點;直線與橢圓相切(2
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