章運(yùn)算放大電路

+UCC–UEEuou–u+16.1.2電路的簡(jiǎn)單說(shuō)明輸入級(jí)中間級(jí)輸出級(jí)同相輸入端輸出端反相輸入端

輸入級(jí)：輸入電阻高，能減小零點(diǎn)漂移和抑制干擾信號(hào)，都采用帶恒流源的差放

。

中間級(jí)：要求電壓放大倍數(shù)高。常采用帶恒流源的共發(fā)射極放大電路構(gòu)成。輸出級(jí)：與負(fù)載相接，要求輸出電阻低，帶負(fù)載能力強(qiáng)，一般由互補(bǔ)對(duì)稱(chēng)電路或射極輸出器構(gòu)成。輸入級(jí)中間級(jí)輸出級(jí)偏置電路對(duì)于集成運(yùn)放電路，應(yīng)首先找出偏置電路，然后根據(jù)信號(hào)流通順序，將其分為輸入級(jí)、中間級(jí)和輸出級(jí)電路。16.1.3主要參數(shù)1.最大輸出電壓UOPP

能使輸出和輸入保持不失真關(guān)系的最大輸出電壓。2.開(kāi)環(huán)差模電壓增益Auo

運(yùn)放沒(méi)有接反饋電路時(shí)的差模電壓放大倍數(shù)。

Auo愈高，所構(gòu)成的運(yùn)算電路越穩(wěn)定，運(yùn)算精度也越高。6.共模輸入電壓范圍UICM

運(yùn)放所能承受的共模輸入電壓最大值。超出此值，運(yùn)放的共模抑制性能下降，甚至造成器件損壞。愈小愈好3.輸入失調(diào)電壓UIO4.輸入失調(diào)電流IIO5.輸入偏置電流IIB

運(yùn)放的特點(diǎn)理想運(yùn)放：rid

KCMRR

ro

0Auo

運(yùn)放符號(hào)：＋－u-u+

uo16.1.4理想運(yùn)算放大器及其分析依據(jù)國(guó)內(nèi)符號(hào)：

同相輸入端反相輸入端輸出端國(guó)際符號(hào)：VVV+∞+_Au＋u-_uo

運(yùn)放的電壓傳輸特性：設(shè)：電源電壓±VCC=±10V。運(yùn)放的Auo=104│Ui│≤1mV時(shí)，運(yùn)放處于線(xiàn)性區(qū)。0uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV線(xiàn)性區(qū)非線(xiàn)性區(qū)非線(xiàn)性區(qū)Auo越大，線(xiàn)性區(qū)越小，當(dāng)Auo→∞時(shí)，線(xiàn)性區(qū)→0Auo越大，運(yùn)放的線(xiàn)性范圍越小，必須在輸出與輸入之間加負(fù)反饋才能使其擴(kuò)大輸入信號(hào)的線(xiàn)性范圍。實(shí)際特性+10V-10V+Uom-Uom0uoui理想特性運(yùn)算放大器線(xiàn)性應(yīng)用時(shí)的分析依據(jù)1.差模輸入電阻,兩個(gè)輸入端的輸入電流可認(rèn)為是零，即虛斷。2.開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)

輸出電壓是一個(gè)有限值，即虛短。

如果信號(hào)從反向端輸入，同相端接地

反相端近于“地”電位，即虛地。運(yùn)算放大器在飽和區(qū)時(shí)的情況當(dāng)時(shí)，例題當(dāng)時(shí)，注意：此時(shí)輸入端的輸入電流也等于零有“虛斷”特性，但是沒(méi)有“虛短”特性。16.2運(yùn)算放大器在信號(hào)運(yùn)算方面的應(yīng)用虛擬短路虛擬斷路放大倍數(shù)與負(fù)載無(wú)關(guān)，可以分開(kāi)分析。u-uo_+

+

u+Ii比例運(yùn)算運(yùn)放在信號(hào)運(yùn)算中的應(yīng)用加減運(yùn)算微積分運(yùn)算乘除運(yùn)算指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算i1=if虛短虛斷1、反相輸入16.2.1比例運(yùn)算當(dāng)RF=R1時(shí)，反相器uo_+

+

RFR1RPuii1if電位為0，虛地特點(diǎn)：只有一個(gè)輸入信號(hào)，并且通過(guò)電阻引入反相輸入端反相RP

=R1

//RF平衡電阻，使輸入端對(duì)地的靜態(tài)電阻相等，保證靜態(tài)時(shí)輸入級(jí)的對(duì)稱(chēng)性。特點(diǎn)：共模輸入電壓=0（u－=u+=0）缺點(diǎn)：輸入電阻小（

Ri=R1）uo_+

+

RFR1RPuii1if

Au只與外部電阻R1、RF

有關(guān)，與運(yùn)放本身參數(shù)無(wú)關(guān)。|Au|可大于1，也可等于1或小于1。例1：電路如下圖所示，分別計(jì)算開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)和閉合時(shí)的電壓放大倍數(shù)。uo10KΩuiR2++––++

–

S1KΩ1KΩ1KΩR1解：1.S斷開(kāi)Au=–RF

R1=–10K(1+1)K=–52.閉合由虛斷：i+=i–=0

由虛短：u–=u+=0相當(dāng)于兩個(gè)1K電阻并聯(lián)運(yùn)用上一章的多級(jí)放大電路的知識(shí)如何求解？思考iii1i2if例2求電壓放大倍數(shù)Au=uo/ui。i+=0i-=0,u-=u+=0_+

+

RFR1RPuiuoi1iFi-i+R2R3i2i3uFiF=i2+i3=i1uiR1-uFRF==-uFRFuF-uoR2uFR3+uo=-ui

R1RF+R2+RFR2R3R1RF+R2+RFR2R3Au=–RP=R1//(RF+R2//R3)2、同相輸入u-=u+=ui虛短虛斷_+

+

RFR1R2uiuoi1if特點(diǎn)：只有一個(gè)輸入信號(hào)，并且通過(guò)電阻引入同相輸入端電位不為0，沒(méi)有“虛地”同相i1=if2、同相輸入_+

+

RFR1R2uiuoi1if特點(diǎn)：輸入電阻高缺點(diǎn)：共模輸入電壓≠0平衡電阻R2=R1//RFAu只與外部電阻R1、RF有關(guān)，與運(yùn)放本身參數(shù)無(wú)關(guān)。Au

≥1，不能小于1。

u–=u+

≠0，反相輸入端不存在“虛地”現(xiàn)象。Au≥1

等號(hào)何時(shí)成立？思考考慮平衡條件，表達(dá)式如何？此電路的作用與分離元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。3、電壓跟隨器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輸出電壓全部引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。電壓跟隨器是同相比例運(yùn)算放大器的特例。_+

+

RFR1R2uiuoi1if_+

+

uiuo當(dāng)(開(kāi)路)或時(shí),

稱(chēng)為電壓跟隨器。

左圖是一電壓跟隨器，電源經(jīng)兩個(gè)電阻分壓后加在電壓跟隨器的輸入端，當(dāng)負(fù)載RL變化時(shí)，其兩端電壓uo不會(huì)隨之變化。uo+–++

–

5k

RL5k

+12V例3：基準(zhǔn)電壓電路例4：圖中同相比例運(yùn)算電路，求：R2R1RF+ui-R3+uo-++-解：此電路為同相比例運(yùn)算電路，式中的是指加在同相輸入端的輸入電壓考慮平衡條件，表達(dá)式如何？_+

+

R2R1R3ui10k100kuo_+

+

R5R4R100kuo1A1A2例5：求圖中運(yùn)算電路R5的值。A1：同相比例運(yùn)算電路A2：反相比例運(yùn)算電路

平衡電阻：

R2=Ri1

//Ri2

//Ri3//RF由虛短：u–=u+=0由虛斷：i–=0

if

=

ii1+ii2+ii3RFRi1ui1uoui2Ri2Ri3++

–

R2+–ui3ii2ii3ifii1當(dāng)R11

=R12=R13=R1時(shí)當(dāng)R1

=RF時(shí)1、反相求和運(yùn)算16.2.2加法運(yùn)算調(diào)節(jié)反相求和電路的某一路信號(hào)的輸入電阻，不影響其它輸入電壓和輸出電壓的比例關(guān)系，調(diào)節(jié)方便。特點(diǎn)：多個(gè)輸入信號(hào)，均通過(guò)電阻引入反相輸入端ui2uoRFui1Ri2Ri1++

–

R1+–由虛短：u–=u+u+由同相比例運(yùn)算：u+=?

根據(jù)疊加原理u+為ui1單獨(dú)作用(ui2＝0)和ui2單獨(dú)作用時(shí)的代數(shù)和

平衡電阻：Ri1//Ri2

=R1

//RF2、同相求和運(yùn)算注意：同相求和電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨(dú)調(diào)整。特點(diǎn)：多個(gè)輸入信號(hào)，均通過(guò)電阻引入同相輸入端思考考慮平衡條件，表達(dá)式如何？

平衡條件：Ri1//Ri2

=R1

//RF注意：在滿(mǎn)足靜態(tài)平衡條件下，同相求和電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)不再互相影響，可以單獨(dú)調(diào)整。ui2uoRFui1Ri2Ri1++

–

R1+–-R1RF++ui1uoR21R22ui2R′此圖同相求和電路，如何求uo的表達(dá)式？思考設(shè)：R21∥R22∥R’

＝R1

∥Rfu+=?i2i3i1例6：求輸出電壓解：A1為反相比例運(yùn)算，A2為反向加法電路ui2uoRFui1Ri1Ri2++

–

Rp2+–RRp1R++

–

A1A2uo1_+

+

RFR1R2ui2uoR3ui1解出：16.2.3減法運(yùn)算特點(diǎn)：多個(gè)輸入信號(hào)，同相和反相輸入端均有信號(hào)接入用疊加原理求解：_+

+

RFR1R2ui2uoR3ui1ui1單獨(dú)作用時(shí)為反相輸入比例運(yùn)算電路，其輸出電壓為：ui2單獨(dú)作用時(shí)為同相輸入比例運(yùn)算，其輸出電壓為：

ui1和ui2共同作用時(shí)，輸出電壓為：考慮平衡條件，表達(dá)式如何？

平衡條件：R2//R3

=R1

//RF注意：在滿(mǎn)足靜態(tài)平衡條件下，減法電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)不再互相影響，可以單獨(dú)調(diào)整。_+

+

RFR1R2ui2uoR3ui1

由此可見(jiàn)，輸出電壓與兩個(gè)輸入電壓之差成正比，實(shí)現(xiàn)了減法運(yùn)算。該電路又稱(chēng)為差動(dòng)輸入運(yùn)算電路或差動(dòng)放大電路。注意：這種輸入方式存在較大的共模電壓，應(yīng)選用KCMRR較大的運(yùn)放，并應(yīng)注意電阻阻值的選取。則:則:例7：圖示是集成電路的串級(jí)應(yīng)用，試求輸出電壓uo。解：A1是電壓跟隨器，A2是差動(dòng)運(yùn)算電路，想一想：為什么要加A1？加入A1的作用：輸入阻抗很高，減少信號(hào)的衰減。例8：加減運(yùn)算運(yùn)算電路利用疊加原理計(jì)算得：設(shè)R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5利用疊加原理計(jì)算得：由題意，ui1從同相端輸入，ui2和ui3從反相端輸入。例9：設(shè)計(jì)一個(gè)單級(jí)運(yùn)放電路，要求有三個(gè)輸入信號(hào)，一個(gè)輸出信號(hào)，且滿(mǎn)足：uoR2_++

RFR3ui2R4ui3R1ui1選

RF=100k，R1∥R4＝R2∥R3∥RF100k10k20k25k例10：求

Uo1,Uo2和Uo3：R116k3k4kR1224k1.2k12k20k5k4k4k6k10k2V-6V6V-3V反相求和電路R116k3k4kR1224k1.2k12k20k5k4k4k6k10k2V-6V6V-3V同相比例電路由于R7∥R8＝R9∥R10，因此滿(mǎn)足平衡條件，R116k3k4kR1224k1.2k12k20k5k4k4k6k10k2V-6V6V-3V減法電路由于R6∥R5＝R11

，因此滿(mǎn)足平衡條件，例11：求輸出電壓uo和輸入電壓ui1,ui2和ui3的關(guān)系：利用疊加原理計(jì)算得：A1~A4均為電壓跟隨器ui1ui3ui2uo例12：圖中二極管均為理想元件，輸入信號(hào)ui為正弦電壓，對(duì)應(yīng)畫(huà)出uo1和uo的波形。A1工作原理

ui正半周，二極管

D1導(dǎo)通，D2截止。

ui負(fù)半周，二極管

D2導(dǎo)通，D1截止。uo2RR2++

–

u’o1RuiR1R++

–

uo1D2D1R2RA1A2A2:反相求和電路：uouo1ttu

ui正半周：

ui負(fù)半周：uo2RR2++

–

u’o1RuiR1R++

–

uo1D2D1R2RA1A2精密全波整流電路i1=ififi1uoCFuiR2R1++––++

–

uC+–若電容CF的初始電壓為uC(t0)由虛斷：由虛短：u–=u+=016.2.4積分運(yùn)算特點(diǎn)：反相比例電路中的反饋電阻由電容取代。icuC+–電容兩端電壓和電流的關(guān)系：反相積分積分時(shí)間常數(shù)tui0tuo0U-UomTM積分時(shí)限反相積分器：如果ui=直流電壓,輸出將反相積分，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間后輸出飽和。設(shè)Uom=15V,U=+3V,R1=10k,CF=1F求積到飽和值的時(shí)間：積分飽和線(xiàn)性積分時(shí)間輸出電壓隨時(shí)間線(xiàn)性變化采用集成運(yùn)算放大器組成的積分電路，由于充電電流基本上是恒定的，故uo是時(shí)間t的一次函數(shù)，從而提高了它的線(xiàn)性度。若無(wú)特殊說(shuō)明，一般認(rèn)為電路從零時(shí)刻開(kāi)始積分，并且電容CF的初始電壓為uC(0)=0。1)輸入為階躍信號(hào)時(shí)的輸出電壓波形？2)輸入為方波時(shí)的輸出電壓波形？3)輸入為正弦波時(shí)的輸出電壓波形？線(xiàn)性積分波形變換移相思考如果電容兩端初始電壓為零，則（b）（c）兩圖的波形對(duì)不對(duì)？可以通過(guò)調(diào)整電容兩端初始電壓大小，獲得實(shí)際需要的波形例13:畫(huà)出在給定輸入波形作用下積分器的輸出波形。i1ifui-++RR2Cuo+uc-其中：R=10K,C=0.1μFtui0212345/mstuo0-2-4-6/ms例14:畫(huà)出在給定輸入波形作用下積分器的輸出波形。i1ifui-++RR2Cuo+uc-其中：R=10K,C=5nF8V例15:畫(huà)出在給定輸入波形作用下積分器的輸出波形。i1ifui-++RR2Cuo+uc-其中：R=10K,C=0.1μF1V-1Vifi1uoC1uiR2RF++––++

–

由虛斷：由虛短：u–=u+=0i1=if16.2.5微分運(yùn)算特點(diǎn)：積分電路中的電阻和電容互換位置。若輸入：則：tui0tuo090°uitOuotOUi–Ui當(dāng)ui為階躍電壓時(shí)，輸出為尖脈沖。ifi1iCuoC1uiR3R2++––++

–

R1C2

例16：求圖示電路的uo關(guān)于ui的表達(dá)式比例環(huán)節(jié)P(proportion)積分環(huán)節(jié)I(integral)微分環(huán)節(jié)D(differential)PID調(diào)節(jié)器加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能若C1=0，為PI調(diào)節(jié)器（104頁(yè)）若C2=∞，為PD調(diào)節(jié)器（105頁(yè)）

例17：求圖示電路的uo關(guān)于ui的表達(dá)式同相積分運(yùn)算電路uoCuiR++––++

–

RCi2iC1i1iC2對(duì)反相輸入端：對(duì)同相輸入端：16.3.3電壓比較器

運(yùn)算放大器處在開(kāi)環(huán)狀態(tài)，由于電壓放大倍數(shù)極高，因而輸入端之間只要有微小電壓，運(yùn)算放大器便進(jìn)入非線(xiàn)性工作區(qū)域，輸出電壓uo達(dá)到最大值Uo(sat)。uiR2(a)電路

(b)電壓傳輸特性

∞

-

+Δ+R10uoURuiuoURUo(sat)-Uo(sat)基準(zhǔn)電壓UR=0時(shí)，輸入電壓ui與零電位比較，稱(chēng)為過(guò)零比較器。電壓比較器廣泛應(yīng)用在模-數(shù)接口、電平檢測(cè)及波形變換等領(lǐng)域。如圖所示為用過(guò)零比較器把正弦波變換為矩形波的例子.R2(a)電路(b)電壓傳輸特性

∞

-+Δ+R10uouiuiuoUo(sat)-Uo(sat)0tui0tuoUo(sat)-Uo(sat)輸出端接雙向穩(wěn)壓管進(jìn)行雙向限幅。設(shè)穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓為UZ，忽略正向?qū)妷?，則ui>UR時(shí)，穩(wěn)壓管正向?qū)?

uo=－UZ