2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一模試題

2021年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷（一）

注意事項(xiàng)：

1.本卷為試題卷.考生必須在答題卡上解題作答.答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試

題卷、草稿紙上作答無效.

2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回.

一、填空題

1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做

正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫零上5℃記做+5C,若氣溫零下3℃,則記作r.

【答案】-3

2.如圖，若AB//C。，點(diǎn)E在直線AB的上方，連接AE,CE,延長(zhǎng)屈4交CO于點(diǎn)F,已知N0CE=99。，

ZCEF=35°,則NEAB=°.

3.要使^^^有意義，則x的取值范圍是.

2x-3

3

【答案】x豐—

2

4.如圖，在一邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形ABCOE尸中，分別以點(diǎn)A,D為圓心，長(zhǎng)為半徑，作扇形

ABF,扇形。CE,則圖中陰影部分的面積為cm2.（結(jié)果保留左）

D

Q

【答案】守

5.若關(guān)于x的一元二次方程x2—3x-3相=0沒有實(shí)數(shù)根，則根的取值范圍為.

3

【答案】m<——

4

6.如圖，有一正方形ABC。，邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E是邊C。上的中點(diǎn)，對(duì)角線3。上有一動(dòng)點(diǎn)F,當(dāng)頂點(diǎn)為A、

B、F的三角形與頂點(diǎn)為D、E、F的三角形相似時(shí)，8尸的值為

【答案】2正或辿.

3

二、選擇題

7.2020年7月23日，中國(guó)首顆火星探測(cè)器“天問一號(hào)”順利升空，當(dāng)“天問一號(hào)”探測(cè)器抵達(dá)火星附近時(shí),

總飛行里程將達(dá)到470000000公里.470000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.7xlO7B.4.7xl08C.4.7xlO9D.47xl07

【答案】B

8.下列運(yùn)算正確是（）

A.V16=±4B.^9=3

C.幣+非=2D.（-2加了=4a。/

【答案】D

9.如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，下列說法正確的是（）

A.幾何體的主視圖與左視圖一樣B.幾何體的主視圖與俯視圖一樣

C.幾何體的左視圖與俯視圖一樣D.幾何體的三視圖都一樣

【答案】B

10.已知某品牌顯示器的使用壽命為定值.這種顯示器可工作的天數(shù)y與平均每天工作的小時(shí)數(shù)x是反比例

函數(shù)關(guān)系，圖象如圖所示.如果這種顯示器至少要用2000天，那么顯示器平均每天工作的小時(shí)數(shù)x應(yīng)控制

在（）

C.0<x<20D,20<x<24

【答案】A

11.為宣傳和普及垃圾分類的有效方法，不斷增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某學(xué)校舉辦了垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽活

動(dòng).學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)這次大賽的掌握情況，在全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,

并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示.下列四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為60

B.所抽取學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)“良好”的人數(shù)為16人

C.所抽取學(xué)生中，成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”的人數(shù)占比和低于“合格”的人數(shù)占比

D.a=96°

【答案】C

12.如圖，乙45。=30°,邊BA上有一點(diǎn)D,DB=4,以點(diǎn)D為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧交BC于點(diǎn)

E,則8E=（）

A.4A/3B.4C.2GD.8

【答案】A

13.下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)

圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，當(dāng)?shù)趎個(gè)圖形中實(shí)

心圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為104個(gè)時(shí)，則n為（）

0?

?OO??

0

?。

?@

o

②③

①

A.32B.33C.34D.35

【答案】C

x+322（x—1）..

\a—44

14.若關(guān)于x的一元一次不等式組｛x—2a的解集為xW5,且關(guān)于y的分式方程--+--=1

---------<1y-22-y

I3

的解為非正數(shù)，則符合條件的a所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

三、解答題

（4x—1A2x—1/—1

15.先化簡(jiǎn)，再求值|4x-----------H----------,其中x=+彳.

Ix）x2

【答案】2x—l,2V2

16.如圖，AB//CD,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).

AB

【答案】見解析

17.《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)（C0P15）重新確定于2021年5月17日至30日在云南省昆

明市舉辦.“生物多樣性”目標(biāo)、方法和全球通力合作，將成為國(guó)際范圍的熱點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容.為廣泛宣傳

云南生物多樣性，某校組織七、八年級(jí)各200名學(xué)生對(duì)《云南的生物多樣性》白皮書相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)并

組織定時(shí)測(cè)試.現(xiàn)分別在七、八兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，相關(guān)數(shù)

據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：

【收集數(shù)據(jù)】

七年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

72,84,72,91,79,69,78,85,75,95

八年級(jí)10名同學(xué)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

85,72,92,84,80,74,75,80,76,82

【整理數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)各分?jǐn)?shù)段，如下表所示：

成績(jī)60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

七年級(jí)152a

八年級(jí)0451

【分析數(shù)據(jù)】?jī)山M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

年級(jí)

七年級(jí)80b72

s1級(jí)

八年級(jí)8080C33

【問題解決】根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：a=,b=,c=；

（2）計(jì)算八年級(jí)同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差是：

22222

s鼠級(jí)=*x［（80—85）2+（80—72）2+（80_92）+（80-84）+（80-80）+（80-74）+（80-75）+（80—80『+（￡

請(qǐng)你求出七年級(jí)同學(xué)成績(jī)的方差，試估計(jì)哪個(gè)年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)更整齊？

（3）按照比賽規(guī)定90分及其以上算優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)共有多少人？

（4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理

由即可）.

【答案】（1）2,78.5,80：（2）66.6,八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更整齊些；（3）60人：（4）可以推斷出八年

級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高，理由為兩班平均數(shù)相同，而八年級(jí)的中位數(shù)以及眾數(shù)均高于七年級(jí)，說明八年級(jí)

學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)更好

18.習(xí)近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”.某企業(yè)扶貧小組準(zhǔn)備在春節(jié)前夕慰問貧困戶，為貧

困戶送去溫暖.該扶貧小組購(gòu)買了一批慰問物資并安排兩種貨車運(yùn)送.據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車與4輛小貨

車一次可以滿載運(yùn)輸70（）件；5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運(yùn)輸1450件.

（1）求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運(yùn)輸多少件物資？

（2）計(jì)劃租用兩種貨車共10輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車一次需費(fèi)用5000元，每輛小貨車一次需費(fèi)用3000

元.若運(yùn)輸物資不少于1300件，且總費(fèi)用不超過46000元.請(qǐng)你指出共有兒種運(yùn)輸方案，并計(jì)算哪種方案

所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？

【答案】（1）1輛大貨車一次滿載運(yùn)輸150件物資，1輛小貨車一次滿載運(yùn)輸100件物資；（2）共有3種運(yùn)

輸方案.當(dāng)有6輛大貨車，4輛小貨車時(shí)，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為42000元

19.2020年3月，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育意見》（以下簡(jiǎn)稱中

央《意見》），就加強(qiáng)大中小學(xué)勞動(dòng)教育進(jìn)行了系統(tǒng)設(shè)計(jì)和全面部署.2020年11月，中共云南省委、云南省

人民政府全面對(duì)照落實(shí)中央《意見》精神，結(jié)合云南實(shí)際，印發(fā)了《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教

育的實(shí)施意見》（以下簡(jiǎn)稱《實(shí)施意見》），《實(shí)施意見》要求各地各校組織學(xué)生廣泛開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng).昆

明甲、乙兩校想從下面四個(gè)勞動(dòng)實(shí)踐基地中任選一個(gè)，地點(diǎn)如下：

A：澄江撫仙湖仙湖農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)實(shí)踐教育基地；

B：富民半山耕云勞動(dòng)實(shí)踐教育基地；

C：石林杏林大觀園中醫(yī)藥文化研學(xué)實(shí)踐教育基地；

D：石林錦苑花卉鮮花種植勞動(dòng)實(shí)踐教育基地.

（1）求甲校選擇到澄江撫仙湖仙湖農(nóng)場(chǎng)勞動(dòng)實(shí)踐教育基地的概率；

（2）甲、乙兩校決定通過抽簽的方式確定本次開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)的目的地，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方

法求出兩所學(xué)校到同一地點(diǎn)開展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)的概率.

【答案】（1）（2）見解析，y.

20.普洱茶是中國(guó)十大名茶之一，也是中華古老文明中的一顆瑰寶.某公司經(jīng)銷某種品牌普洱茶，每千克成

本為50元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每周銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)

據(jù)如下表所示,

銷售單價(jià)X（元/千克）566575

銷售量y（千克）12811090

解答下列問題：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求這一周銷售這種品牌普洱茶獲得的利潤(rùn)W元的最大值；

（3）物價(jià)部門規(guī)定茶葉銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想獲得不低于2000元周利潤(rùn)，請(qǐng)計(jì)算銷售單價(jià)

范圍.

【答案】（1）y=-2x+24（）；（2）2450元；（3）70<x<90

21.如圖，在四邊形A8CO中，ABUCD,AD±AB,BCVAB.將四邊形ABC。沿BF折疊，點(diǎn)C

FF2

的對(duì)稱點(diǎn)E落在邊AD上，=-,AB-3.