《平行線(xiàn)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第二章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)2.3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)主備人：李劼授課人:班級(jí)課型新授課教材分析通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解了平行線(xiàn)的概念、平行線(xiàn)的判定方法，本節(jié)內(nèi)容則是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的探究，去發(fā)現(xiàn)兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，截得的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角之間存在著怎樣的聯(lián)系。綜合來(lái)看，平行線(xiàn)的性質(zhì)在教學(xué)內(nèi)容中起著承上啟下的基礎(chǔ)作用。平行線(xiàn)的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)。在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到，這部分內(nèi)容也是后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且為今后學(xué)習(xí)三角形全等、三角形相似等知識(shí)內(nèi)容奠定了理論基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生對(duì)平面幾何的空間想象能力還不夠完善，對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程的探究方法還不夠靈活、不夠多樣，所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較困難，所以在教學(xué)過(guò)程中首先是通過(guò)測(cè)量活動(dòng)獲得直接感受，進(jìn)而總結(jié)平行線(xiàn)的性質(zhì)，最后能夠運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)生對(duì)幾何語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)也是難點(diǎn)，上課時(shí)應(yīng)注意先讓學(xué)生口頭說(shuō)明理由，在進(jìn)行書(shū)面表達(dá)，盡可能的用幾何語(yǔ)言描述題意和解決問(wèn)題的過(guò)程。教學(xué)目標(biāo)1、理解平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握他們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言，并靈活的進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、體會(huì)幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐，認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律是從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥獾绒q證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)理解平行線(xiàn)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)探究平行線(xiàn)的性質(zhì)、運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行有條理的分析、表達(dá)。教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)與講練結(jié)合“教”“學(xué)”過(guò)程學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)及內(nèi)容學(xué)生的學(xué)教師的導(dǎo)二次備課教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)回顧、自主學(xué)習(xí)、合作交流、精講釋疑、分層練習(xí)、拓展延伸。知識(shí)回顧判定兩條直線(xiàn)平行的方法？自主學(xué)習(xí)1.探索發(fā)現(xiàn)：如圖1：直線(xiàn)、b被直線(xiàn)c所截，∥b.（1）用量角器量出∠1=°、∠5=°則可進(jìn)一步得到∠2=°、∠3=°、∠4=°、∠6=°、∠7=°、∠8=°；（2）圖中的同位角有，它們的大小有何關(guān)系？（3）圖中的內(nèi)錯(cuò)角有，它們的大小有何關(guān)系？（4）圖中的同旁?xún)?nèi)角有，它們的大小有何關(guān)系？（5）換一組平行線(xiàn)試一試，你能得到相同的結(jié)論嗎？若不度量角度，你有其它方法得到結(jié)論嗎？平行線(xiàn)的性質(zhì)1（性質(zhì)公理）幾何語(yǔ)言表述為：∵∥b∴∠___=∠__（）由性質(zhì)1，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)，我們可以得到：平行線(xiàn)的性質(zhì)2（性質(zhì)定理）幾何語(yǔ)言表述為：∵∥b∴∠___=∠__（）由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到：平行線(xiàn)的性質(zhì)3（性質(zhì)定理）幾何語(yǔ)言表述為：∵∥b∴∠___+∠___=（）合作交流1.小組合作交流并完成下列問(wèn)題：（1）上述探索發(fā)現(xiàn)中的疑問(wèn).(2)根據(jù)圖3，填空=1\*GB3①∵AD∥(已知)∴∠A+∠ABC=180°()=2\*GB3②∵AB∥(已知)∴∠4=∠()∠ABC=∠()2.如右圖，一束平行光AB和DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)，問(wèn)題1：與的大小有什么關(guān)系？與呢？問(wèn)題2：反射光線(xiàn)BC與EF也平行嗎？3.完成P51頁(yè)隨堂練習(xí)4.思考：平行線(xiàn)的判定與平行線(xiàn)的性質(zhì)的區(qū)別是什么？精講釋疑1.已知：如圖4，∠1=∠2，∠3=1000，求∠4的度數(shù).分層練習(xí)1、如圖6所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，則∠A=______．2、如圖7所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，則∠2=______．3、如圖8所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有對(duì).4、如圖9，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠C、∠B的度數(shù).5、已知：如圖10，AB∥CD，求證：∠E=∠A＋∠C..拓展延伸已知AB∥CD，分別猜想、填寫(xiě)出下列四個(gè)圖形中∠A，∠C，∠P之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.ABABPPCDCDPABABCDCDP關(guān)系：;復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，然后學(xué)生根據(jù)學(xué)案要求，自主進(jìn)行學(xué)習(xí)填空，探索新知。學(xué)生小組合作，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)進(jìn)行解答，每一個(gè)成員必須進(jìn)行討論，發(fā)表見(jiàn)解，小組盡可能的形成統(tǒng)一的結(jié)果，對(duì)于難度較大的或有分歧的問(wèn)題，可以請(qǐng)教老師。通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)有了一定的認(rèn)識(shí)，此處只設(shè)計(jì)了1個(gè)問(wèn)題，由學(xué)生自主解答，注意幾何書(shū)寫(xiě)格式，學(xué)生上黑板進(jìn)行板演。學(xué)生自主解答分層練習(xí)5個(gè)習(xí)題，口頭回答前三個(gè)問(wèn)題，后兩個(gè)仍然叫學(xué)生上黑板板演，提醒學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)格式，規(guī)范書(shū)寫(xiě)。此處問(wèn)題根據(jù)時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行處理，課上課下都可。教師通過(guò)設(shè)置的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧。然后在班級(jí)內(nèi)巡視學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，此處學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，所以對(duì)于出現(xiàn)問(wèn)題的學(xué)生，應(yīng)及時(shí)予以講解和糾正。此處問(wèn)題存在一定的難度，教師應(yīng)深入每一個(gè)小組聆聽(tīng)，對(duì)于學(xué)生無(wú)法解決或有分歧的問(wèn)題，進(jìn)行指導(dǎo)和幫助，也可以在討論結(jié)束后選擇優(yōu)秀生對(duì)同學(xué)們還有疑問(wèn)的地方進(jìn)行解答。此處問(wèn)題不僅涉及新知識(shí)，更是幾何書(shū)寫(xiě)的重要開(kāi)始，所以可以叫中等生或?qū)W困生上黑板進(jìn)行解答，對(duì)于暴露出的問(wèn)題，教師予以修正，進(jìn)而規(guī)范幾何