《“邊邊邊”判定》教學(xué)設(shè)計(jì)(甘肅省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

探索三角形全等的條件（1）（教案）榆中九中張得明教學(xué)目標(biāo)：（1）、知識(shí)與技能：①、掌握三角形全等的“邊邊邊”（“SSS”）條件，了解三角形的穩(wěn)定性。②、能運(yùn)用“SSS”說(shuō)明兩個(gè)三角形全等以及在日常生活中的簡(jiǎn)單運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力。（2）、過(guò)程與方法：①、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、探索交流、分析歸納等活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。②、體會(huì)分類討論的數(shù)學(xué)思想和由特殊到一般的思維方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。（3）、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：①、使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié)，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。②、通過(guò)實(shí)際生活中的有關(guān)三角形穩(wěn)定性和全等的應(yīng)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的辯證思想，感受數(shù)學(xué)美。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形全等的條件“SSS”，并能利用它判定兩個(gè)三角形是否全等。難點(diǎn)：探索思路的選擇和探索三角形全等的“SSS”條件的過(guò)程。教學(xué)用具：三角尺、自制的三角形和四邊形框架、多媒體。教學(xué)方法：自主探究---合作交流教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、什么是全等三角形？2、如圖，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝，∠ABC=70°，∠ACB=30°則DC=_________∠DCB=______________∠DBC=____________3、要畫(huà)一個(gè)三角形與小明畫(huà)的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有6cm76cm7cm8cm在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師提出：利用了兩個(gè)三角形全等的定義來(lái)作圖，需要知道六個(gè)條件。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？?jī)蓚€(gè)條件、三個(gè)條件呢？（引出課題）（二）、討論交流，實(shí)驗(yàn)探究1、探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上，我提出以下問(wèn)題：（1）、只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？讓學(xué)生畫(huà)三角形，借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：只給定一邊：只給定一個(gè)角：.然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，從而認(rèn)識(shí)到：只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.（2）、給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，一條邊為6cm.②、三角形的兩條邊分別為7cm、6cm.③、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為40°和60°.先讓學(xué)生討論有幾種情況，然后按所給的條件畫(huà)出三角形，并交流獲得結(jié)論。問(wèn)題①、三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3厘米.（多媒體演示）結(jié)論：這三個(gè)三角形不全等.問(wèn)題②、三角形的兩邊分別為4cm、6cm，所畫(huà)出的三角形也不全等.問(wèn)題③、三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°和50°，畫(huà)的三角形形狀一樣，但大小不一樣.（多媒體演示）結(jié)論：這兩個(gè)三角形不能重合，即不全等.師述：我們通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較知道，只給出一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等.如果給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？2、探索三角形全等的條件：邊邊邊做一做：（多媒體展示）（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？對(duì)于問(wèn)題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：結(jié)論：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？對(duì)于問(wèn)題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫(huà)法，多媒體演示畫(huà)法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫(huà)，并將所畫(huà)的三角形剪切與同伴的是否重合。教師活動(dòng)：參與學(xué)生的活動(dòng)，并適時(shí)給與指導(dǎo)，不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)所獲得的結(jié)論和交流解決問(wèn)題的方法，并展示所畫(huà)三角形。歸納出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)為：“邊邊邊”或“SSS”如圖在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF.（SSS）方法：畫(huà)圖———剪切———比較重合即全等（三）、應(yīng)用知識(shí)、體驗(yàn)成功1、（多媒體展示）例：如圖，AB=CD，BC=AD，則∠A=∠C？請(qǐng)說(shuō)明理由。DDCADDBA學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形，交流說(shuō)明全等的方法。教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生動(dòng)腦，鼓勵(lì)學(xué)生有條理的表達(dá)自己的思維。然后教師板書(shū)理由：解：△ABC≌△CDA，理由如下：在△ABC和△CDA∵∴△ABD≌△CDB（SSS）。方法歸納：公共邊的應(yīng)用。拓展：?jiǎn)枺篈D與BC平行嗎？為什么？（四）、聯(lián)系生活，探究性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)：拉動(dòng)三角形和四邊形框架，觀察、交流得出結(jié)論。結(jié)論：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出：（1）、圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動(dòng)，也具有穩(wěn)定性？（2）、你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（五）、歸納小結(jié)，反思提高教師提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？教師先鼓勵(lì)學(xué)生回答，然后幫助學(xué)生從以下幾方面歸納：①只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等；②、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等；③、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。④、三角形具有穩(wěn)定性。（六）、布置作業(yè)：習(xí)題4.62題、3題。(七）、板書(shū)設(shè)計(jì)探索三角形全等的條件(1)1、只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證兩三角形全等。2、三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。3、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。4、三角形具有穩(wěn)定性。“邊邊邊”條件數(shù)學(xué)表達(dá)式：例：課后反思：1.給學(xué)生展示自我的空間。