經(jīng)濟學分析及應(yīng)用 習題2_第1頁
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經(jīng)濟學分析及應(yīng)用 習題2_第3頁
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-.z.經(jīng)濟學分析與應(yīng)用習題21.間接效用函數(shù),1〕請求出馬歇爾需求函數(shù)和;2〕你能寫出直接效用函數(shù)的形式嗎?解答:1〕2〕根據(jù)馬歇爾需求函數(shù),可以寫出直接效用函數(shù):效用函數(shù)形式不唯一2.設(shè)消費者對*商品的需求函數(shù)為線性。該商品的價格原來為,現(xiàn)由于對該商品征消費稅〔單位商品的稅額為〕,而使得價格上升至?!?〕請作圖并證明:開征消費稅造成的無謂損失〔Dead-weightLoss〕為:?!策@里,為需求函數(shù)在處對價格的導(dǎo)數(shù)〕〔2〕以〔1〕為根底,請答復(fù):為什么中國的消費稅要選擇以汽車、高檔化裝品、金銀首飾、香煙、酒等為對象?證明:如下列圖所示:如下圖,deadweightloss為陰影三角形的面積(2)題中所述商品為奢侈品,商品的價格彈性較低。這類商品提價后,消費量的減少量很小,即很小,所以,這樣在征消費稅時dead-weightloss較少。設(shè)*消費者的效用函數(shù)為。,。收入?,F(xiàn)假設(shè)從1上升到2,不變。請計算、CV與EV。解:由消費者最優(yōu)解的條件:由于不變,將代入上式,得到:。又由于,可以得到:,。從而:=-11.09。當時,,。所以=2048。當時,,。所以=512。為了得到和需要解出支出函數(shù):s.t解之得:所以,當時,當時,從而2000年前,市居民用水的價格是1元/噸。2000年起,市的水價上升到元/噸,。設(shè)一個代表性的消費者在水價調(diào)整前的用水量為,在水價調(diào)整后的用水量為。請在的二維空間里討論: 如果的價格不變,政府將水價調(diào)高后得到的收費量〔〕全部返還給消費者。假設(shè)該 消費者在水價變化前后的選擇是一致的,則,該消費者在水價調(diào)高后的生活水平是 提高了還是降低了?解:為了表述方便,我們將其他物品的價格記為1。在水價上漲之前,消費者的預(yù)算約束為:[1]而水價上漲后,消費者得到退稅,他面臨的預(yù)算約束為:[2]注意,在預(yù)算約束[2]中,代表性消費者選擇的是等號左邊的變量,他只能決定自己的選擇和。等號右邊為他的收入加上政府退稅,對于消費者來說是給定的——這取決于所有消費者的平均消費量。我們假設(shè)代表性消費者在約束[2]下的最優(yōu)選擇是:,則所有消費者對水的平均消費量也必然是。所以在均衡的時候,政府退稅,代表性消費者面臨的預(yù)算約束為:[3] 消去約束方程[3]左右兩邊的,得到。這說明〔,〕在原來的預(yù)算約束[1]下也是可行的,但是卻沒有被選擇。因此,消費者對〔,〕的偏好一定強于〔,〕。換句話說,雖然政府最終退稅了,但政府還是讓消費者的效用降低了。[注意]一定小于,否則,無差異曲線相交。5.假定小玩具市場是完全競爭市場。設(shè)小玩具的市場需求為QD=250-5PD,市場供給為QS=50+15PS?!?〕小玩具的市場均衡價格和均衡數(shù)量是多少?〔2〕考慮政府對消費者征稅。假定政府對每個小玩具征收4元的稅收。消費者會支付的價格與生產(chǎn)者會收到的價格各是多少?稅收是怎樣由買者和賣者分擔的?〔3〕此時的稅收收入是多少?稅收給小玩具市場帶來的效率損失是多少?〔4〕如果供給曲線變?yōu)椋篞S=180+2PS,第〔1〕和第〔2〕問的答案會發(fā)生怎樣的變化?〕〔5〕通過第〔1〕、〔2〕和〔4〕問,你能得出什么結(jié)論?Answer1〕Q=200P=102〕Q=185PD=13Ps=9每一單位稅收消費者分擔0.75,生產(chǎn)者分擔0.25.〔或者每個小玩具,消費者分擔稅收3元,生產(chǎn)者分擔1元〕3〕此時的稅收收入為740元。稅收帶來的效率損失為:1/2*4*〔200-185〕=30.4〕每單位稅收消費者分擔2/7,生產(chǎn)者分擔5/7〔或者每個小玩具,消費者分擔8/7元,生產(chǎn)者分擔20/7元〕5〕通過第〔1〕,〔2〕,〔4〕問可以知道,消費者和生產(chǎn)者的稅收分擔取決于兩者的相對彈性大小,,在第一種情況下,供給彈性大于需求彈性,所以消費者分擔的稅收更多,而在第二種情況下,供給彈性小于需求彈性,所以供給者分擔的稅收更多。6.日本大米的生產(chǎn)本錢極高,這主要歸因于土地的高額時機本錢及不能取得規(guī)模經(jīng)濟效益。試分析兩種維持日本大米生產(chǎn)的政策:(a)發(fā)放補貼;(b)征收進口關(guān)稅。運用供求圖表描繪均衡價格和數(shù)量、國大米產(chǎn)量、政府收入或赤字、政策帶來的無謂損失。日本政府偏愛哪種政策"日本農(nóng)民呢"Figure1.aFigure1.b7.1983年里根執(zhí)政時,推行“實物支付方案〞。我們以小麥市場為例,考察該方案如何奏效。(a)假設(shè)需求函數(shù)為QP=28—2P,供給函數(shù)為Qs=4+4P。試求出自由市場均衡價格和產(chǎn)量。(b)假設(shè)政府向農(nóng)民支付小麥,鼓勵農(nóng)民將局部土地退耕,使供給減少市場均衡量的1/4。用于支付的小麥來源于政府儲藏,數(shù)量等于退耕土地的收獲量。農(nóng)民可在市場上自由出售這些小麥。問農(nóng)民的產(chǎn)量為多少"政府間接供給市場多少小麥"新的市場價格是多少"農(nóng)民獲益多少"消費者得益還是受損"(c)如果政府不把小麥返送給農(nóng)民,小麥將積壓或變質(zhì)。納稅人從該方案中受益嗎"該方案存在什么潛在問題"8.一個人只消費糧食,第一期他得到1000斤,第二期得到150斤,第一

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