山東省泰安市泰山區(qū)泰安東岳中學2023-2024學年九年級上學期10月月考數學試題(無答案)

初四數學階段性學習檢測題（時間：120分鐘；滿分150分）注意事項：1）答題前，考生務必將自己的姓名、考場號、座位號填寫在答題卡上。2）回答選擇題時，選出每小題答案后，請?zhí)钤诖痤}卡的表格中?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.已知函數是反比例函數，則m的值是（）A.2 B.±2 C.±4 D.±62.反比例函數（m為常數）當時，y隨x的增大而增大，則m取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知點，，都在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系為（）A. B. C. D.4.如圖，某地修建的一座建筑物的截面圖的高m，坡面AB的坡度為，則AB的長度為（）A.10m B.m C.5m D.m5.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，，則不等式的解是（）A.或 B.或C.或 D.或6.如圖，在中，，于點D，則下列結論不正確的是（）A. B. C. D.7.函數自變量x的取值范圍是（）A.且 B. C. D.且8.如圖，電線桿AB的中點C處有一標志物，在地面D點處測得標志物的仰角為，若點D到電線桿底部點B的距離為a米，則電線桿AB的長可表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米9.如圖，從航拍無人機A看一棟樓頂部B的仰角為30°，看這棟樓底部C的俯角為60°，無人機與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A. B. C. D.10.一次函數與反比例函數（a，b為常數且均不等于0）在同一坐標系內的圖象可能是（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，垂足為點D，若，，，則BD等于（）A.2 B.3 C. D.12.如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點D在AB上，且，反比例函數的圖象經過點D及矩形OABC的對稱中心M，連接OD，OM，DM.若的面積為3，則k的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.在中，，，，則AC的長為.14.中央電視臺體育頻道用直升機航拍技術全程直播國際馬拉松比賽，如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°.如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則A、B兩點的距離是米.（保留根號）15.如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.16.如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A，C兩港之間的距離為km.17.如圖，在中，邊AB在x軸上，邊AC交y軸于點E.反比例函數的圖象恰好經過點C，與邊BC交于點D.若，，，則k=.18.如圖，點、、……在x軸正半軸上，點、、……在反比例函數圖象上，，記矩形面積為、矩形面積為、矩形面積為……，則.（用含k的代數式表示）三、解答題（本題共7小題，共78分，解答應寫出文字說明和演算過程。）19.（10分）計算：（1）.（2）.20.（10分）如圖，點A、B分別在二次函數的圖象上，且線段軸，若.（1）求點A、B的坐標.（2）求三角形AOB的面積.21.（10分）如圖在中，，D是邊AB的中點，，垂足為點E.已知，.（1）求線段CD的長；（2）求的值.22.（12分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象分別交于點A，點B，與y軸，x軸分別交于點C，點D，作軸，垂足為點E，.（1）求反比例函數的表達式；（2）點P在x軸負半軸上，連接PA，且，求點P坐標.23.（12分）如圖，直線與雙曲線相交于點，.（1）求雙曲線及直線對應的函數表達式；（2）請直接寫出關于x的不等式的解集.（3）將直線AB向下平移至CD處，其中點，點D在y軸上，連接AD，BD，求的面積.24.（12分）為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域.如圖所示，海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得海里.（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結果保留根號）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸