山東省泰安市泰山區(qū)泰安東岳中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

初四數(shù)學(xué)階段性學(xué)習(xí)檢測(cè)題（時(shí)間：120分鐘；滿分150分）注意事項(xiàng)：1）答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2）回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，請(qǐng)?zhí)钤诖痤}卡的表格中?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分）1.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A.2 B.±2 C.±4 D.±62.反比例函數(shù)（m為常數(shù)）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則m取值范圍是（）A. B. C. D.3.已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.如圖，某地修建的一座建筑物的截面圖的高m，坡面AB的坡度為，則AB的長(zhǎng)度為（）A.10m B.m C.5m D.m5.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，則不等式的解是（）A.或 B.或C.或 D.或6.如圖，在中，，于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.7.函數(shù)自變量x的取值范圍是（）A.且 B. C. D.且8.如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面D點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為，若點(diǎn)D到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿AB的長(zhǎng)可表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米9.如圖，從航拍無(wú)人機(jī)A看一棟樓頂部B的仰角為30°，看這棟樓底部C的俯角為60°，無(wú)人機(jī)與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（）A. B. C. D.10.一次函數(shù)與反比例函數(shù)（a，b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，垂足為點(diǎn)D，若，，，則BD等于（）A.2 B.3 C. D.12.如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)D在AB上，且，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D及矩形OABC的對(duì)稱中心M，連接OD，OM，DM.若的面積為3，則k的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.在中，，，，則AC的長(zhǎng)為.14.中央電視臺(tái)體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播國(guó)際馬拉松比賽，如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)馬拉松景觀大道A處的俯角為30°，B處的俯角為45°.如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則A、B兩點(diǎn)的距離是米.（保留根號(hào)）15.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.16.如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A，C兩港之間的距離為km.17.如圖，在中，邊AB在x軸上，邊AC交y軸于點(diǎn)E.反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C，與邊BC交于點(diǎn)D.若，，，則k=.18.如圖，點(diǎn)、、……在x軸正半軸上，點(diǎn)、、……在反比例函數(shù)圖象上，，記矩形面積為、矩形面積為、矩形面積為……，則.（用含k的代數(shù)式表示）三、解答題（本題共7小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明和演算過程。）19.（10分）計(jì)算：（1）.（2）.20.（10分）如圖，點(diǎn)A、B分別在二次函數(shù)的圖象上，且線段軸，若.（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).（2）求三角形AOB的面積.21.（10分）如圖在中，，D是邊AB的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)E.已知，.（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求的值.22.（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸，x軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，作軸，垂足為點(diǎn)E，.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，連接PA，且，求點(diǎn)P坐標(biāo).23.（12分）如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)，.（1）求雙曲線及直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.（3）將直線AB向下平移至CD處，其中點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸上，連接AD，BD，求的面積.24.（12分）為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域.如圖所示，海里，在B處測(cè)得C在北偏東45°的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得海里.（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無(wú)觸