2022-2023學年人教版七年級下冊 第八章 二元一次方程組的解法復習教學設計

一、教學目標了解二元一次方程組的概念及基本形式；掌握一元一次方程和二元一次方程之間的關系；學會通過聯(lián)立方程組解決實際問題。二、教學重點掌握二元一次方程組的基本形式；掌握利用消元法和代入法解二元一次方程組。三、教學難點運用解一元一次方程的知識解決二元一次方程組；理解和解決實際問題中的二元一次方程組。四、教學內容本節(jié)課我們將進行二元一次方程組的解法復習。二元一次方程組是兩個含有兩個未知數(shù)的方程的集合，我們將通過消元法和代入法來求解二元一次方程組，并運用解的方法解決實際問題。4.1二元一次方程組的概念及基本形式二元一次方程組是由兩個含有兩個未知數(shù)的方程組成的集合。一般形式可以表示為：a?x+b?y=c?

a?x+b?y=c?其中a?、b?、c?、a?、b?、c?分別是已知數(shù)。4.2消元法解二元一次方程組步驟：將兩個方程中的x系數(shù)或y系數(shù)相等，使得兩個方程的其中一個變量的系數(shù)相等；通過加減法將對應的系數(shù)相消，得到一個只含有另一個變量的一元一次方程；求解得到一個未知數(shù)的值；將求得的值帶入到另一個方程中，求得另一個未知數(shù)的值。4.3代入法解二元一次方程組步驟：選擇其中一個方程，將其中一個未知數(shù)表示成另一個未知數(shù)的表達式；將第一步求得的表達式代入到另一個方程中，得到一個只含有一個未知數(shù)的一元一次方程；解得一個未知數(shù)的值；將解得的值帶入到第一步求得的表達式中，求得另一個未知數(shù)的值。4.4運用解方程組解決實際問題二元一次方程組解法不僅僅只是為了解方程，還可以用來解決實際問題。我們可以通過列方程、建立方程組，利用已學習的解法來解決實際問題。五、教學過程5.1導入新知識提問：請回顧一下一元一次方程的解法，我們需要用到什么知識和方法？提醒學生，一元一次方程和二元一次方程之間的關系。引入二元一次方程組的概念及基本形式。5.2消元法解二元一次方程組分層次講解消元法的步驟。通過例題演示消元法解二元一次方程組的過程。學生跟隨教師進行課堂練習。5.3代入法解二元一次方程組分層次講解代入法的步驟。通過例題演示代入法解二元一次方程組的過程。學生跟隨教師進行課堂練習。5.4運用解方程組解決實際問題提供一個實際問題，引導學生如何建立二元一次方程組。學生獨立或小組合作分析問題，列出方程組并解決問題。讓學生分享解決問題的方法和答案。六、教學示例6.1消元法解二元一次方程組示例請解方程組：2x-3y=7

4x+5y=1解答過程：通過消元法解方程組的步驟如下：將第一個方程乘以4，第二個方程乘以2，得到：8x-12y=28

8x+10y=2將兩個方程相減，得到：-22y=26求得y的值為-1.18。將求得的y值帶入到第一個方程中，求得x的值為4.59。所以，解為（4.59,-1.18）。6.2代入法解二元一次方程組示例請解方程組：2x+3y=7

4x-2y=1解答過程：通過代入法解方程組的步驟如下：選擇一個方程，如第一個方程，將x表示成關于y的表達式：x=(7-3y)/2將上一步求得的表達式代入到第二個方程中，得到：4(7-3y)/2-2y=1求得y的值為2。將求得的y值帶入到第一個方程中，求得x的值為1.5。所以，解為（1.5,2）。七、課堂練習解方程組：3x+2y=8

2x-4y=-6運用解方程組的方法解決以下問題：小明和小紅共有零花錢45元，小明比小紅多5元。如果小明將自己的零花錢增加10元，小紅減少10元，那么他們的零花錢數(shù)相等。求小明和小紅原來各自的零花錢數(shù)