2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)：9.5三角形中位線(xiàn)2學(xué)案

2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)：9.5三角形中位線(xiàn)2學(xué)案學(xué)案內(nèi)容一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解三角形中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)；掌握三角形中位線(xiàn)分割的性質(zhì)；運(yùn)用中位線(xiàn)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解三角形中位線(xiàn)的定義；掌握三角形中位線(xiàn)分割的性質(zhì)。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用中位線(xiàn)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。四、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)步驟學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第九章習(xí)題9.5的相關(guān)內(nèi)容；理解定義和性質(zhì)，在紙上畫(huà)出三角形的中位線(xiàn)；完成練習(xí)題，鞏固知識(shí)點(diǎn)；回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)中位線(xiàn)的相關(guān)概念和性質(zhì)；解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用中位線(xiàn)的知識(shí)。五、知識(shí)講解1.三角形中位線(xiàn)的定義三角形的中位線(xiàn)是連接一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，一個(gè)三角形有三條中位線(xiàn)，它們的交點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。2.三角形中位線(xiàn)分割的性質(zhì)三角形的三條中位線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心。三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于兩個(gè)中位線(xiàn)的長(zhǎng)度之和的一半。六、學(xué)習(xí)練習(xí)練習(xí)一：如圖所示，∠A=60°，M、N分別是BC、AC的中點(diǎn)，連接AM、BN交于點(diǎn)O。求∠AOM的度數(shù)。B

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A-------C

NM練習(xí)二：已知三角形ABC，AB=AC，BM是AC的中線(xiàn)，垂直BM于BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD交BC于點(diǎn)E，若AB=8cm，求BE的長(zhǎng)。七、實(shí)際應(yīng)用三角形的中位線(xiàn)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。以下是一些實(shí)際問(wèn)題：?jiǎn)栴}一若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別代表三個(gè)城市，三角形的重心代表著一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中心，城市A和城市B之間有一條鐵路線(xiàn)路，城市A和城市C之間有一條高速公路，城市B和城市C之間有一條航線(xiàn)。那么這條航線(xiàn)可以經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)中心嗎？問(wèn)題二在一個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，研究人員將一種新藥物注射點(diǎn)設(shè)置在三角形的重心位置，觀(guān)察該藥物對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的影響。為什么選擇在三角形的重心位置注射藥物呢？八、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了三角形中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用中位線(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，我們也了解到中位線(xiàn)在日常生活中的一些應(yīng)用場(chǎng)景。九、課后作業(yè)完成課本習(xí)題9.5；思考并回答問(wèn)題一和問(wèn)題二。以Markdown文本格式編寫(xiě)：#2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)：9.5三角形中位線(xiàn)2學(xué)案

##學(xué)案內(nèi)容

###一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

-理解三角形中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)；

-掌握三角形中位線(xiàn)分割的性質(zhì)；

-運(yùn)用中位線(xiàn)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

###二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)

-理解三角形中位線(xiàn)的定義；

-掌握三角形中位線(xiàn)分割的性質(zhì)。

###三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)

-運(yùn)用中位線(xiàn)相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

###四、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)步驟

1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本第九章習(xí)題9.5的相關(guān)內(nèi)容；

2.理解定義和性質(zhì)，在紙上畫(huà)出三角形的中位線(xiàn)；

3.完成練習(xí)題，鞏固知識(shí)點(diǎn)；

4.回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)中位線(xiàn)的相關(guān)概念和性質(zhì)；

5.解決實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用中位線(xiàn)的知識(shí)。

###五、知識(shí)講解

####1.三角形中位線(xiàn)的定義

三角形的中位線(xiàn)是連接一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，一個(gè)三角形有三條中位線(xiàn)，它們的交點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心。

####2.三角形中位線(xiàn)分割的性質(zhì)

-三角形的三條中位線(xiàn)交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是三角形的重心。

-三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于兩個(gè)中位線(xiàn)的長(zhǎng)度之和的一半。

###六、學(xué)習(xí)練習(xí)

####練習(xí)一：

如圖所示，∠A=60°，M、N分別是BC、AC的中點(diǎn)，連接AM、BN交于點(diǎn)O。求∠AOM的度數(shù)。B/\/\/\A——-CNM

####練習(xí)二：

已知三角形ABC，AB=AC，BM是AC的中線(xiàn)，垂直BM于BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD交BC于點(diǎn)E，若AB=8cm，求BE的長(zhǎng)。

###七、實(shí)際應(yīng)用

三角形的中位線(xiàn)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。以下是一些實(shí)際問(wèn)題：

####問(wèn)題一

若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別代表三個(gè)城市，三角形的重心代表著一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中心，城市A和城市B之間有一條鐵路線(xiàn)路，城市A和城市C之間有一條高速公路，城市B和城市C之間有一條航線(xiàn)。那么這條航線(xiàn)可以經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)中心嗎？

####問(wèn)題二

在一個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，研究人員將一種新藥物注射點(diǎn)設(shè)置在三角形的重心位置，觀(guān)察該藥物對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象的影響。為什么選擇在三角形的重心位置注射藥物呢？

###八、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了三角形中位線(xiàn)的定義和性質(zhì)，學(xué)會(huì)了運(yùn)用中位線(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，我們也了解到中位線(xiàn)在日常生活中的一些應(yīng)用場(chǎng)景。

###九、課后作業(yè)

1.完成課本習(xí)題9.5；

2.思考并回答問(wèn)題一和問(wèn)題二。