關(guān)于鋼框架柱的長細(xì)比問題

關(guān)于鋼框架柱的長細(xì)比問題

1關(guān)于鋼框架柱長細(xì)比的觀點文明表示，設(shè)計工具的結(jié)構(gòu)柱難以滿足標(biāo)準(zhǔn)允許的長度和細(xì)節(jié)要求。相關(guān)內(nèi)容最近在刊物上轉(zhuǎn)載,表明業(yè)界對這方面問題的關(guān)注。為此,就3種情況進行分析,提出相應(yīng)的看法:1)一般鋼框架柱,特別是重型廠房單階柱的長細(xì)比限值;2)抗震設(shè)防的鋼框架柱容許長細(xì)比的不同含義和要求;3)桁架受拉弦桿為受壓腹桿提供側(cè)向支承所需要的長細(xì)比限值。2雙曲面長細(xì)比的規(guī)定《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50017—2003)(簡稱03規(guī)范)分別對受壓構(gòu)件和受拉構(gòu)件規(guī)定了長細(xì)比的容許值。做出這項規(guī)定的原因,主要是“避免構(gòu)件太柔,在自身重力作用下產(chǎn)生過大的撓度和運輸、安裝過程中造成彎曲,以及在動力荷載作用下發(fā)生較大振動”(見03規(guī)范條文說明)。從這一闡述可知,對非抗震結(jié)構(gòu)中構(gòu)件長細(xì)比的限制不屬于承載能力范疇。容許長細(xì)比的數(shù)值來源于工程經(jīng)驗而不是對承載能力的解析,它的實質(zhì)是構(gòu)件的剛度指標(biāo)。對比03規(guī)范和上世紀(jì)70年代的TJ17—74規(guī)范,可見二者對壓桿容許長細(xì)比的規(guī)定相同,對拉桿容許長細(xì)比的規(guī)定則是大同小異。而74規(guī)范的規(guī)定又源于前蘇聯(lián)上世紀(jì)60年代的規(guī)范,只是小有改變。隨著經(jīng)驗的不斷積累,沿用了幾十年的經(jīng)驗性條款有必要加以重新審查。規(guī)范規(guī)定存在的一個問題是對“受壓構(gòu)件”是否包括壓彎構(gòu)件沒有明確說明。一般理解是規(guī)定的限值同樣適用于軸心受壓構(gòu)件和壓彎構(gòu)件。但規(guī)范對受彎構(gòu)件并未規(guī)定長細(xì)比限值,而壓彎構(gòu)件介于軸心壓桿和受彎構(gòu)件之間,和軸心壓桿同樣要求,未必合理。桿件的長細(xì)比可以區(qū)分為幾何長細(xì)比和計算長細(xì)比。前者以構(gòu)件的幾何長度l為準(zhǔn),即λ=l/i;后者以構(gòu)件的計算長度l0=μl為準(zhǔn),即λ=μl/i。容許長細(xì)比不在承載能力范疇之內(nèi),以幾何長細(xì)比為準(zhǔn)似應(yīng)比計算長細(xì)比更為恰當(dāng)。尤其是框架柱,既沒有自重下彎曲問題,也不直接承受動力荷載,單純從運輸和安裝來考慮,沒有理由把用于穩(wěn)定計算的長細(xì)比納入容許長細(xì)比的框框。當(dāng)前在設(shè)計廠房結(jié)構(gòu)時,一般都要求單階柱上、下段的計算長細(xì)比都不超過容許長細(xì)比,有時會遇到很大困難。在美國2005年房屋鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中軸心壓桿和壓彎構(gòu)件分別列為兩章。容許長細(xì)比只在軸心壓桿一章中出現(xiàn),而且是以使用注釋的形式出現(xiàn),不屬于規(guī)范條文。具體語句是:按壓力設(shè)計的構(gòu)件,長細(xì)比μl/i不宜超過200。該規(guī)范的條文說明給出這項條文的演變:美國規(guī)范的1978年版本,對長細(xì)比的限值做出硬性規(guī)定:壓桿的長細(xì)比μl/i不應(yīng)超過200。其后的版本有所放寬,把不應(yīng)改為不宜,而現(xiàn)行2005年版本則不再列為正式條文。美國規(guī)范的演變體現(xiàn)出容許長細(xì)比在設(shè)計規(guī)范中逐漸淡化的過程,值得參考?；谝陨锨闆r,在03規(guī)范即將再次修訂的時刻,有必要考慮如何改進容許長細(xì)比的條文,為廠房框架柱松綁。3上段柱穩(wěn)定驗算的驗證長細(xì)比的限值是否應(yīng)該針對計算長細(xì)比,可以由廠房單階柱上段來考察(圖1)。03規(guī)范中5.3.4條單階柱上段的計算長度系數(shù)是μ1=μ2/η1(1)μ1=μ2/η1(1)式中μ2是下段柱的計算長度系數(shù),由下列兩個參數(shù)查表得出Κ1=Ι1Η2/Ι2Η1(2)η1=Η1Η2√Ν1Ι2Ν2Ι1(3)K1=I1H2/I2H1(2)η1=H1H2N1I2N2I1????√(3)式中:H1,I1,N1分別為上段柱的長度、慣性矩和軸線壓力;H2,I2,N2分別為下段柱的長度、慣性矩和軸線壓力?，F(xiàn)在考察上端與桁架鉸接的單階柱,設(shè)H1/H2=0.4,I1/I2=0.2,則有K1=0.2/0.4=0.5。兩種工況上、下段柱壓力比N1/N2取0.1和0.2。由此相應(yīng)的系數(shù)η1分別為:?況1∶η1=0.4×√0.1/0.2=0.28?況2∶η1=0.4×√0.2/0.2=0.4?況1∶η1=0.4×0.1/0.2??????√=0.28?況2∶η1=0.4×0.2/0.2??????√=0.4由規(guī)范表D-3查得兩種工況下,下段計算長度系數(shù)μ2分別為2.09和2.18,除以相應(yīng)的η1后得到上段計算長度系數(shù)μ1=7.46和5.45。當(dāng)上段柱幾何長細(xì)比為H1/i1=22時,計算長細(xì)比分別為:?況1∶μ1Η1/i1=22×7.46=164>[λ]=150?況2∶μ1Η1/i1=22×5.45=120<[λ]=150?況1∶μ1H1/i1=22×7.46=164>[λ]=150?況2∶μ1H1/i1=22×5.45=120<[λ]=150荷載較小的工況1,上段柱計算長細(xì)比超過容許值[λ],而把上段柱荷載加大一倍后,計算長細(xì)比卻減小到限值以內(nèi)。這一事實充分表明,把與荷載有聯(lián)系的計算長細(xì)比和容許長細(xì)比來比較,得出的結(jié)果是荒謬的。把式(1)和慣性矩算式代入式(3)可以得到下列關(guān)系式Ν1π2EΙ1/(μ1Η1)2=Ν2π2EΙ2/(μ2Η2)2(4)N1π2EI1/(μ1H1)2=N2π2EI2/(μ2H2)2(4)式中兩邊的分母分別是上、下段柱的彈性臨界力,表明上、下段柱在計及各自的計算長度系數(shù)μ1和μ2后,二者同時失穩(wěn)。單階柱原本是一個構(gòu)件,如果只承受軸線壓力N1和N2,只需驗算下段柱的穩(wěn)定性,就可保證全柱不失穩(wěn)(至少在彈性范圍內(nèi)可以這樣做)。只是由于兩段柱都存在彎矩,才需要分別驗算它們的穩(wěn)定承載力。系數(shù)μ1是穩(wěn)定驗算過程中用到的一個符號,和承載能力無關(guān)的容許長細(xì)比沒有理由和μ1相聯(lián)系。式(4)可以改寫成Ν1A1φ1fy=Ν2A2φ2fyN1A1φ1fy=N2A2φ2fy式中A1,A2分別為上、下段柱的截面積;φ1,φ2是二者的穩(wěn)定系數(shù)。柱在框架平面內(nèi)的穩(wěn)定驗算公式是ΝφxA+βmxΜxγ1W1x(1-0.8Ν/Ν′Ex)≤f當(dāng)公式的軸力項不大時,驗算上段柱時N1/φx1A1可以用同一工況條件下下段柱的N2/φx2A2來代替。如果這樣做,μ1就完全沒有存在的必要了。4框架柱長細(xì)比的限值計算長細(xì)比不宜用作框架柱的剛度指標(biāo),那么幾何長細(xì)比應(yīng)否加以限制呢?初步意見是對于非抗震設(shè)防的框架柱,可以不規(guī)定長細(xì)比限值。03規(guī)范已經(jīng)從兩個方面制約了框架柱的長細(xì)比,其一是穩(wěn)定計算的要求,長細(xì)比過大則穩(wěn)定計算通不過,其二是對框架水平位移的控制。前者屬于承載力問題,后者則是剛度要求。03規(guī)范對結(jié)構(gòu)變形的規(guī)定由過去的硬性要求改為設(shè)計者可以適當(dāng)靈活處理,只用框架水平位移控制其剛度似乎已經(jīng)足夠了。需要抗震設(shè)防的框架柱,容許長細(xì)比具有不同的含義和要求。結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計遵循“小震不壞,大震不倒”的原則。但抗震計算一般只針對小震進行。保證大震不倒需要補充必要的抗震構(gòu)造措施,而容許長細(xì)比的規(guī)定可以看作是構(gòu)造措施的一部分?？蚣苤纳⒌卣鹉芰康哪芰?和長細(xì)比、軸壓比及構(gòu)件寬厚比都有關(guān)系。柱的長細(xì)比過大,框架的延性和耗能能力就比較差?！陡邔用裼媒ㄖ摻Y(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ99—98)把下式作為可不驗算結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定的條件之一:Νm/Νpm+λm/80≤1(5)式中Nm和Npm分別為樓層柱的平均軸壓力設(shè)計值和平均全塑性軸壓力;λm為樓層柱的平均長細(xì)比,此式來源于文。單層框架符合式(5)者可以充分發(fā)展塑性而不致失穩(wěn)。因此,式(5)可以看成是框架具有塑性變形能力的條件,也是框架柱長細(xì)比限值的另一種規(guī)定方式。不過由式(5)確定容許長細(xì)比,對多層框架柱,尤其是地震烈度不高的地區(qū),可能過分嚴(yán)格?！督ㄖ拐鹪O(shè)計規(guī)范》(GB50011—2001)分別對多層鋼框架柱和單層廠房框架柱的長細(xì)比規(guī)定有上限。這些長細(xì)比的限值和鋼材的屈服強度有關(guān),顯示它和承載力有一定的聯(lián)系。由于其特殊性質(zhì),不應(yīng)該輕易刪除掉。但是,針對幾何長細(xì)比還是計算長細(xì)比做規(guī)定,還有待進一步研究。對于廠房的單階柱,如果按前者,可以把長細(xì)比折算成為λ=Η/(α1i1+α2i2)式中:H為柱的全高;α1=H1/H,α2=H2/H。如果按計算長細(xì)比,則只要求下段柱的計算長細(xì)比符合規(guī)定即可,從上節(jié)分析的單階柱來看,N1/N2增大一倍時,μ2變動不大,比較適宜。顯然,和這兩種長細(xì)比對應(yīng)的容許值是不相同的,具體限值應(yīng)該通過有代表性的典型結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析,結(jié)合工程經(jīng)驗加以確定。重要的結(jié)構(gòu),凡在設(shè)計過程中進行彈塑性時程分析的就沒有必要拘泥于長細(xì)比的容許值,還可以通過彈塑性時程分析來考察適當(dāng)限制單層框架在小震時的柱頂位移和多層框架的層間位移,是否有可能取代對柱長細(xì)比的限制。5受拉弦桿面外失穩(wěn)對長絲件的影響03規(guī)范規(guī)定:承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)中,受拉構(gòu)件可僅計算其在豎向平面內(nèi)的長細(xì)比。此項規(guī)定的依據(jù)是:承受靜力荷載的結(jié)構(gòu)不存在振動問題,而自重產(chǎn)生的彎曲只出現(xiàn)在豎向平面內(nèi),因此沒有必要限制桿件在水平方向的長細(xì)比。然而桁架的受拉弦桿還有一項特殊任務(wù),即對受壓腹桿提供側(cè)向支承點,以保證其穩(wěn)定性。圖2(a)給出一榀桁架的簡圖,它的每個上弦節(jié)點都有側(cè)向支承點,而下弦只在兩端支點和跨度中央的節(jié)點處有側(cè)向支承點。03規(guī)范規(guī)定腹桿在桁架平面外的計算長度取其幾何長度,但受壓腹桿DF在桁架平面外的計算簡圖如圖2(b)所示,下端在水平方向的支承是彈性而不是剛性的。彈性支座的剛度主要取決于下弦桿的長細(xì)比和所承受拉力的大小。匯交于點F的受拉腹桿雖然也起點作用,但在現(xiàn)實結(jié)構(gòu)中可以忽略不計。根據(jù)彈性穩(wěn)定分析,受壓腹桿面外失穩(wěn)時計算長度系數(shù)μ=1(圖2(c))的條件是S≥ΝEd/ld(6)式中S為桿端彈簧支座的剛度,NEd和ld分別為桿件的歐拉臨界壓力和幾何長度(圖2(b))。剛度S隨受拉弦桿無支長度包括的節(jié)間數(shù)目而有所不同。對于圖2(a)所示兩個節(jié)間的情況,計算S的簡化實用公式為S=16EΙytb3(u3u-tanhu)(7)u=b√Τ/EΙyt/2(8)式中:Iyt為受拉下弦出平面彎曲的慣性矩;b為下弦的無支長度,即ˉΟG;T為下弦OG段的平均拉力。式(7)為完善桿的理論值,用于設(shè)計時還應(yīng)乘以折減系數(shù)0.85。當(dāng)下弦的無支長度包括3個節(jié)間時,式(7)相應(yīng)改變,見文,。后者的公式比前者有些改進。如果下弦長細(xì)比過大,剛度達(dá)不到式(6)的要求時,腹桿的計算長度系數(shù)應(yīng)大于1.0(圖2(d))。此時仍按規(guī)范規(guī)定計算腹桿的穩(wěn)定,將導(dǎo)致可靠度不足。文的算例為下弦無支長度等于3個節(jié)間的梯形桁架。計算結(jié)果表明需要把下弦的出平面長細(xì)比限制在243以內(nèi)。這個數(shù)字和美國鋼桁條協(xié)會(SteelJoistInstitute)規(guī)定的拉桿長細(xì)比限值l/i≤240相接近?；谝陨戏治?有必要對桁架受拉弦桿的平面外長細(xì)比加以限制,并且比豎向平面內(nèi)更為嚴(yán)格。具體數(shù)字需要通過一些典型情況的分析做出決定。從設(shè)計角度著眼,設(shè)計者對下弦桿的特殊功能要求的理解和在規(guī)范中做出長細(xì)比限值規(guī)定同樣重要。當(dāng)設(shè)計三角形芬克式屋架(圖3)時,支撐體系的布置應(yīng)把下弦節(jié)點G做成側(cè)向不動點,因為CG桿是主要的受壓腹桿,約束點G出平面位移可以最有效地保證它的穩(wěn)定。中部下弦的GG′段由于不和任何受壓腹桿相連,平面外長細(xì)比即使放大也不會出問題。但拉桿EG和下弦桿的AG段一樣需要限制面外長細(xì)比。這種情況和圖2的梯形桁架不完全相同。理解桁架各桿的實際行為及其相互關(guān)系,設(shè)計時就會處理得當(dāng)。6長細(xì)比的設(shè)定1)鋼