《測控儀器設(shè)計》第三章 測控儀器總體設(shè)計理論

第三章測控儀器總體設(shè)計

測控儀器總體設(shè)計，是指在進行儀器具體設(shè)計以前，從儀器自身的功能、技術(shù)指標(biāo)、檢測與控制系統(tǒng)框架及儀器應(yīng)用的環(huán)境和條件等總體角度出發(fā)，對儀器設(shè)計中的全局問題進行全面的設(shè)想和規(guī)劃。

在儀器設(shè)計長期實踐的基礎(chǔ)上,設(shè)計者經(jīng)過不斷的總結(jié)經(jīng)驗,繼承和發(fā)展前人的科技成果,形成了一些帶有普遍性的或在一定場合下帶有普遍性的儀器設(shè)計所應(yīng)遵循的基本原則與基本原理。這些設(shè)計原則與設(shè)計原理,根據(jù)不同儀器設(shè)計的具體情況,作為儀器設(shè)計中的技術(shù)措施,在保證和提高儀器精度、改善儀器性能以及在降低儀器成本等方面帶來了良好的效果。因此,如何在儀器的總體方案中遵循且恰當(dāng)?shù)剡\用這些原則與原理,便是在儀器總體設(shè)計階段應(yīng)當(dāng)突出考慮的一個重要內(nèi)容。本章主要針對測控儀器若干設(shè)計原則和測控儀器若干設(shè)計原理進行深入分析。第一節(jié)測控儀器設(shè)計原則

在儀器設(shè)計長期實踐的基礎(chǔ)上,形成了一些帶有普遍性的或在一定場合下帶有普遍性的儀器設(shè)計所應(yīng)遵循的基本原則與基本原理。這些設(shè)計原則與設(shè)計原理,作為儀器設(shè)計中的技術(shù)措施,在保證和提高儀器精度,改善儀器性能,以及在降低儀器成本等方面帶來了良好的效果。如何在儀器的總體方案中遵循或恰當(dāng)?shù)剡\用這些原則與原理,便是在儀器總體設(shè)計階段應(yīng)當(dāng)突出考慮的一個內(nèi)容。

共有六項設(shè)計原則：一、阿貝(Abbe)原則及其擴展二、變形最小原則及減小變形影響的措施三、測量鏈最短原則四、坐標(biāo)系統(tǒng)一原則五、精度匹配原則六、經(jīng)濟原則一.阿貝(Abbe)原則及其擴展

阿貝原則定義：為使量儀能給出正確的測量結(jié)果,必須將儀器的讀數(shù)刻線尺安放在被測尺寸線的延長線上?；蛘哒f，被測零件的尺寸線和儀器的基準線（刻線尺）應(yīng)順序排成一條直線。因此，遵守阿貝(Abbe)原則的儀器，應(yīng)符合圖3-1所示的安排。儀器的標(biāo)準刻線尺與被測件的直徑共線。舉例說明阿貝原則

圖3—1遵守阿貝原則的測量1-導(dǎo)軌2-指示器3-標(biāo)準線紋尺

4-被測件5-工作臺對比用游標(biāo)卡尺測量工件的直徑用千分尺測量工件的直徑測量圖示

測量過程用游標(biāo)卡尺測量工件的直徑。不符合阿貝原則。測量時，活動量爪在尺架（導(dǎo)軌）上移動，由于導(dǎo)軌之間存在間隙，使活動量爪發(fā)生傾斜角而帶來測量誤差，其值為

設(shè)S=30毫米，=1ˊ則引起的誤差為=300.0003=0.009mm用千分尺測量工件的直徑。符合阿貝原則。如果由于安裝等原因，測微絲桿軸線的移動方向與尺寸線方向有一夾角，則此時帶來測量誤差為設(shè)d=20毫米，=1ˊ則引起的誤差為=20mm即誤差微小到可以忽略不計的程度。結(jié)論

誤差和傾角φ成一次方關(guān)系，習(xí)慣上稱為一次誤差誤差和傾角φ成二次方關(guān)系，習(xí)慣上稱為二次微小誤差

阿貝誤差產(chǎn)生的原因

導(dǎo)軌間隙造成運動中的擺角由于標(biāo)準刻線尺與被測件的直徑不共線而帶來測量誤差導(dǎo)軌間隙造成運動中的擺角由于標(biāo)準刻線尺與被測件的直徑共線誤差微小到可以忽略不計再舉一例：用阿貝比長儀測量線紋尺的刻線間隔，被測尺寸線W和儀器基準線S在同一條直線上，故符合阿貝原則。如果由于導(dǎo)軌誤差，基準讀數(shù)顯微鏡和測量使讀數(shù)顯微鏡支架在圖示平面內(nèi)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動，使基準讀數(shù)顯微鏡的第二次瞄準位置由移到此時帶來的測量誤差為：因為：（1-cosφ）=2sin2φ/2設(shè)d

被測線紋長度，且d=20mm，φ=1′，則引起的誤差為：Δ=20×（0.0003）2/2=9×10-7mm即誤差微小到可以忽略不計的程度。

可見，阿貝原則在量儀設(shè)計中的意義重大?！ぐ⒇愒瓌t被公認為是量儀設(shè)計中最基本的原則之一，在一般的設(shè)計情況下應(yīng)盡量遵守。·但在實際的設(shè)計工作中，有些情況不能保證阿貝原則的實施，其原因有二：1）遵守阿貝原則一般造成儀器外廓尺寸過大，特別是對線值測量范圍大的儀器，情況更為嚴重。2）多自由度測量儀器，如圖3-3所示的三坐標(biāo)測量機，或其它有線值測量系統(tǒng)的儀器。很難作到使各個坐標(biāo)方向或一個坐標(biāo)方向上的各個平面內(nèi)均能遵守阿貝原則。如圖3-3所示的三坐標(biāo)測量機，其測量點的軌跡是測頭1的行程所構(gòu)成的尺寸線，而儀器讀數(shù)線分別在圖示的X、Y與Z直線位置處，顯然，在圖示情況下測量時，X與Y坐標(biāo)方向均不遵守阿貝原則。其中圖3-3a)為XZ平面，測頭1在該平面內(nèi)的行程所構(gòu)成的尺寸線與Z方向讀數(shù)線共線，但與X方向讀數(shù)線相距為L，在該平面內(nèi)不符合阿貝原則。其中圖3-3b)為YZ平面，測頭1在該平面內(nèi)的行程所構(gòu)成的尺寸線與Z方向讀數(shù)線共線，但與Y方向讀數(shù)線相距為L，在該平面內(nèi)不符合阿貝原則。

圖3-2工件的直徑測量b）用阿貝比較儀測量

1—被測工件2—工作臺3—底座4—基準刻線尺5—支架圖3-3三坐標(biāo)測量機1-測頭的觸球2-被測工件

結(jié)論：許多線值測量系統(tǒng)的儀器，很難做到使各個坐標(biāo)方向或一個坐標(biāo)方向上的各個平面內(nèi)均能遵守阿貝原則。

圖3-3a)

圖3-3b)基于上述實際情況，引出了擴展阿貝原則的思路和方法。美國學(xué)者布萊恩（J.B.Bryan）建議將擴展了的阿貝原則表達如下：

“位移測量系統(tǒng)工作點的路程應(yīng)和被測位移作用點的路程位于一條直線上。如果這不可能，那么或者必須使傳送位移的導(dǎo)軌沒有角運動，或者必須用實際角運動的數(shù)據(jù)計算偏移的影響"。它包含三重意思，遵守了這三條中的一條，即遵守了阿貝原則。即：1）標(biāo)尺與被測量一條線；2）如無法做到則確保導(dǎo)軌沒有角運動；3）或應(yīng)跟蹤測量，算出導(dǎo)軌偏移加以補償。舉幾例來了解阿貝原則擴展定義的應(yīng)用。以下實例的共性點：這些實例均采用了動態(tài)跟蹤測量，隨機補償測量誤差的方法。動態(tài)跟蹤補償?shù)姆椒ㄊ菍⒈O(jiān)測系統(tǒng)與儀器主體固定為一體，一旦經(jīng)過統(tǒng)調(diào)和定標(biāo)，則補償?shù)木确€(wěn)定。注：還可采用標(biāo)準器具，對儀器進行定點測量、修正的方法。這種方法的最大缺點是：儀器某標(biāo)定點的定標(biāo)條件與被測件在此標(biāo)定點上的被測條件都應(yīng)完全一樣，否則將造成更大的測量誤差。愛彭斯坦（Eppenstein）光學(xué)補償方法

愛彭斯坦（Eppenstein）光學(xué)補償方法主要被應(yīng)用于高精度測長機的讀數(shù)系統(tǒng)中。圖3-4a為測長機原理圖。刻尺面位于焦距f相同的兩個透鏡N1，N2的焦面上。M2，N2與尾座聯(lián)為一體，M1，N1與頭座聯(lián)為一體?？坛哂裳b在尾座內(nèi)的光源照明。對零時，設(shè)0刻線成象在s1點。測量時，尾座向左移動。當(dāng)導(dǎo)軌平直時，設(shè)相應(yīng)于被測長度讀數(shù)值的刻線0ˊ亦成象在s1處時不產(chǎn)生誤差?，F(xiàn)假設(shè)由于導(dǎo)軌直線度的影響，使尾座產(chǎn)生傾角θ，則在測量線方向上，測端因傾斜而向左挪動，如無補償措施，則此值即為阿貝誤差。

但這時與尾座聯(lián)為一體的M2，N2也隨之傾斜θ角，這樣，刻線0ˊ通過M2，N2及M1，N1便成象到s2點，則S2點相對于S1點在刻尺面上也有一挪動量。圖3—4愛彭斯坦光學(xué)補償方法a)測長機工作原理圖b)光學(xué)補償原理

為了補償阿貝誤差，頭座需向左移動靠緊工件，為使讀數(shù)正確，S1S也需等于向左移動量即==即，于是，由尾座傾斜而帶來的阿貝誤差，由于在儀器中設(shè)置了上述光學(xué)系統(tǒng)，在讀數(shù)時自動消失了，即達到了補償?shù)哪康?。這種補償原理被稱為愛彭斯坦光學(xué)補償原理，是通過結(jié)構(gòu)布局隨機補償阿貝誤差的方法。2．激光兩坐標(biāo)測量儀中監(jiān)測導(dǎo)軌轉(zhuǎn)角與平移的光電補償方法

圖3-5為高精度激光兩坐標(biāo)測量儀，為了補償由于導(dǎo)軌轉(zhuǎn)角引起的的阿貝誤差，儀器采用雙層工作臺。下層工作臺2經(jīng)滾柱在底座1的導(dǎo)軌上作縱向移動，上工作臺3通過三個滾珠軸承4支承在下工作臺上。上工作臺П型框板的左右各有兩個孔眼。左面兩個孔眼里裝有彈性頂塊5，把上工作臺往左拉，右面兩個孔眼里裝有壓電陶瓷組合體6、7，其端部頂在下工作臺上。利用壓電陶瓷的電場-壓變效應(yīng)，使上工作臺相對于下工作臺實現(xiàn)微小的平移或轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)角將產(chǎn)生阿貝誤差，故在此僅介紹導(dǎo)軌的轉(zhuǎn)角運動。

上工作臺移動過程中在水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角測量及校正原理如圖3-6所示。這里采用了激光小角度測量法。在上工作臺的左部裝了一對角隅棱鏡。若上工作臺移動過程中產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，角隅棱鏡3相對于角隅棱鏡8的光程差將有增大或縮小。這樣根據(jù)測得的偏差值的正負方向，通過電子線路，使壓電陶瓷5作相應(yīng)的伸長或縮短，以補償上工作臺在移動過程中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角。

圖3-5激光兩坐標(biāo)測量儀的工作臺原理1-底座2-下層工作臺3-上工作臺4-滾珠軸承5-彈性頂塊6，7-壓電陶瓷組合體

圖3-6轉(zhuǎn)角測量及校正原理1-準直透鏡組2-全反射鏡3-角隅棱鏡4-上工作臺5-壓電陶瓷6-分光移相鏡7-光電接收器8-角隅棱鏡3．以動態(tài)準直儀為標(biāo)準器的電學(xué)補償方法以動態(tài)準直儀為標(biāo)準器來跟蹤測量一些高精度、數(shù)字式計量儀器導(dǎo)軌的直線度誤差，并把測得的誤差值經(jīng)電路處理后轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的脈沖數(shù)，輸入給計數(shù)器或計算機進行誤差補償。其電路框圖如圖3-7所示。該電路比較復(fù)雜，沒有充分利用計算機的功能，補償?shù)淖杂啥葦?shù)單一。能否請同學(xué)設(shè)計智能化自動補償方案？

圖3—7電學(xué)補償方法原理框圖

4．標(biāo)準器工作點與被測點共線的平直度測量系統(tǒng)在三坐標(biāo)測量機上配制標(biāo)準直尺和測微表，即可作直線度測量。布萊恩提出了一種遵守阿貝原則的結(jié)構(gòu)布局。

"平直度測量系統(tǒng)的工作點應(yīng)當(dāng)位于垂直于滑塊移動方向的，并通過被測的平直度的測量點的方向線上。如果這不可能，那么，或者必須使傳送平直度的導(dǎo)軌沒有角運動，或者必須用角運動的數(shù)據(jù)計算偏移的影響"。見圖3-8，圖中測微表6和標(biāo)準直尺5組合實現(xiàn)沿Z向的平直度測量，測微表15和標(biāo)準直尺12組合實現(xiàn)沿Y向的平直度測量。測端17即為Z向被測的平直度的測量點。由于儀器導(dǎo)軌的直線度誤差，Z向滑塊移動時，可能有Y向的平移或在Y-Z平面內(nèi)的傾斜，由此將引起測量誤差，為補償該誤差，布萊恩提出：將測端17與測微表6的測端按圖3-9a）布置。如若布置為如圖3-9b）所示的A1點或A2點，則不符合上面提到的原則，起不到補償?shù)淖饔?。提示：、為測端17的位置；為測微表6的測端。

圖3-8平直度測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)布局1.激光干涉儀2.激光光路邊3.測量框架4.Z軸滑塊5.標(biāo)準直尺6.測微表7.激光干涉儀8.激光器9.激光干涉儀10.儀器底座11.測量框架12.標(biāo)準直尺13.隔振支承14.Y軸滑塊15.測微表16.壓電晶體17.測端圖3-9標(biāo)準器工作點與被測點的相互關(guān)系a）正確b）不正確

思考題：如果以0點為圓心發(fā)生轉(zhuǎn)動，請同學(xué)們畫圖指出為什么a）正確而b）不正確？

平直度測量的工作點可設(shè)在、或。（與共線，并垂直于平直度測量的移動方向）但由于導(dǎo)軌誤差將造成Z軸滑塊發(fā)生位于紙面內(nèi)的擺動，因此，導(dǎo)軌擺動帶來的誤差將被引入到平直度測量中，因此，增加了標(biāo)準平尺和輔助測量頭，用輔助測量頭感受導(dǎo)軌擺動帶來的誤差，以便補償該誤差。當(dāng)Z軸滑塊的瞬間擺動點為O時，只有當(dāng)平直度測量的工作點設(shè)在位置時，由于導(dǎo)軌誤差引入的測量誤差，為輔助測量頭感受到的導(dǎo)軌擺動帶來的誤差。而<，>，均不能有效補償導(dǎo)軌誤差。動畫演示5．遵守阿貝原則的傳動部件設(shè)計阿貝原則雖然主要是針對幾何量中大量程線值測量儀器總體布局設(shè)計的一條原則，但同樣適合各類儀器傳動部件的設(shè)計。圖3-10a）符合阿貝原則；而圖3-10b）不符合阿貝原則。為什么？請同學(xué)回答。圖3-10傳動部件遵守阿貝原則的設(shè)計a）正確b)不正確二、變形最小原則及減小變形影響的措施變形最小原則定義：應(yīng)盡量避免在儀器工作過程中，因受力變化或因受溫度變化而引起的儀器結(jié)構(gòu)變形或儀器狀態(tài)和參數(shù)的變化。例如：儀器承重變化儀器結(jié)構(gòu)變形外界溫度變化儀器或傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)變化，導(dǎo)致光電信號的零點漂移及系統(tǒng)靈敏度變化。1．減小力變形影響的技術(shù)措施要從總體設(shè)計上，或從具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計上，考慮減小或消除力變形的影響。

（1）一米激光測長機底座變形的補償一米激光測長機結(jié)構(gòu)原理：測量頭架3由電動機和變速箱6通過閉合鋼帶7，電磁離合器8帶動在導(dǎo)軌上移動。工件放在工作臺4上，工作臺也可沿導(dǎo)軌移動。固定角隅棱鏡9與尾座5固結(jié)在一起。可動角隅棱鏡12與測量頭架3內(nèi)的測量主軸11固結(jié)在一起，測量主軸可在測量頭架內(nèi)作±5mm的軸向移動。裝在干涉儀箱體2內(nèi)的激光器13發(fā)出的激光束經(jīng)反射鏡后由分光鏡14分為兩路：一路到固定角隅棱鏡9；一路到可動角隅棱鏡12。這兩束光在返回后發(fā)生干涉。

圖3-11一米激光測長機結(jié)構(gòu)原理1—底座2—干涉儀箱體3—測量頭架4—工作臺5—尾座6—電動機和變速箱7—閉合鋼帶8—電磁離合器9—固定角隅棱鏡10—尾桿11—測量主軸12—可動角隅棱鏡13—激光器14—分光鏡工作時：第一步，儀器對零；第二步，放上工件，開始測量，這時底座上既增加了重量,又改變了測量頭架及工作臺在底座上的位置,底座就產(chǎn)生新的重力變形如果尾座軸線相對于導(dǎo)軌面在垂直平面內(nèi)發(fā)生5″傾斜角的零位變化（見圖3－12）,設(shè)尾座中心高為200mm，則此時引起的零位的變動量為

為了消除上述誤差的影響,此臺儀器在總體布局時,采取了以下措施:①固定角隅棱鏡9與尾座5固結(jié)在一起;②固定角隅棱鏡9的錐頂安放在尾桿10的軸線離底座導(dǎo)軌面等高的同一平面內(nèi);③可動角隅棱鏡12的錐頂位于測量主軸11的軸心線上(以便符合阿貝原則);④盡可能減小固定角隅棱鏡9和尾桿10在水平面內(nèi)的距離d。實踐證明上述結(jié)構(gòu)布局可使因重力變形引起的誤差大為縮小。驗證：圖中位置I是測量頭架3對零時的位置，此時，測量光束一路，由測量角隅棱鏡到分光鏡之間的距離為L1；參考光束一路，由固定角隅棱鏡到分光鏡之間的距離為（S＋d）。則此兩路相干光束的光程差為（3－3）圖3—12測量頭架位置變動的原理示意圖

圖中位置II為測量頭架在測量時的位置，此時，尾座有傾角，由此而引起的尾桿零位變動量為（見圖3－12a），其中h為尾桿軸線離底座導(dǎo)軌面的距離。

測量光束一路：由測量角隅棱鏡到分光鏡之間的距離為（L1＋－L），其中L為被測零件長度。由于儀器布局滿足上述①、②兩個條件，故固定角隅棱鏡的位置也有一個和尾桿方向相同、大小相等的零位變動量。

參考光束一路：由固定角隅棱鏡到分光鏡的距離為[（S＋d）＋]。在測量時，兩種相干光束的光程差為（3－4）式（3－4）減去式（3－3），就得到測量時和對零時兩個光程差的變化量為（3－5）即光程差的變化的正好正比于被測長度L。（2）光電光波比長儀消除力變形的結(jié)構(gòu)布局

為減小力變形的影響，儀器布局如下：

第一，采用了工作臺、床身、基座三層結(jié)構(gòu)的形式。工作臺1在床身2上移動，床身2通過三個鋼球支承在基座3上，基座則用三個支點支在地基上。鋼球支承和基座支點位置上重合。這樣，工作時，無論工作臺1怎樣移動，工作臺及床身的重量始終通過三個球支承作用在基座上，即基座受到的三個垂直力只有大小的變化，而無方向和位置的變化，而且這三個力又通過基座底下的三個相對應(yīng)的支點直接作用在地基上。因此，在工作過程中，基座變形基本穩(wěn)定不變。

圖3—13三層結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計1—工作臺2—床身3—基座4—V形槽支承面

5—平支承面板6—圓錐形球窩支承面第二，在光電光波比長儀中，光電顯微鏡、固定參考鏡和干涉系統(tǒng)的分光鏡三者之間的相對位置，要求嚴格保持不變。因此布局上把這三者都裝在與基座相連的構(gòu)件上。由于基座變形穩(wěn)定不變，故這三者之間相對位置也保持穩(wěn)定不變。從而保證了測量精度。第三，前面提到，床身2是通過三個鋼球支承在基座3上的。這三個鋼球的支承，其支承座結(jié)構(gòu)各不相同。一個支承座是平支承面5（布置在后面），前面兩邊的兩個，其中一個是圓錐形球窩支承面6，另一個是V形槽支承面4。V形槽的方向與基座縱方向相平行。采用這種支承座結(jié)構(gòu)后，床身一經(jīng)放到基座上，就符合定位原則。這時，床身在縱向、橫向及轉(zhuǎn)角方向均無需再加諸如螺釘、夾板等的限制，避免產(chǎn)生不良的約束所帶來的附加內(nèi)應(yīng)力。此外，如果溫度有所變化，這種結(jié)構(gòu)也并不限制床身相對于基座的自由伸縮，所以也不會因熱變形而帶來內(nèi)應(yīng)力。這種設(shè)計，既能自動定位，又無附加內(nèi)應(yīng)力，在有些資料中，把它稱之為無附加內(nèi)應(yīng)力的自動定位設(shè)計，或稱為符合運動學(xué)原理的設(shè)計。作為一種設(shè)計原理，在儀器設(shè)計中應(yīng)用很廣。2．減小熱變形影響的技術(shù)措施減小熱變形影響的技術(shù)措施有：采用恒溫條件，以減小溫度變化量；選擇合適的材料，以減小線膨脹的影響，或選用線脹系數(shù)相反的材料在某些敏感環(huán)節(jié)上進行補償；采用補償法補償溫度變化的影響，如測出被測件與標(biāo)準件的溫度和，查得被測件與標(biāo)準件的線脹系數(shù)與，則溫度誤差的修正公式為（3-6）式中，L為被測件的標(biāo)準長度。也可采用實時補償法，例如：1)．如絲杠動態(tài)測量儀，由于溫度的影響，被測絲杠將伸長或縮短，此外，當(dāng)環(huán)境溫度、氣壓、濕度偏離標(biāo)準狀態(tài)時，激光波長也將發(fā)生變化，這些都將帶來測量誤差。因此，可以采用在激光一路信號中增減脈沖數(shù)的辦法來進行補償?shù)姆桨浮Ｔ谘a償時，①先測出環(huán)境的溫度、氣壓和濕度，②再計算出每米需累積補償量，③再計算每米補償量的脈沖數(shù)，1m長度內(nèi)的激光脈沖數(shù)為，則每隔脈沖，對激光一路增減一個脈沖信號。圖3—14分頻補償原理1—分頻器2—補償器3—與門2)．?dāng)U散硅壓力傳感器零點溫漂的補償擴散硅壓力傳感器是在硅材料的基片上，用集成電路的工藝制成擴散電阻并組成橋路。由于采用了半導(dǎo)體材料的擴散技術(shù)，不可避免地產(chǎn)生了如下問題：擴散電阻的離散性很大，橋路的四個電橋臂阻值R1≠R2≠R3≠R4；擴散電阻的各個電阻溫度系數(shù)不等，即；③擴散電阻隨溫度的非線性變化。因此，將產(chǎn)生嚴重的各不相同的零點溫度漂移和靈敏度溫度漂移。為了解決擴散硅壓力傳感器零點溫度漂移的補償，提出了串并聯(lián)、雙并聯(lián)、雙串聯(lián)等幾種補償方案，下面以串并聯(lián)為例，敘述其補償原理。

（1）橋路的平衡條件

圖3-15為四個擴散電阻所組成的橋路若使橋路在所要求的溫度點和溫度變化后均能平衡，則平衡條件應(yīng)有二個，即（3-7）（3-8）式中，、、、為在所要求溫度點的電阻、、、的阻值圖3—15電阻式橋路

圖3—16電阻的串聯(lián)或并聯(lián)形式

a)串聯(lián)形式b）并聯(lián)形式即并聯(lián)后亦能降低其電阻溫度系數(shù)。得可見，即串聯(lián)電阻后其電阻溫度系數(shù)降低。（2）串、并聯(lián)電阻對電阻溫度系數(shù)的影響。在電阻為的擴散電阻上串聯(lián)電阻。設(shè)串聯(lián)后的等效電阻溫度系數(shù)為，等效電阻為，的電阻溫度系數(shù)為。如圖3-16a，則有：

在擴散電阻上并聯(lián)電阻。如圖3-16b所示，并聯(lián)后其等效電阻為：即得因故可見橋臂2上的等效電阻和等效溫度系數(shù)分別為：（3—9）（3—10）（3）串并聯(lián)電阻補償原理見圖3-17，在上串聯(lián)，在上并聯(lián)。這樣，橋臂1上的等效電阻和等效溫度系數(shù)分別為將式（3-9）、式（3-10）代入電橋平衡公式（3-7）及（3-8），得：（3—11）

（3—12）令，故

（3—13）圖3—17串并聯(lián)電阻補償原理又由式（3-11）得（3-14）將式（3-13）、（3-14）代入式（3-12），解得由K的定義知K＞0，故取上式根號前的正值得（3-15）在此，將橋路的各電阻和值代入(3-15)便可求得K值，再將K值代入式（3-13）、式（3-14）就可以求出和。這樣求出的和值能夠同時滿足式（3-11）和式（3-12），也就是說在有溫度變化時，電橋總是處在平衡的條件下，這就達到了補償溫度漂移的目的。三、測量鏈最短原則測量鏈定義：儀器中直接感受標(biāo)準量和被測量的有關(guān)元件，如被測件、標(biāo)準件、感受元件、定位元件等均屬于測量鏈。

在精密測量儀器中，根據(jù)各環(huán)節(jié)對儀器精度影響程度的不同，可將儀器中的結(jié)構(gòu)環(huán)節(jié)區(qū)分為測量鏈、放大指示鏈和輔助鏈三類。測量鏈的誤差對儀器精度的影響最大，一般都是1:1影響測量結(jié)果。因此，對測量鏈各環(huán)節(jié)的精度要求應(yīng)最高。因此測量鏈最短原則顯然指一臺儀器中測量鏈環(huán)節(jié)的構(gòu)件數(shù)目應(yīng)最少，即測量鏈應(yīng)最短。因此，測量鏈最短原則作為一條設(shè)計原則要求設(shè)計者予以遵守。四、坐標(biāo)系統(tǒng)一原則以上設(shè)計原則，一般都是從某臺儀器總體出發(fā)考慮的。而坐標(biāo)系統(tǒng)一原則,則是對儀器群體之間的位置關(guān)系,相互依賴關(guān)系來說的,或主要是針對儀器中的零件設(shè)計及部件裝配要求來說的。

對零部件設(shè)計來說，這條原則是指：在設(shè)計零件時，應(yīng)該使零件的設(shè)計基面、工藝基面和測量基面一致起來，符合這個原則，才能使工藝上或測量上能夠較經(jīng)濟地獲得規(guī)定的精度要求而避免附加的誤差。

例如，圖3－18所示的零件，兩個直徑d1及d2的設(shè)計基面及工藝基面均為中心線OO。在測量時，若用頂尖支承進行（見圖3-18），則測量基準和設(shè)計基準、工藝基準重合，此時能真正地反映d2的圓柱度等加工誤差。但若以d1的外圓柱面為測量基準時（見圖3-19），則d1的形狀誤差也就反映到測量結(jié)果中，帶來附加的測量誤差。圖3—18頂尖支承法測徑向圓心晃動圖3—19V形支承法測徑向圓心晃動

對儀器群體之間（主系統(tǒng)與子系統(tǒng)之間）的位置關(guān)系,相互依賴關(guān)系來說,

這條原則是指：在設(shè)計某臺儀器或其中的組成部件時，應(yīng)考慮到該儀器或該部件的坐標(biāo)系統(tǒng)在主坐標(biāo)系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)換關(guān)系與實現(xiàn)轉(zhuǎn)換的方法。較復(fù)雜的測控系統(tǒng)，常常由機械系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)和光電變換部分組成；有時一個復(fù)雜的測控系統(tǒng)往往由幾個子系統(tǒng)共同來完成同一個測量任務(wù)。這時應(yīng)將各個子系統(tǒng)的坐標(biāo)都應(yīng)統(tǒng)一起來，統(tǒng)一到表征被測件位置的主坐標(biāo)系中，即在設(shè)計中要考慮各子坐標(biāo)系與主坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，否則會帶來測量結(jié)果的混亂。圖3-20所示為刀具預(yù)調(diào)儀的結(jié)構(gòu)原理圖，該儀器用于測量刀具的刀尖部分參數(shù)，主要有刀柄長度和刀尖的旋轉(zhuǎn)半徑（見圖3-21）。其工作原理是：

圖3-20數(shù)控加工設(shè)備用刀具預(yù)調(diào)儀

1-工作臺2-床身（含X向?qū)к墸?/p>

3-被測刀具4-計算機監(jiān)視器

5-CCD攝像頭6-立柱（含Z向?qū)к墸?-Z向滑架8-光源

圖3—21數(shù)控加工用刀具

1-莫氏錐柄2-刀尖3-刀柄式中，為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)角系數(shù)；為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平移系數(shù)。經(jīng)過轉(zhuǎn)換，作到了兩個坐標(biāo)系統(tǒng)的基準統(tǒng)一。五、精度匹配原則在對儀器進行精度分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)儀器中各部分各環(huán)節(jié)對儀器精度影響程度的不同，分別對各部分各環(huán)節(jié)提出不同的精度要求和恰當(dāng)?shù)木确峙?，這就是精度匹配原則。

刀具預(yù)調(diào)儀的主坐標(biāo)系為，立柱6構(gòu)成Z向坐標(biāo)，并沿X向?qū)к壩灰芞向滑架7上的CCD成像系統(tǒng)（包括攝像頭5和光源8）完成對刀尖的瞄準，刀尖的尺寸和形狀則由CCD光敏面子坐標(biāo)系坐標(biāo)來確定。為了正確給出刀尖的尺寸和形狀坐標(biāo)，必須將確定的刀尖像坐標(biāo)與主坐標(biāo)統(tǒng)一起來。即通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣將像坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到主坐標(biāo)系中。通過標(biāo)定可以找到坐標(biāo)系相對坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換系數(shù)和坐標(biāo)平移系數(shù)，則六、經(jīng)濟原則經(jīng)濟原則是一切工作都要遵守的一條基本而重要的原則。經(jīng)濟原則反映到測控儀器的設(shè)計之中，可從以下幾方面來考慮：1）工藝性。選擇正確的加工工藝和裝配工藝，從而達到節(jié)省工時，節(jié)約能源，不但易于組織生產(chǎn)，而且降低管理費用。2）合理的精度要求。精度的高低，決定了成本的高低。因此各環(huán)節(jié)則應(yīng)根據(jù)不同的要求分配不同的精度。3）合理選材。合理選材是儀器設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)之一，從減小磨損、減小熱變形、減小力變形、提高剛度及滿足許多物理性能上來說，都離不開材料性能。而材料的成本又差價很大，因此合理選材是至關(guān)重要的一條。4）合理的調(diào)整環(huán)節(jié)。設(shè)計合理的調(diào)整環(huán)節(jié)，往往可以降低儀器零部件的精度要求，達到降低儀器成本的目的。5）提高儀器壽命。為提高儀器壽命要對電氣元件進行老化和篩選；對機械零部件中的易損系統(tǒng)采用更合理的結(jié)構(gòu)型式。雖然這兩方面的改進會使成本增加，但如果儀器壽命延長一倍，等于使儀器價格降低了一半?？偨Y(jié)共有六項設(shè)計原則：一、阿貝(Abbe)原則及其擴展二、變形最小原則及減小變形影響的措施三、測量鏈最短原則四、坐標(biāo)系統(tǒng)一原則五、精度匹配原則六、經(jīng)濟原則

以上六條基本原則是眾多科技工作者在多年的設(shè)計實踐中總結(jié)出的理論成果，這些原則經(jīng)過了長期實踐的檢驗，并為大多數(shù)儀器設(shè)計者所公認。第二節(jié)測控儀器設(shè)計原理一、平均讀數(shù)原理在計量學(xué)中，利用多次讀數(shù)取其平均值，能夠提高讀數(shù)精度，即稱之為平均讀數(shù)原理。一、平均讀數(shù)原理二、比較測量原理三、補償原理

以光學(xué)分度頭為例，當(dāng)采用單面讀數(shù)（單個讀數(shù)頭）時，由于軸系晃動或度盤安裝偏心等原因，不可避免地將使儀器帶來讀數(shù)誤差。圖3—22度盤安裝偏心示意圖

圖a中，設(shè)o為度盤幾何中心，o

為主軸回轉(zhuǎn)中心，即度盤有安裝偏心。I為讀數(shù)頭瞄準位置。則當(dāng)主軸轉(zhuǎn)過

角時，度盤幾何中心轉(zhuǎn)至O1點（圖b），此時，相對讀數(shù)瞄準位置I來說，產(chǎn)生讀數(shù)誤差為（3-16）式中 -安裝偏心，-度盤刻劃半徑。

如儀器主軸轉(zhuǎn)動時軸系有晃動，其產(chǎn)生的讀數(shù)誤差與上面分析類似。如果，在度盤的對徑方向上安裝兩個讀數(shù)頭，并取兩個讀數(shù)頭讀數(shù)值的平均值作為度盤在這一轉(zhuǎn)角位置上的讀數(shù)值。這樣，度盤安裝偏心或軸系晃動帶來的讀數(shù)誤差為正的話，則對讀數(shù)頭II來說，其讀數(shù)誤差必為負，且兩者的絕對值相等。因此，當(dāng)存在著度盤安裝偏心或軸系晃動誤差時，對徑讀數(shù)取它們的平均值，則可自動消除讀數(shù)誤差。

圖3—23測角儀對徑讀數(shù)結(jié)構(gòu)1-照明光源2-聚光鏡3-度盤4、9、13-直角棱鏡5、11-物鏡6-梯形棱鏡7、8-光楔測微器10-合像分界楔12-秒尺14-投影物鏡15、16、17-反射鏡18-投影屏

假設(shè)度盤有刻劃誤差、安裝偏心、軸系有晃動等缺陷，分析當(dāng)用2個讀數(shù)頭讀數(shù)值的平均值作為讀數(shù)值時，上述誤差對讀數(shù)誤差影響的情況。式中-各階諧波的階次；

-各階諧波的幅值。對于次諧波一個讀數(shù)頭所引起的讀數(shù)誤差，可以各階諧波合成的周期誤差來表示，即

當(dāng)m=1，3，5…….奇數(shù)時，當(dāng)m=2，4，6…….偶數(shù)時可得出結(jié)論：m=k?2（K為正整數(shù)）次諧波誤差不能消除，變?yōu)橥ㄓ檬剑簃=k?n次諧波誤差不能消除

結(jié)論：由上分析可見，多讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)平均讀數(shù)原理，在消除軸系晃動、度盤安裝偏心及度盤刻劃誤差等對讀數(shù)精度的影響方面具有良好的效果。因此，平均讀數(shù)原理已成為高精密圓分度測量裝置中一條重要設(shè)計原理，而為量儀設(shè)計所普遍重視和共同遵循。多讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)平均讀數(shù)原理，不能消除軸系晃動對測量結(jié)果的影響，因此，需要有高精度的軸系來保證。二、比較測量原理（一）位移量同步比較測量原理位移量同步比較原理主要應(yīng)用于復(fù)合參數(shù)的測量：漸開線齒形誤差，齒輪切向綜合誤差，螺旋線誤差，凸輪型面誤差的測量特點：這類復(fù)合參數(shù)一般都是由線位移和角位移，或角位移和角位移以一定關(guān)系作相互運動而成。它們的測量過程，實際上是相應(yīng)的位移量之間的同步比較過程，故在設(shè)計這類參數(shù)的測量儀器中，形成了一種位移量同步比較的測量原理。這一原理的特點是符合按被測參數(shù)定義進行測量的基本原則。

由此可知位移量同步比較測量原理的定義是：對復(fù)合參數(shù)進行測量的近代方法是先分別用激光裝置或光柵裝置等測出它們各自的位移量，然后再根據(jù)它們之間存在的特定關(guān)系由計算機系統(tǒng)直接進行運算比較而實現(xiàn)測量。圖3—24萬能齒輪整體誤差測量機原理圖1—圓光柵盤2—切向滑板3—長光柵尺4—光柵頭5—剛性測頭6—被測齒輪7—光柵頭

第1齒測量：先將剛性點觸頭5調(diào)至被測齒輪基圓的切線位置上，并與被測齒輪的齒面接觸。測量時，由齒輪順時針轉(zhuǎn)動帶動觸頭沿漸開線法線移動進行測量.第2齒測量開始前，齒輪繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，觸頭停止移動并在第1齒齒頂圓上滑過。觸頭滑過齒頂圓后，在測力機構(gòu)作用下，進入齒輪嚙合位置中并與第2齒齒面接觸。此時齒輪反轉(zhuǎn)，觸頭沿基圓切線隨第2齒齒面繼續(xù)返回移動，直至觸頭返回至被測齒輪基圓的切線位置上，并與被測齒輪的齒面接觸時齒輪開始正轉(zhuǎn)，開始第二齒的測量。逐齒循環(huán)上述正反轉(zhuǎn)測量過程，直至測量完截面所有各齒。在測量過程中，與齒輪一起轉(zhuǎn)動的圓光柵發(fā)出與脈沖信號（為被測齒的實際分度角，為齒輪實際測量展開角），與測頭一起移動的長光柵發(fā)出和脈沖信號（為采樣點序號）。兩路信號同時送入計算機，按儀器測量原理所規(guī)定的程序進行計算，顯示及自動畫出齒輪的截面整體誤差曲線。

圖3—25電學(xué)量差動比較測量原理圖3-25a）為橋式差動電路，圖3-25b）為雙端差動電路。（二）差動比較測量原理1．電學(xué)量差動比較測量

電學(xué)量差動比較測量可以大大減小共模信號的影響，從而可以提高測量精度和靈敏度，并可以改善儀器的線性度。式中，為線圈匝數(shù)，為空氣的磁導(dǎo)率，為空氣隙的截面積。1-鐵心2-線圈3-銜鐵4-測桿5-工件圖3-26差動式電感傳感器

上述每個電路內(nèi)都有兩個光電元件，一個接受信號光線，另一個接受同一光源的恒定光線。這樣，溫度變化、光源亮度變化等漸變因素對其產(chǎn)生的影響可互相抵消，同時，還可抵消信號中的直流。從而可提高測量精度和靈敏度，并可改善儀器的線性度。

當(dāng)工件5尺寸改變，測桿4向上移動，由于上、下氣隙的同步增減，因而使上線圈的電感量變化，總變化量為對于非差動式電感線圈傳感器來說，測桿4向上移動引起電感量的變化量為

由上述兩個公式可以看出，差動式電感傳感器的靈敏度比非差動式提高一倍。2．光學(xué)量差動比較測量圖3-27所示為雙通道差動法“光譜透射比”測量的例子。按GB3102.6-1986，光譜透射比τ系透過的與入射的輻射能通量或光通量的光譜密集度之比。圖3—27雙通道差動法透過率測量原理1-輻射光2-反射鏡3-透鏡4-匯聚透鏡5-光電元件6-差動放大器7-指示表

輻射光源1借助反射鏡2和透鏡3分別沿著標(biāo)準通道I和測量通道II并行輸送，實現(xiàn)被測樣品與標(biāo)準臺樣品比較，以差值指示。因此，降低共模信號的影響，還可消除雜散光的干擾。（三）零位比較測量原理

圖3-28所示為測量偏振面轉(zhuǎn)角的零位測量原理方案。具有偏光性質(zhì)的被測物3放在起偏器和檢偏器之間。起偏器2和檢偏器4的光軸正交;1)在2和4之間沒有放入具有偏光性質(zhì)的被測物3,則檢偏器輸出的光通量為零;2)在2和4之間放入被測物3,引起偏振面旋轉(zhuǎn)。使檢偏器有光通量輸出，使指示表的指針偏離零位。3)通過讀數(shù)裝置5轉(zhuǎn)動檢偏器直至