人教版六年級數(shù)學上冊【分層作業(yè)】5.3 圓的面積（同步練習） 六年級上冊數(shù)學同步課時練 （人教版含答案）

第五單元圓5.3圓的面積【基礎鞏固】一、選擇題1．長方形、正方形和圓的周長相等時，面積最大的是（

）。A．長方形 B．正方形 C．圓2．王大爺用18米長籬笆圍了一塊菜地，圍成（

）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．平行四邊形3．一個圓的面積是15平方米，如果把這個圓的半徑擴大3倍，面積應為（

）平方米。A．15 B．45 C．135 D．1054．一個半圓的半徑是rcm，它的面積是（

）cm2。A．2πr B．πr＋2r C．πr＋r D．πr25．在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓形（如圖），正方形周長是8cm，圓的面積是（

）。A．200.96cm2 B．25.12cm2 C．12.56cm2 D．3.14cm2二、填空題6．一座電視塔的圓形塔底的半徑是30米，現(xiàn)在要在塔底周圍種上20米寬的環(huán)形草坪。草坪的面積是()平方米。7．從一個長8dm，寬6dm的長方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的面積是()dm2。8．下圖中圓的面積是28.26cm2，圓的周長是()cm，陰影部分的面積是()cm2。9．半徑為10厘米的圓的外面和里面各有一個正方形（如下圖），外面正方形的面積是()平方厘米，里面正方形的面積是()平方厘米。10．兩個圓的半徑比是3∶4，那么兩個圓的周長比是()，面積比是()。三、圖形計算題11．計算下圖陰影部分的面積。12．已知如圖中半圓的直徑是8厘米，求出陰影部分的面積。【能力提升】四、解答題13．在一塊邊長6分米的正方形鐵皮上剪去4個大小相等的圓（如圖），剩下的鐵皮面積是多少平方分米？14．花園要鋪一塊圓形草坪，半徑是8米，如果每平方米草坪16元，那么鋪這塊草坪一共要花多少錢？【拓展實踐】15．李紅家新買的一套住房，平面圖如下：（單位：米）（1）請你算一算這套住房一共有多少平方米？（2）請你為李紅和妹妹選一間喜歡的臥室進行簡單的裝修，鋪上邊長是50厘米的正方形地板磚，如果每塊地板磚的售價是70元，我選擇臥室__________，面積是__________平方米，裝修這間臥室需要__________元。16．（1）在正方形方格中，畫出△ABC向下平移5格后的圖形；（2）0將△ABC繞點A逆時針方向旋轉，畫出旋轉后的圖形；（3）如果方格中小正方形的邊長是2厘米，求旋轉過程中AC邊所掃過的面積。參考答案1．C【分析】解答此題可以先假設這三種圖形的周長是多少。再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小?！驹斀狻繛榱吮阌诶斫?，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16。圓的面積：×3.14＝＝≈20.38正方形的面積：16÷4＝4，4×4＝16長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，則長方形的面積：5×3＝1515＜16＜20.38故答案為：C【點睛】此題主要考查長方形正方形、圓形的面積公式及靈活運用。掌握相應圖形的周長及面積計算公式是解答本題的關鍵。2．C【分析】根據(jù)周長相等的情況下，所圍成的圖形中，圓的面積最大，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，王大爺用18米長籬笆圍了一塊菜地，圍成圓的面積最大。故答案為：C【點睛】本題考查了平面圖形的面積，明確周長一致的情況下圓的面積最大是解題的關鍵。3．C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝，如果圓的半徑擴大3倍，那么圓的面積就擴大（3×3）倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5×（3×3）＝15×9＝135（平方米）故答案為：C【點睛】此題主要圓的面積公式的靈活運用，積的變化規(guī)律及應用，關鍵是熟記公式。4．D【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出一個圓的面積，再除以2或乘，就是半圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】一個半圓的半徑為rcm，它的面積是πr2。故答案為：D【點睛】掌握圓的面積計算公式是解題的關鍵。5．D【分析】正方形的周長公式：周長＝邊長×4，計算出邊長＝2cm，即圓的直徑等于2cm，所以圓的半徑等于1cm，利用圓的面積求出圓的面積。【詳解】8÷4＝2（cm）2÷2＝1（cm）3.14×1×1＝3.14（cm2）故答案為：D【點睛】此題的解題關鍵是掌握正方形的周長公式和圓的面積公式，先求出邊長，利用邊長和圓的直徑的關系，解出最終的結果。6．5024【分析】求草坪的面積，實際上是求環(huán)形的面積，環(huán)形的面積＝大圓的面積?小圓的面積，已知小圓的半徑是30米，大圓的半徑是（30＋20）米，代入公式即可得解?！驹斀狻?0＋20＝50（米）3.14×（502?302）＝3.14×（2500?900）＝3.14×1600＝5024（平方米）草坪的面積有5024平方米?！军c睛】此題主要考查環(huán)形面積公式在實際生活中的應用。7．28.26【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長方形的寬時，面積最大，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（dm2）【點睛】本題關鍵是知道如何從長方形紙片中剪下一個最大的圓，再根據(jù)圓的面積公式解決問題。8．18.84

7.74【分析】先依據(jù)r2＝圓面積÷π，求出圓半徑的平方，進而求出圓的半徑，以及正方形的邊長（圓的直徑），再用正方形面積減圓面積即可求得陰影部分面積，即可解答?！驹斀狻?8.26÷3.14＝9（cm）9＝3×3，所以圓的半徑是3cm。3×2×3.14＝6×3.14＝18.84（cm）所以圓的周長是18.84cm。3×2＝66×6＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）所以陰影部分的面積是7.74cm2?！军c睛】解答本題關鍵在于根據(jù)圓的面積求出圓的半徑，再求出圓的直徑，也就是求出正方形的邊長。9．400

200【分析】從圖中可知，外面正方形的邊長等于圓的直徑，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出外面正方形的面積；里面正方形可以用對角線分成兩個直角三角形，三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個三角形的面積，再乘2，即是里面正方形的面積?！驹斀狻?0×2＝20（厘米）外面正方形的面積：20×20＝400（平方厘米）里面正方形的面積：20×10÷2×2＝200÷2×2＝200（平方厘米）【點睛】利用外面正方形、里面正方形分別與圓的關系，以及正方形、三角形的面積公式是解題的關鍵。10．3∶4

9∶16【分析】設小圓的半徑為“3”，則大圓的半徑為“4”，根據(jù)圓周長計算公式“C＝2πr”分別計算出小圓、大圓的周長，再根據(jù)比的意義，即可寫出它們的周長之比，并化成最簡整數(shù)比；根據(jù)圓面積計算公式“S＝πr2”分別計算出小圓、大圓的面積，然后再寫出它們的面積比并化簡?！驹斀狻吭O小圓的半徑為“3”，則大圓的半徑為“4”。（2π×3）∶（2π×4）＝6π∶8π＝3∶4（π×32）∶（π×42）＝9π∶16π＝9∶16【點睛】通過假設法給兩個圓的半徑賦值，使數(shù)據(jù)更加具體，從而方便計算和化簡。11．19.26cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝圓的面積－空白三角形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2＝3.14×9－6×3÷2＝28.26－9＝19.26（cm2）12．14.88平方厘米【分析】利用梯形的面積減去半圓的面積即可?！驹斀狻浚?2＋8）×（8÷2）÷2－＝40－25.12＝14.88（平方厘米）13．7.74平方分米【分析】由題意可知，兩個小圓的直徑和相當于正方形的一條邊長，進而求出小圓的面積，然后用正方形的面積減去4個圓的面積即可?！驹斀狻?÷2÷2＝3÷2＝1.5（分米）6×6－3.14×1.52×4＝36－28.26＝7.74（平方分米）答：剩下的鐵皮面積是7.74平方分米?！军c睛】本題考查圓的面積，明確兩個小圓的直徑和相當于正方形的邊長是解題的關鍵。14．3215.36元【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入半徑的數(shù)據(jù)，求出這塊圓形草坪的面積，再乘鋪每平方米草坪的費用，即可得解?！驹斀狻?.14×82×16＝3.14×64×16＝200.96×16＝3215.36（元）答：鋪這塊草坪一共要花3215.36元?！军c睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓的面積公式求解。15．（1）78.28平方米（2）臥室3；8；2240【分析】（1）臥室1＋臥室2＋臥室3＋廁所＋客廳是一個大長方形，廚房是個半圓，這套住房面積＝大長方形面積＋半圓面積，半圓面積＝πr2÷2，據(jù)此列式解答。（2）答案不唯一，如選臥室3，分別求出臥室3和地磚面積，臥室3面積÷地磚面積＝地磚數(shù)量，地磚數(shù)量×每塊單價＝總費用，據(jù)此分析?！驹斀狻浚?）3＋3－2＝4（米）（5＋7）×（3＋3）＋3.14×（4÷2）2÷2＝12×6＋3.14×4÷2＝72＋6.28＝78.28（平方米）答：這套住房一共有78.28平方米。（2）50厘米＝0.5米4×2＝8（平方米）0.5×0.5＝0.25（平方米）8÷0.25＝32（塊）32×70＝2240（元）我選擇臥室臥室3，面積是8平方米，裝修這間臥室需要2240元?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用長方形和圓的面積公式。16．（1）（2）見詳解；（3）50.24平方厘米【分析】（1）根據(jù)圖形平移的方法，先把△ABC的三個關鍵頂點分別向下平移5格，再把它們依次連接起來，即可得出平移后的圖形。（2）根據(jù)旋轉