人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【分層作業(yè)】5.3 圓的面積（同步練習(xí)） 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同步課時(shí)練 （人教版含答案）

第五單元圓5.3圓的面積【基礎(chǔ)鞏固】一、選擇題1．長(zhǎng)方形、正方形和圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，面積最大的是（

）。A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．圓2．王大爺用18米長(zhǎng)籬笆圍了一塊菜地，圍成（

）的面積最大。A．長(zhǎng)方形 B．正方形 C．圓 D．平行四邊形3．一個(gè)圓的面積是15平方米，如果把這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積應(yīng)為（

）平方米。A．15 B．45 C．135 D．1054．一個(gè)半圓的半徑是rcm，它的面積是（

）cm2。A．2πr B．πr＋2r C．πr＋r D．πr25．在一個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓形（如圖），正方形周長(zhǎng)是8cm，圓的面積是（

）。A．200.96cm2 B．25.12cm2 C．12.56cm2 D．3.14cm2二、填空題6．一座電視塔的圓形塔底的半徑是30米，現(xiàn)在要在塔底周?chē)N上20米寬的環(huán)形草坪。草坪的面積是()平方米。7．從一個(gè)長(zhǎng)8dm，寬6dm的長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是()dm2。8．下圖中圓的面積是28.26cm2，圓的周長(zhǎng)是()cm，陰影部分的面積是()cm2。9．半徑為10厘米的圓的外面和里面各有一個(gè)正方形（如下圖），外面正方形的面積是()平方厘米，里面正方形的面積是()平方厘米。10．兩個(gè)圓的半徑比是3∶4，那么兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是()，面積比是()。三、圖形計(jì)算題11．計(jì)算下圖陰影部分的面積。12．已知如圖中半圓的直徑是8厘米，求出陰影部分的面積。【能力提升】四、解答題13．在一塊邊長(zhǎng)6分米的正方形鐵皮上剪去4個(gè)大小相等的圓（如圖），剩下的鐵皮面積是多少平方分米？14．花園要鋪一塊圓形草坪，半徑是8米，如果每平方米草坪16元，那么鋪這塊草坪一共要花多少錢(qián)？【拓展實(shí)踐】15．李紅家新買(mǎi)的一套住房，平面圖如下：（單位：米）（1）請(qǐng)你算一算這套住房一共有多少平方米？（2）請(qǐng)你為李紅和妹妹選一間喜歡的臥室進(jìn)行簡(jiǎn)單的裝修，鋪上邊長(zhǎng)是50厘米的正方形地板磚，如果每塊地板磚的售價(jià)是70元，我選擇臥室__________，面積是__________平方米，裝修這間臥室需要__________元。16．（1）在正方形方格中，畫(huà)出△ABC向下平移5格后的圖形；（2）0將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（3）如果方格中小正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AC邊所掃過(guò)的面積。參考答案1．C【分析】解答此題可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少。再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大小?！驹斀狻繛榱吮阌诶斫?，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16。圓的面積：×3.14＝＝≈20.38正方形的面積：16÷4＝4，4×4＝16長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬越接近面積越大，就取長(zhǎng)為5寬為3，則長(zhǎng)方形的面積：5×3＝1515＜16＜20.38故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方形正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用。掌握相應(yīng)圖形的周長(zhǎng)及面積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。2．C【分析】根據(jù)周長(zhǎng)相等的情況下，所圍成的圖形中，圓的面積最大，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，王大爺用18米長(zhǎng)籬笆圍了一塊菜地，圍成圓的面積最大。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形的面積，明確周長(zhǎng)一致的情況下圓的面積最大是解題的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝，如果圓的半徑擴(kuò)大3倍，那么圓的面積就擴(kuò)大（3×3）倍，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5×（3×3）＝15×9＝135（平方米）故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要圓的面積公式的靈活運(yùn)用，積的變化規(guī)律及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。4．D【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出一個(gè)圓的面積，再除以2或乘，就是半圓的面積，據(jù)此解答。【詳解】一個(gè)半圓的半徑為rcm，它的面積是πr2。故答案為：D【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。5．D【分析】正方形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，計(jì)算出邊長(zhǎng)＝2cm，即圓的直徑等于2cm，所以圓的半徑等于1cm，利用圓的面積求出圓的面積?！驹斀狻?÷4＝2（cm）2÷2＝1（cm）3.14×1×1＝3.14（cm2）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握正方形的周長(zhǎng)公式和圓的面積公式，先求出邊長(zhǎng)，利用邊長(zhǎng)和圓的直徑的關(guān)系，解出最終的結(jié)果。6．5024【分析】求草坪的面積，實(shí)際上是求環(huán)形的面積，環(huán)形的面積＝大圓的面積?小圓的面積，已知小圓的半徑是30米，大圓的半徑是（30＋20）米，代入公式即可得解。【詳解】30＋20＝50（米）3.14×（502?302）＝3.14×（2500?900）＝3.14×1600＝5024（平方米）草坪的面積有5024平方米。【點(diǎn)睛】此題主要考查環(huán)形面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。7．28.26【分析】根據(jù)題意可知，所剪圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，面積最大，根據(jù)圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（dm2）【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是知道如何從長(zhǎng)方形紙片中剪下一個(gè)最大的圓，再根據(jù)圓的面積公式解決問(wèn)題。8．18.84

7.74【分析】先依據(jù)r2＝圓面積÷π，求出圓半徑的平方，進(jìn)而求出圓的半徑，以及正方形的邊長(zhǎng)（圓的直徑），再用正方形面積減圓面積即可求得陰影部分面積，即可解答?！驹斀狻?8.26÷3.14＝9（cm）9＝3×3，所以圓的半徑是3cm。3×2×3.14＝6×3.14＝18.84（cm）所以圓的周長(zhǎng)是18.84cm。3×2＝66×6＝36（cm2）36－28.26＝7.74（cm2）所以陰影部分的面積是7.74cm2?！军c(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵在于根據(jù)圓的面積求出圓的半徑，再求出圓的直徑，也就是求出正方形的邊長(zhǎng)。9．400

200【分析】從圖中可知，外面正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出外面正方形的面積；里面正方形可以用對(duì)角線分成兩個(gè)直角三角形，三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，即是里面正方形的面積?！驹斀狻?0×2＝20（厘米）外面正方形的面積：20×20＝400（平方厘米）里面正方形的面積：20×10÷2×2＝200÷2×2＝200（平方厘米）【點(diǎn)睛】利用外面正方形、里面正方形分別與圓的關(guān)系，以及正方形、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵。10．3∶4

9∶16【分析】設(shè)小圓的半徑為“3”，則大圓的半徑為“4”，根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C＝2πr”分別計(jì)算出小圓、大圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)比的意義，即可寫(xiě)出它們的周長(zhǎng)之比，并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；根據(jù)圓面積計(jì)算公式“S＝πr2”分別計(jì)算出小圓、大圓的面積，然后再寫(xiě)出它們的面積比并化簡(jiǎn)?！驹斀狻吭O(shè)小圓的半徑為“3”，則大圓的半徑為“4”。（2π×3）∶（2π×4）＝6π∶8π＝3∶4（π×32）∶（π×42）＝9π∶16π＝9∶16【點(diǎn)睛】通過(guò)假設(shè)法給兩個(gè)圓的半徑賦值，使數(shù)據(jù)更加具體，從而方便計(jì)算和化簡(jiǎn)。11．19.26cm2【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝圓的面積－空白三角形的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】3.14×（6÷2）2－6×（6÷2）÷2＝3.14×9－6×3÷2＝28.26－9＝19.26（cm2）12．14.88平方厘米【分析】利用梯形的面積減去半圓的面積即可?！驹斀狻浚?2＋8）×（8÷2）÷2－＝40－25.12＝14.88（平方厘米）13．7.74平方分米【分析】由題意可知，兩個(gè)小圓的直徑和相當(dāng)于正方形的一條邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出小圓的面積，然后用正方形的面積減去4個(gè)圓的面積即可。【詳解】6÷2÷2＝3÷2＝1.5（分米）6×6－3.14×1.52×4＝36－28.26＝7.74（平方分米）答：剩下的鐵皮面積是7.74平方分米。【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，明確兩個(gè)小圓的直徑和相當(dāng)于正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。14．3215.36元【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入半徑的數(shù)據(jù)，求出這塊圓形草坪的面積，再乘鋪每平方米草坪的費(fèi)用，即可得解?！驹斀狻?.14×82×16＝3.14×64×16＝200.96×16＝3215.36（元）答：鋪這塊草坪一共要花3215.36元?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓的面積公式求解。15．（1）78.28平方米（2）臥室3；8；2240【分析】（1）臥室1＋臥室2＋臥室3＋廁所＋客廳是一個(gè)大長(zhǎng)方形，廚房是個(gè)半圓，這套住房面積＝大長(zhǎng)方形面積＋半圓面積，半圓面積＝πr2÷2，據(jù)此列式解答。（2）答案不唯一，如選臥室3，分別求出臥室3和地磚面積，臥室3面積÷地磚面積＝地磚數(shù)量，地磚數(shù)量×每塊單價(jià)＝總費(fèi)用，據(jù)此分析。【詳解】（1）3＋3－2＝4（米）（5＋7）×（3＋3）＋3.14×（4÷2）2÷2＝12×6＋3.14×4÷2＝72＋6.28＝78.28（平方米）答：這套住房一共有78.28平方米。（2）50厘米＝0.5米4×2＝8（平方米）0.5×0.5＝0.25（平方米）8÷0.25＝32（塊）32×70＝2240（元）我選擇臥室臥室3，面積是8平方米，裝修這間臥室需要2240元?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和圓的面積公式。16．（1）（2）見(jiàn)詳解；（3）50.24平方厘米【分析】（1）根據(jù)圖形平移的方法，先把△ABC的三個(gè)關(guān)鍵頂點(diǎn)分別向下平移5格，再把它們依次連接起來(lái)，即可得出平移后的圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)