牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

牛頓運(yùn)動(dòng)定律【知識(shí)梳理】一、牛頓第一定律1．內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。2．意義：牛頓第一定律是建立在伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過科學(xué)推理而抽象出來的規(guī)律，其意義在于：①揭示了一切物體都具有的一個(gè)重要屬性——慣性；②揭示了物體在不受力或合外力為零時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)——靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；③揭示了力的含義——是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因。二、慣性及其理解1．定義：物體保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，叫慣性。2．理解：①慣性是物體的固有屬性，與物體受力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、地理位置、溫度等因素均無關(guān)，即一切物體都具有慣性。②物體慣性的大小僅由質(zhì)量決定，質(zhì)量大的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難改變，其慣性大；質(zhì)量小的物體，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)容易改變，其慣性小。三、牛頓第三定律1．內(nèi)容：兩個(gè)物體間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。2．理解：①異體性，即作用力和反作用力是分別作用在彼此相互作用的兩個(gè)不同的物體上；②同時(shí)性，即作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失③相互性，即作用力和反作用力總是相互的，成對(duì)出現(xiàn)，且相互依存；④同性質(zhì)，即作用力和反作用力是屬同性質(zhì)的力。四、作用力與反作用力和二力平衡作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。二力平衡的關(guān)系也是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，因此作用力與反作用力和二力平衡往往容易混淆，它們的區(qū)別如下表所示：【例題解析】1：如圖所示，一個(gè)劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab成水平并放上一個(gè)光滑小球，把物體abc從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面以前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）。A．沿斜面的直線B．豎直的直線C．弧形曲線D．折線2：火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)一個(gè)人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因?yàn)椋ǎ〢．人跳起后，廂內(nèi)空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)B．人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個(gè)向前的力，推動(dòng)他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)C．人跳起后，車在繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人落下后必定偏后一些，只是由于時(shí)間很短，偏后距離太小，不明顯而已D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和車具有相同的速度3：汽車牽引拖車前進(jìn)，關(guān)于兩者之間的作用力，下列說法中正確的是（）A．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧．汽車牽引拖車加速前進(jìn)時(shí)，汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧．汽車牽引拖車勻速前進(jìn)時(shí)，汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧Σ畔嗟菵．汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧偸谴笮∠嗟?：下面關(guān)于慣性的說法中，正確的是（）A速度大的物體慣性大B物體具有保持瞬時(shí)速度不變的性質(zhì)C物體不受外力時(shí)才有慣性D物體作變速運(yùn)動(dòng)時(shí)沒有慣性5：下列說法中正確的是（）A人走路時(shí)，地對(duì)腳的向上的作用力大于腳蹬地的向下的作用力B拔河時(shí)，勝方對(duì)繩子的作用力大于敗方對(duì)繩子的作用力C物體A靜止在物體B上，若A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的10倍，則A作用于B的力是B作用于A的力的10倍D以卵擊石，石沒損傷而蛋破，但雞蛋對(duì)石塊作用力與石塊對(duì)雞蛋的作用力大小相等6：關(guān)于作用力和反作用力，下列說法正確的是（）A作用力和反作用力作用在兩個(gè)不同的物體上B地球?qū)χ匚锏淖饔昧Υ笥谥匚飳?duì)地球的作用力C作用力和反作用力的大小有時(shí)相等，有時(shí)不相等D作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失7：關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.力是物體運(yùn)動(dòng)的原因；B.力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因；C.力是物體發(fā)生位移的原因；D.沒有力的作用，物體將逐漸停止運(yùn)動(dòng)。8：關(guān)于兩個(gè)物體間作用力與反作用力的下列說法中，正確的是()A．作用力與反作用力的性質(zhì)一定相同．B．只有兩個(gè)物體處于平衡狀態(tài)中，作用力與反作用力才大小相等．C．作用力與反作用力不一定沿著同一直線．D．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后產(chǎn)生反作用力．9：關(guān)于力下列說法中正確的是（）A．力是物體對(duì)物體的相互作用，所以力總是成對(duì)出現(xiàn)的B．不直接接觸的兩物體間也可以有力的相互作用

C．直接接觸的兩物體間不一定存在彈力D．由有一定距離的磁鐵間有相互作用力可知，力可以離開物體而獨(dú)立存在【知識(shí)梳理】五、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體的加速度跟所受的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。公式表示：F=kma。在國際單位制中，k=1，上式簡化為F=ma或F合=ma2.1N的定義：使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力的大小為1N，即1N=1kg·m/s2。3.對(duì)牛頓第二定律的理解：（1）因果關(guān)系：力是物體產(chǎn)生加速度的原因，加速度是力作用在物體上所產(chǎn)生的效果的一種。（2）同體關(guān)系：即公式中F、m、a均是針對(duì)同一物體。（3）同向關(guān)系：加速度的方向始終與產(chǎn)生該加速度的合外力的方向相同。（4）瞬時(shí)關(guān)系：加速度和合外力存在瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即F合與a同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。4.牛頓第二定律的適用范圍牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于解決宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)問題，不能用來處理高速運(yùn)動(dòng)問題；牛頓運(yùn)動(dòng)定律只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子?！镜湫屠}】1．牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的兩類基本問題：(1)已知力求運(yùn)動(dòng)：知道物體受到的全部作用力，應(yīng)用牛頓第二定律求加速度，如果再知道物體的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的運(yùn)動(dòng)情況——任意時(shí)刻的位置和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)已知運(yùn)動(dòng)求力：知道物體的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律，推斷或者求出物體的受力情況?！纠?】如圖3-2-1所示，在傾角為θ=370的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t=4.0s繩子突然斷了，求：圖3-2-1(1)繩斷時(shí)物體的速度．(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.(sin370=0.60，g=10m/s2)圖3-2-1【鞏固練習(xí)】圖3-2-2圖3-2-22．超重失重（完全失重）(1)含義:物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γㄒ步幸曋兀┐笥谖矬w的重力，叫超重；物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w的重力，叫失重；物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹悖型耆е亍?2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上的加速度—超重，物體具有豎直向下的加速度—失重。物體的加速度為g—完全失重。(3)理解：①物體處于超重或失重狀態(tài)，物體的重力始終存在，大小也沒有變化．②發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關(guān)，只決定于加速度的方向．③在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由于重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)．【例2】一個(gè)質(zhì)量為50kg的人，站在豎直向上運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)地板上．他看到升降機(jī)上掛著一個(gè)重物的彈簧秤上的示數(shù)為40N，如圖3-2-7所示，該重物的質(zhì)量為5kg，這時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力是多大?(g取l0m/s2)。圖3-2-7圖3-2-7【鞏固練習(xí)】圖3-2-2圖3-2．圖3-2-2圖3-3．臨界問題的分析與計(jì)算在應(yīng)用牛頓定律解決動(dòng)力學(xué)問題中，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的加速度不同時(shí)，物體有可能處于不同的狀態(tài)．特別是題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時(shí)，往往會(huì)有臨界現(xiàn)象．此時(shí)要采用極限分析法，看物體在不同加速度時(shí)，會(huì)有哪些現(xiàn)象發(fā)生，盡快找出臨界點(diǎn)，求出臨界條件．【例3】如圖3-2-3所示，斜面是光滑的，一個(gè)質(zhì)量是0.2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角為53o的斜面頂端．斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行；（1）當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力；（2）當(dāng)斜面以多大加速度向右加速時(shí)，小球剛好對(duì)斜面沒有彈力？（3）當(dāng)斜面以8m/s2的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力；圖3-2-3圖3-2-3【鞏固練習(xí)】aab圖3-2-84．整體法與隔離法——處理連接體問題。（1）整體法：是將一組連接體作為一個(gè)整體看待，牛頓第二定律中F合=ma，F(xiàn)合是整體受的外力，只分析整體所受的外力即可（因?yàn)檫B接體的相互作用力是內(nèi)力，可不分析），簡化了受力分析。在研究連接體時(shí)，連接體各部分的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以相同（只要求此種情況），也可以不同。（2）隔離法：是在求解連接體的相互作用力時(shí)采用，將某個(gè)部分從連接體中分離出來，其它部分對(duì)它的作用力就成了外力?！镎w法與隔離法在研究連接體問題時(shí)經(jīng)常交替使用?！纠?】如圖3-2-4所示，m和M保持相對(duì)靜止，一起沿傾角為θ的光滑斜面下滑，則M和m間的摩擦力大小是多少？圖3-2-4圖3-2-4【鞏固練習(xí)】4．如圖3-2-10所示，質(zhì)量為M=4.0kg的一只長方體形鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.20。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的木塊恰好能沿箱的后壁向下勻速下滑，木塊與鐵箱間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.50。求水平拉力F的大小。（取g=10m/s2）vvF圖3-2-105．如圖3-2-11所示，底座A上裝有長0.5m的直立桿，總質(zhì)量為2kg，桿上套有質(zhì)量為0.5kg的小環(huán)B，它與桿有摩擦，當(dāng)環(huán)從底座上以4m／s速度升起時(shí)，剛好能到達(dá)頂端．求:(1)在環(huán)升起過程中，底座對(duì)水平面壓力多大？(2)小環(huán)從桿頂落回底座需多少時(shí)間?圖3-2-11圖3-2-11【課后練習(xí)】1．在升降機(jī)的天花板上，用輕彈簧懸掛一個(gè)小球，升降機(jī)靜止時(shí)，彈簧的伸長量為4cm，升降機(jī)運(yùn)行時(shí)，彈簧的伸長量為3cm，則升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．以a=g的加速度加速下降B．以a=g的加速度加速下降C．以a=g的加速度加速上升D．以a=g的加速度加速上升2．如圖3-2-13所示，質(zhì)量為M的斜面B放在水平地面上．質(zhì)量為m的物體A沿斜面以加速度a加速下滑，而斜面B相對(duì)水平面靜止，斜面傾角為θ，且A、B間滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則地面對(duì)B的摩擦力f的大小和方向分別是()A．f=mgcosθsinθ，方向水平向左；B．f=μmgcos2θ，方向水平向右C．f=macosθ，方向水平向左D．f=μ[Mg+m(g-asinθ)],方向水平向右圖3-2-13圖3-2-14圖3-2-13圖3-2-143．如圖3-2-14所示，質(zhì)量為M的框架，放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)，框架始終沒有跳起，當(dāng)框架對(duì)地面的壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為（）A．gB．C．0D．4．如圖3-2-16所示，疊放一起的a、b兩物體在水平力F的作用下沿水平面作勻速直線運(yùn)動(dòng)，若保持水平力大小、方向不變，改為作用在物體a時(shí)，a、b的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能為()A．物體a和物體b仍在一起作勻速直線運(yùn)動(dòng)B．物體a和物體b都在作勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖3-2-16圖3-2-16C．物體a作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體b作勻減速直線運(yùn)動(dòng)D．物體a作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體b作勻速直線運(yùn)動(dòng)如圖3-2-17，傳送帶與水平面夾角θ＝370。，并以v=l0m/s的速度運(yùn)行，在傳送帶的A端輕輕地放一小物體，若已知傳送帶與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，傳送帶A到B端的距離s=l6m，則小物體從A端運(yùn)動(dòng)到B端所需的時(shí)間可能是(g=10m/s2)()A．1.8sB．2.0sC．2.lsD．4.0s圖3-2-17圖3-2-176．一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面之間是光滑的。為了使物塊與斜面保持相對(duì)靜止，可用一水平外力推動(dòng)楔形木塊，如圖3-2-18所示。則此水平力的大小等于.圖3-2-18圖3-2-187．如圖3-2-19所示，一質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為以900，兩底角為α和β，a、b為兩個(gè)位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有接觸面都是光滑的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動(dòng)，這時(shí)楔形木塊對(duì)水平桌面的壓力等于_________。圖3-2-19圖3-2-198．如圖3-