2024屆新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：易混易錯排查卷(二)【學(xué)生試卷】

易混易錯排查卷(二)一、正誤辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)1．〖2022·精選〗在任意角的三角函數(shù)的定義中，角α的三角函數(shù)值與其終邊上點P的位置無關(guān).()2．〖2022·精選〗終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等；若角α、β的終邊相同，則α＝2kπ＋β(k∈Z).()3．〖2022·精選〗若sin(kπ－α)＝eq\f(1,3)(k∈Z)，則sinα＝eq\f(1,3).()4．〖2022·精選〗公式tan(α－β)＝eq\f(tanα－tanβ,1＋tanα·tanβ)可以變形為tanα－tanβ＝tan(α－β)(1＋tanα·tanβ)，且對任意的角α，β都成立.()5．〖2022·精選〗函數(shù)y＝sinx，y＝cosx的圖象都是中心對稱和軸對稱圖形，并且相鄰的對稱中心與對稱軸之間的距離為半個周期.()6．〖2022·精選〗將函數(shù)f(x)＝2cos3x的圖象向左平移eq\f(π,6)個單位后得到函數(shù)f(x)＝2coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3x＋\f(π,6)))的圖象.()7．〖2022·精選〗在△ABC中，a＞b?sinA＞sinB?A＞B．()8．〖2022·精選〗在△ABC中，若eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＞0，則△ABC為鈍角三角形.()9．〖2022·精選〗若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a，b共線的充要條件是x1y2＝x2y1，垂直的充要條件是x1x2＋y1y2＝0.()10．〖2022·精選〗若復(fù)數(shù)z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)z1，z2對應(yīng)的點關(guān)于x軸對稱且z1·z2＝|z1|2.()11．〖2022·精選〗所有的數(shù)列都有通項公式，并且通項公式唯一.()12．〖2022·精選〗在等差數(shù)列{an}中，若a1＞0，d＜0，則數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，且前n項和Sn有最大值.()13．〖2022·精選〗三個數(shù)a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是2b＝a＋c；三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列的充要條件是b2＝ac.()14．〖2022·精選〗若數(shù)列{an}成等差數(shù)列，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等差數(shù)列；若數(shù)列{an}成等比數(shù)列，則Sn，S2n－Sn，S3n－S2n也成等比數(shù)列.()15．〖2022·精選〗對于向量a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c.()16．〖2022·精選〗把y＝sinx的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的eq\f(1,2)，縱坐標(biāo)不變，所得圖象對應(yīng)的解析式為y＝sineq\f(1,2)x.()17．〖2022·精選〗平面向量不論經(jīng)過怎樣的平移變換，其坐標(biāo)保持不變.()18．〖2022·精選〗方程x2＋x＋1＝0沒有解.()19．〖2022·精選〗如果數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{lnan}是等差數(shù)列.()20．〖2022·精選〗對于任意兩個向量a，b，||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|()二、矯正訓(xùn)練(一)選擇題21．〖2022·精選〗若coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,5)))＝eq\f(5,13)，則sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,10)－α))＝()A．－eq\f(5,13) B．－eq\f(12,13)C．eq\f(12,13) D．eq\f(5,13)22．〖2022·精選〗(多選)若復(fù)數(shù)z滿足(1－i)z＝3＋i(其中i是虛數(shù)單位)，則()A．復(fù)數(shù)z的實部是2B．復(fù)數(shù)z的虛部是2iC．eq\o(z,\s\up6(—))＝1－2iD．|z|＝eq\r(5)23．〖2022·精選〗已知向量a和b不共線，向量eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋mb，eq\o(BC,\s\up6(→))＝5a＋3b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝－3a＋3b，若A、B、D三點共線，則m＝()A．3 B．2 C．1 D．－224．〖2022·精選〗(多選)在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，AB＝2AD＝2DC，eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(EC,\s\up6(→))，eq\o(AE,\s\up6(→))＝2eq\o(AF,\s\up6(→))，則下列表示正確的是()A．eq\o(CB,\s\up6(→))＝－eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))B．eq\o(AF,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AD,\s\up6(→))C．eq\o(CF,\s\up6(→))＝eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up6(→))D．eq\o(BF,\s\up6(→))＝－eq\f(2,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AD,\s\up6(→))25．〖2022·精選〗(多選)已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，滿足a1＋5a3＝S8，則下列選項正確的有()A．a(chǎn)10＝0 B．S7＝S12C．S10的值最小 D．S20＝026．〖2022·精選〗(多選)已知α為第一象限角，β為第三象限角，且sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,3)))＝eq\f(3,5)，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(π,3)))＝－eq\f(12,13)，則cos(α＋β)可以為()A．－eq\f(33,65) B．－eq\f(63,65)C．eq\f(33,65) D．eq\f(63,65)27．〖2022·精選〗在△ABC中，若滿足eq\f(a,b)＝eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋B)),cos（2π－A）)，則該三角形的形狀為()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形28．〖2022·精選〗習(xí)近平總書記提出：鄉(xiāng)村振興，人才是關(guān)鍵.要積極培養(yǎng)本土人才，鼓勵外出能人返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè).為鼓勵返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，黑龍江青山鎮(zhèn)鎮(zhèn)政府決定投入創(chuàng)業(yè)資金和開展“創(chuàng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)”幫扶返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)人員.預(yù)計該鎮(zhèn)政府每年投入的創(chuàng)業(yè)資金構(gòu)成一個等差數(shù)列{an}(單位萬元，n∈N*)，每年開展“創(chuàng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)”投入的資金為第一年創(chuàng)業(yè)資金a1的3倍，已知aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＝72，則預(yù)計該鎮(zhèn)政府幫扶五年累計總投入資金的最大值為()A．72萬元B．96萬元C．120萬元D．144萬元29．〖2022·精選〗2020年10月27日，在距離長江口南支航道0.7海里的風(fēng)機(jī)塔上，東海航海保障中心上海航標(biāo)處順利完成臨港海上風(fēng)電場AIS(船舶自動識別系統(tǒng))基站的新建工作，中國首個海上風(fēng)機(jī)塔AIS基站宣告建成.已知風(fēng)機(jī)的每個轉(zhuǎn)子葉片的長度為20米，每兩個葉片之間的夾角相同，風(fēng)機(jī)塔(桿)的長度為60米，葉片隨風(fēng)轉(zhuǎn)動，假設(shè)葉片與風(fēng)機(jī)塔在同一平面內(nèi)，如下圖所示，則|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OM,\s\up6(→))|的最小值為()A．40 B．20eq\r(7)C．20eq\r(10) D．8030．〖2022·精選〗已知函數(shù)f(x)＝cos(sinx)，則()A．f(x)不是周期函數(shù)B．f(x)的值域為[－1，1]C．f(x)沒有零點D．f(x)在(0，π)上為減函數(shù)(二)填空題31．〖2022·精選〗寫出一個值域為[1，3]的周期函數(shù)，這樣的函數(shù)可以是f(x)＝________.32．〖2022·精選〗設(shè)0＜θ＜eq\f(π,2)，向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos2θ，\f(3,2)cosθ))，b＝(－1，sinθ)，若a⊥b，則tanθ＝________.33．〖2022·精選〗設(shè)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0，－eq\f(π,2)＜φ＜eq\f(π,2)，x∈R的部分圖象如圖所示，則A＋ω＋φ＝________.34．〖2022·精選〗在正方形ABCD中，O為對角線的交點，E為邊BC上的動點，若eq\o(AE,\s\up6(→))＝λeq\o(AC,\s\up6(→))＋μeq\o(DO,\s\up6(→))(λ，μ＞0)，則eq\f(2,λ)＋eq\f(1,μ)的最