2021年中考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率

2021中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率

一、選擇題

i.如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛

鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）

D.：

2.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，該轉(zhuǎn)盤被平均分為8份,每份對應(yīng)一種顏色,

轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出哪種顏色的可能性最小（）

A.紅色B.黃色C.綠色D.不確定

3.從同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背

面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）

4.三名九年級同學(xué)坐在僅有的三個(gè)座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學(xué)沒

有坐回原位的概率是（）

5.下列事件發(fā)生的概率為0的是（）

A.射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心

B.任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,都有|x|X）

C.畫一個(gè)三角形，使其三邊的長分別為8cm,6cm,2cm

D.拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一

面的點(diǎn)數(shù)為6

6.小明和小華參加社會實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其

中的一項(xiàng)，那么兩人同時(shí)選擇“參加社會調(diào)查''的概率為（）

7.2018.巴彥淖爾如圖25—1—8,△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，

已知A8=13,AC=5,BC=\2,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的

小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）

A

CB

圖25—1—8

兀2n—4兀兀

A記B記C.記D.?

8.把十位上的數(shù)字比個(gè)位、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是

一個(gè)“中高數(shù)若十位上的數(shù)字為7,則從3,4,5,6,8,9中任選兩數(shù)，與7

組成“中高數(shù)”的概率是（)

A.gB.|D.i

C.T

二、填空題

9.若一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差

為.

10.2018?濱州若從一1,1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、縱坐標(biāo)，

則點(diǎn)M在第二象限的概率是.

11.一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的位置上，B,C,D三人隨機(jī)坐

到其他三個(gè)座位上，則A與B不相鄰坐的概率為.

A

12.2018.湘西州農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)

俗.小明媽媽買了3個(gè)紅豆粽、2個(gè)堿水粽、5個(gè)臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不

同外其他均相同.小明隨意吃了1個(gè)，則吃到臘肉棕的概率為.

13.如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是.

14.（2019?浙江臺州）一個(gè)不透明的布袋中僅有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，這些球除顏

色外無其它差別.先隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)

小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是.

15.（2019?湖北十堰?3分）我市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)正如火如荼的展開.某校為

了做好“創(chuàng)文”活動(dòng)的宣傳，就本校學(xué)生對“創(chuàng)文”有關(guān)知識進(jìn)行測試，然后隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完

整的統(tǒng)計(jì)圖：

各等級學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各等級學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

不及格

若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有

人.

16.淘淘和麗麗是非常要好的九年級學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)

驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式?jīng)Q定，那么她們兩人都

抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是.

三、解答題

17.

家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康.某市藥

監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機(jī)

抽樣調(diào)查.

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是一.(只需填上正確答案的序號)

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭

為單位隨機(jī)抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.

(2)本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下

圖：

,4:繼續(xù)使用

8:直接丟棄

C:送回收點(diǎn)

。:擱置家中

E:賣給藥販

直接焚燒

?m=,n=；

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市區(qū)有180萬戶家庭，請估計(jì)

大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).

18.

今年，，世界水日，，的主題是“城市用水：應(yīng)對都市化挑戰(zhàn)”.為了解城市居民用水

量的情況，小亮隨機(jī)抽查了陽光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到

的數(shù)據(jù)整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)、頻率

分布表如下：

組別頻數(shù)頻率

1

350<x<4001n

1

400<爛4501

12

⑴表中的。=,d=；

(2)這50戶居民每月總用水量超過550

n?的月份占全年月份的百分率是多少(精確至打％)?

(3)請根據(jù)如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)該小區(qū)去年每戶居民平均月用水

量是多少？

19.甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排合影留念.

(1)請按從左向右的順序列出所有可能站位的結(jié)果;

(2)求出甲同學(xué)站在中間位置的概率.

20.小明、小芳玩一個(gè)“配色”的游戲.圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤

被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并涂上圖中所示的顏色.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)

盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了

紅色，則紅色和藍(lán)色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍(lán)色和黃色

在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其他情況下不分勝負(fù).

(1)利用列表法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)此游戲規(guī)則對小明、小芳公平嗎？試說明理由.

轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B

21.想經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果

這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)：

⑴求三輛車全部同向而行的概率；

(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛

高峰時(shí)段對車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為東向左轉(zhuǎn)

和直行的頻率均為卡.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均

為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計(jì)的知識

對此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整.

2021中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)與概率-答案

一'選擇題

1.【答案】c［解析］本題解答時(shí)要分別算出大正方形的面積和陰影部分的面積，

然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.設(shè)小正方形的邊長為a,則大正方形的面積為9a2,

陰影部分的面積為4x%x2a=4/,則飛鏢落在陰影部分的概率為您J,故選C.

-ya/

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D［解析］利用列舉法可知，三人全部的坐法有6種，其中恰好有兩

名同學(xué)沒有坐回原位的情況有3種，因此恰好有兩名同學(xué)沒有坐回原位的概率是

3_1

6=2"

故選D.

5.【答案】C［解析］選項(xiàng)A是隨機(jī)事件，概率在0至之間；選項(xiàng)B是一個(gè)必

然事件，概率為1；選項(xiàng)C是一個(gè)不可能事件，概率為0；選項(xiàng)D是一個(gè)隨機(jī)事

件，概率為今

6.【答案】A

7.【答案】B［解析］"：AB=13,BC=\2,AC=5,

：.ABi=BC1+AC1,

...△ABC為直角三角形，

,,,.廣，“丁12+5-13

...AABC的內(nèi)切圓半徑=---5--=2.

VSAABC=^AC-BC=^X5X12=30,S圜=4兀,

.?.小鳥落在花圃上的概率=需=得

8.【答案】C［解析］列表如下:

個(gè)位結(jié)果

345689

百位

3374375376378379

4473475476478479

5573574576578579

6673674675678679

8873874875876879

9973974975976978

由表格可知，所有等可能的結(jié)果有30種，其中組成“中高數(shù)”的結(jié)果有12種，因

此組成“中高數(shù)”的概率為1差7=專2

二、填空題

O

9.【答案】］［解析r；4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,

x+y=6x6-(4+5+7+9)=11.

???眾數(shù)為5,

y中有一個(gè)為5,另一個(gè)為6,

I8

22222

.*.IV2="［(4-6)+(5-6)X2+(6-6)+(7-6)+(9-6)］=3.

10.【答案】:［解析］若從一1,1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別作為點(diǎn)M的橫、

縱坐標(biāo)，一共有(一1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,1)6種等

可能結(jié)果，其中在第二象限的結(jié)果一共有2種，所以點(diǎn)M在第二象限的概率是去

11.【答案】g［解析］可設(shè)第一個(gè)位置和第三個(gè)位置都與A相鄰.

畫樹狀圖如下：

第一個(gè)位置B

八

第二個(gè)位置CD

第三個(gè)位置DC

?.?共有6種等可能結(jié)果，A與B不相鄰坐的結(jié)果有2種,

.?.A與B不相鄰坐的概率為今

12.【答案液［解析］一共有10種等可能的結(jié)果，其中吃到臘肉粽的結(jié)果有5種,

13.【答案】；［解析］當(dāng)開關(guān)S與S2閉合，或S與S3閉合時(shí)，燈泡才會發(fā)光.同時(shí)

閉合兩個(gè)開關(guān)可能出現(xiàn)表格中的幾種情況：

SiS2S3

(51,(51,

5i

Si)S3)

(S2,(S2,

S2

Si)S3)

(S3,(S3,

S3

Si)S2)

；.P(燈泡發(fā)光)=3=|

4

14.【答案】-

【解析】畫樹狀圖如圖所示:

開始

第一次紅1紅2

/T\/T\

第二次紅1紅2黑紅1紅2黑

一共有9種等可能的情況，兩次摸出的小球顏色不同的有4種,

4

???兩次摸出的小球顏色不同的概率為

故答案為：!4

15.【答案】1400

【解析】???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為28人數(shù)％=100（人），，優(yōu)秀的人數(shù)為100X

20%=20（人），

估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有2000X端里1400（人），故答案為：1400.

16.【答案年［解析］列表如下:

淘淘

物化生

麗麗

物（物,物）（物，化）（物,生）

化（化，物）（化，化）（化，生）

生（生，物）（生，化）（生，生）

由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的結(jié)果只有1種,

所以她們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是去

三'解答題

17.【答案】

【思路分析】（1）因?yàn)樵诔闃诱{(diào)查中，樣本要具有客觀性和普遍性，所以①②的

樣本不夠合理；（2）①從扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中獲得B的數(shù)據(jù)，先求出樣本

容量為510?51%=1000,從而可求得〃=6,再求根的值；②根據(jù)樣本容量求出C

的數(shù)據(jù)，就可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③因?yàn)橛?1%的家庭處理過期藥品的方式是“直

接丟棄“，所以最常見的方式是“直接丟棄”；④由調(diào)查數(shù)據(jù)知，送回收點(diǎn)的家庭

占10%,所以10%xl80=18（萬戶）.

解：（1）③；（2分）

（2）①20,6（4分）

【解法提示】從扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中可得樣本容量為510?51%=1000（戶）

??20?！?/..60

，?1000??m2U,?］Q0Q。/0,

??72=6.

②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖；

解圖

（6分）

③從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，有51%的家庭處理過期藥品的方式是“直接丟棄”，所以

該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是“直接丟棄”；（8分）

④從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，“送回收點(diǎn)”處理的家庭占10%,所以在180萬戶家庭中有

,10%xl80=18（萬戶）.（10分）

18.【答案】

（1）31

（2）這50戶居民月總用水量超過550

n?的月份有5個(gè)，占全年月份的百分率為（5+12/100%=42%.

（3）（378+648+489+456+543+550+669+689+60