2021年中考數(shù)學復習考點訓練-一次函數(shù)

2021中考數(shù)學復習考點專題訓練一一次函數(shù)

一、選擇題

1.已知一次函數(shù)丁=丘+。，當％=時，y=-2,且它的圖象與y軸交點縱坐標是一5,則

它的解析式是()

A.y=3x+5B.y=-3x-5

C.y=-3x+5D.y-3x-5

2.若一次函數(shù)y=-3mx—4(mW0),當x的值增大時,y的值也增大，則m的取值范圍為()

A.m>0B.m<0C.0<m<3D.無法確定

3.對每個x的值，y是y1=2x,y2=x+2,'3=-%中的最大值，則當x變化時，函數(shù)y的

最小值為()

A.1B.4C.8D.—

7

4.學校春季運動會期間，負責發(fā)放獎品的張也同學，在發(fā)放運動鞋(獎品)時，對運動鞋

的鞋碼統(tǒng)計如下表：如果獲獎運動員李偉領(lǐng)取的獎品是43號(原鞋碼)的運動鞋，則這雙

運動鞋的新鞋碼是()

新鞋碼(y)225245???280

原鞋碼(x)3539???46

A.270B.255C.260D.265

5.如圖①，在RtaABC中，ZACB=900,D是斜邊AB的中點，動點P從B點出發(fā)，沿B

-C-A方向運動，設SZ\DPB=y,點P運動的路程為x,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所

示，則AABC的面積為()

①

A.4B.6C.12D.14

6.一次函數(shù)y=fcx+人的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則有()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0

7.下表反映的是某地區(qū)電的使用量x(千瓦時)與應交電費y(元)之間的關(guān)系：

???

用電量X(千瓦時)1234

應交電費y(元)0.551.116522???

下列說法不正確的是()

A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

B.用電量每增加1千瓦時，電費增加0.55元

C.若用電量為8千瓦時，則應交電費4.4元

D.若所交電費為2.75元，則用電量為6千瓦時

x

8.已知定點M(%i，月)、'(%2,y2)(i>%2施直線'=x+2±,若t=(%i-x2),(71~丫2)，

則下列說明正確的是()

①丫二5是正比例函數(shù)；②、=?+1)%+1是一次函數(shù)；③丫=津一1)乂+1是

一次函數(shù)；④函數(shù)y=-tx-2x中y隨x的增大而減小.

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

9.若P點為y軸上一點，且點P到點A(3,4)、B(2,—1)的距離之和最小，則P點的坐標

為()

A.(0,-)B.(0,1)C.(0,-)D.(0,0)

33

10.某班同學在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實驗記錄得到相應的數(shù)據(jù)如下表：

磋碼的質(zhì)量x/g050100150200250300400500

指針位置y/cm2345677.57.57.5

則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()

11.已知函數(shù)y=|x-引，當x=l或x=3時，對應的兩個函數(shù)值相等,則實數(shù)8的值是（）

A.2B.1C.-1D.-2

12.圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽，一個圓柱形的空玻璃杯放置在乙槽中（空玻璃杯的厚

度忽略不計）.將甲槽的水勻速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽內(nèi)最高水位y（厘米）與注

水時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2線段DE所示，乙水槽（包括空玻璃杯）內(nèi)最高水位y

（厘米）與注水時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2折線。一月—B-C所示.記甲槽底面

積為Sr乙槽底面積為52，乙槽中玻璃杯底面積為S3,則S/S2：S3的值為（）

13.如圖，在平面直角坐標系中，直線/：—也與X軸交于點R,以OB,為邊作等

33

邊三邊形AQB”過點兒作AR平行于x軸，交直線/于點B”以AB為邊長作等邊三角形&A&,

過點A?作AzBs平行于x軸，交直線/于點B3,以由B3為邊長作等邊三角形A3A出力…，則點

a??！?/p>

A.----------------B.2237-1C.22017

42

14.2021年自貢環(huán)青龍湖半程馬拉松的賽程是21.0975公里，甲乙兩選手的行程y（千米）

隨時間x（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①第1小時兩人都跑了10千

米；②起跑1小時過后，甲在乙的后面；③在起跑后的0.5至1.5小時，甲比乙跑得更慢;

④乙比甲先到達終點其中正確的說法有（）

C.3個D.4個

15.如圖所示，直線y=x+4與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C是0B的中點，D、E分別

是直線AB、y軸上的動點，則△口）￡周長的最小值是（）

A.3A/7B.35/10c.2V7D.2廂

二、填空題

16.在一次函數(shù)y=2x—2的圖象上，和x軸的距離等于1的點的坐標是—

17.已知y=(加一1)*2+2x+m,當01=時，圖象是一條直線.

18.某院觀眾的座位按下列方式設置，根據(jù)表格中兩個變量之間的關(guān)系.

排數(shù)(X)1234???

座位數(shù)(y)30333639??.

則當％=8時，y—.

19.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點(-1,2),則k=?

20.若一次函數(shù)y=(m—3)x+mZ-9是正比例函數(shù)，則m的值為.

21.如果直線L與x軸和y軸的交點分別是(1,0)和(0,-2),那么直線L所表示的函數(shù)

解析式是.

22.已知一次函數(shù)y=2x+m的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是.

23.函數(shù)y=(k2-4)/+(k+l)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小.則

k=.

4

24.已知方程組卜V~2x+3=°的解為'則一次函數(shù)y=2x—3與y=—，x+3的交點

[2y+3x-6=0),=]2

P的坐標是

25.已知一次函數(shù)y=(2k-l)x+fc+2的圖象在范圍一1<x<2內(nèi)的一段都在x軸上方，

則k的取值范圍.

26.某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推酬員的月報銷有兩種方案如圖所示.設推銷員推銷產(chǎn)

品的數(shù)量為x(件)，付給推銷員的月報酬為y(元).若公司決定改進“方案二”，保持基本工

資不變，每件報酬增加加元，使得當銷售員銷售產(chǎn)品達到40件時，兩種方案的報酬差額不

超過100元，則加的取值范圍是.

27.如圖①，在長方形4BC。中，動點E從點8出發(fā)，沿B4DC方向運動至點C處停止，設點

E運動的路程為x,ABCE的面積為y,如果y與x的關(guān)系如圖②所示，則圖②中a的值是

3

28.如圖，在平面直角坐標系中，直線y==x+3交x軸于點力、交p軸于點6,。點與力點

關(guān)于y軸對稱，動點。、0分別在線段AC、AB上（點P不與點/、C重合），滿足

NBPQ=NBAO.當△PQB為等腰三角形時，點尸的坐標是.

29.如圖，在平面直角坐標系中，直線軸，且A（0,16）,AB=12,過點B作直線

/與丁軸負半軸交于點。.已知點A關(guān)于直線/的對稱點為4,連結(jié)BA一并延長交x軸于

點。.當BC=20時，則點。的坐標為

30.已知直線,=--“x+2與x軸交于點4與y軸交于點6,若點一是直線AB上一動

點，點0為坐標平面內(nèi)的點，要使以。、4P、Q為頂點的四邊形為菱形，則點0的坐標是

31.求圖象經(jīng)過點(2,-1),且與直線y=2x+l平行的一次函數(shù)的表達式.

32.已知：函數(shù)y=(l-3k)x+2k-l,試回答:

(1)%為何值時，圖象過原點？

(2/為何值時，y隨x的增大而增大？

33.一次函數(shù)y=kx+b表示的直線經(jīng)過點4(1,2),8(-1,-4),試判定P(2,5)是否在此直

線上.

34.已知一次函數(shù)y=kx+b(k*0)的圖象經(jīng)過點4(-1,6),B(3,-2).

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)當y>0時，求x的取值范圍.

35.己知一次函數(shù)y=(4+2機)x+/4,求：

(1)m為何值時，y隨X的增大而減少？

(2)m為何值時，函數(shù)圖象與y軸的交點在X軸下方？

(3)m為何值時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限？

(4)圖象能否過第一、二、三象限？

36.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月

用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元

計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元.

(1)分別求出0<%<20和x>20時，y與x之間的函數(shù)表達式;

(2)小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多

少噸？

37.已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米,B種布料52米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種

型號的時裝共80套.已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米,B種布料0.4米,可獲利

50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米,B種布料0.9米,可獲利45元.設生產(chǎn)M

型號的時裝套數(shù)為X,用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元.

①求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

②當M型號的時裝為多少套時,能使該廠所獲利潤最大?最大利潤是多少？

38.已知一次函數(shù)y=1,它的圖象與x軸交于點4,與y軸交于點8.

(1)點A的坐標為，點8的坐標為一

(2)畫出此函數(shù)圖象；

(3)畫出該函數(shù)圖象向下平移3個單位長度后得到的圖象;

(4)寫出一次函數(shù)y=-ix+1圖象向下平移3個單位長度后所得圖象對應的表達式.

39.如圖，直線y=kx—1與x軸、y軸分別交于B、C兩點，OB：0C--.

2

(1)求B點的坐標和k的值.

(2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx—1上的一個動點，當點A運動過程中，試寫出

△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)探索：①當點A運動到什么位置時，^AOB的面積是1；

4

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P,使APOA是等腰三角形.若存在，請寫出滿

足條件的所有P點的坐標；若不存在，請說明理由.

40.某電腦銷售公司在5月份售出甲、乙、丙三種型號的電腦若干臺，每種型號的電腦不少

于10臺.這個月的支出包括以下三項：這批產(chǎn)品的進貨總成本850000元，人員工資和其他

支出.這三種電腦的進價和售價如表所示，人員工資M(元)與總銷售量x(臺)的關(guān)系式

為乃=400戶12000,其他支出切(元)與總銷售量臺)的函數(shù)圖象如圖所示.

型號甲乙丙

進價（元/臺）450060005500

售價（元/臺）600080006500

（1）求其他支出%（元）與總銷售量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式;

（2）如果該公司5月份的人員工資和其他支出共90000元，求該公司5月份共售出甲、乙、

丙三種型號的電腦多少臺？

（3）在（2）的條件下，求該公司5月份銷售甲、乙、丙三種產(chǎn)品總利潤及的最大值，并求

出此時三種電腦各銷售了多少臺？（利潤=售價-進價-人員工資-其他支出）

41.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形26C的頂點。是坐標原點，點力在第一象限，點

C在第四象限，點6在x軸的正半軸上./〃6=90°且04=48,OB=6,QC=5.點尸是線

段龍上的一個動點（點/不與點。，6重合），過點？的直線，與y軸平行，直線/交邊的

或邊朋于點Q,交邊久或邊用于