2021年中考數(shù)學(xué)模擬卷04（江蘇揚州專用）

1月大數(shù)據(jù)精選模擬卷02（揚州專用）

數(shù)學(xué)

本卷滿分150分，考試時間120分鐘。

一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分，共24分.）

1.—L的倒數(shù)是（）

2

11

A.一2B.2C.----D.-

22

2.下列計算正確的是（)

A.2a+3a=6aB.(-3a)2=6a2

c/X222

C.(x-y)=x-yD.30-0=2正

3.在平面直角坐標系中,點（3,2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（)

A.(2,3)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

4.下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是（)

A.C.4

5.小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了如下的頻數(shù)分布表:

通話時間

0<x<55<x<1010<x<1515<x<20

x/min

頻數(shù)

201695

（通話次數(shù)）

則通話時間不超過15min的頻率為（）

A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9

6.校園內(nèi)有一個由兩個全等的六邊形（邊長為3.5加）圍成的花壇，現(xiàn)將這個花壇在原有的基礎(chǔ)上擴建成如

圖所示的一個菱形區(qū)域，并在新擴建的部分種上草坪，則擴建后菱形區(qū)域的周長為（）

A.28mB.35〃?C.42"?D.56/加

7.如圖，以原點O為圓心的圓交x軸于點A、B兩點,交y軸的正半軸于點C,。為第一象限內(nèi)。。上的

D.70°

8.如圖①，在矩形ABCD中，AB<AD,對角線AC,BD相交于點O,動點P由點A出發(fā)，沿AB-BC—CD

向點D運動.設(shè)點P的運動路程為x,△AOP的面積為y,y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則AD邊

的長為（）

D.6

二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

9.健康成年人的心臟全年流過的血液總量為2540000000毫升，將2540000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為.

10.分解因式：ax1—ay2-.

11.代數(shù)式1+二二在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則無的取值范圍是.

x-3

12.如果關(guān)于X的方程/+4*+2?=0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值是—.

13.如圖，圓的半徑是2,扇形BAC的圓心角為60。，若將扇形BAC剪下，圍成一個圓錐，則此圓錐的底

面圓的半徑為.

14.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，共三卷.卷上敘述了算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除

法，卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法，卷下對后世的影響最深，其中卷下記載這樣一道經(jīng)典的

問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：“雞和兔關(guān)在一個籠子

里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94條腳.問籠中各有多少只雞和多少只兔？”，設(shè)有雞x只，

兔子y只，可列方程組為.

15.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個白色的小正方形（每個

白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是—.

左2_]

16.設(shè)A（xi，力），B（x2,y2）為函數(shù)y=~^圖象上的兩點，且X1<0<X2,力>丫2,則實數(shù)k的取值

x

范圍是.

17.如圖，在AABC中，A8=AC,/A=120。，BC=4?G）A與2C相切于點。，且交A3,AC于M,N

兩點，則圖中陰影部分的面積是（保留兀）.

18.如圖，放置在直線1上的扇形OAB.由圖①滾動（無滑動）到圖②，再由圖②滾動到圖③.若半徑0A

=2,NAOB=45。，則點0所經(jīng)過的最短路徑的長是

三、解答題(本大題共10小題，共96分.)

/1丫2

19.(8分)(1)計算：4sin60°+(%-2)°-----V12

I2)

(2)化簡：-°--+(1---)

a2+2a+l'a+r

'2x-l〈x+40

（分）解不等式組《

20.823x+l

X號②.

3-2~O

21.（8分）為迎接2021年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進行了一次數(shù)學(xué)期末模擬考試，并隨機抽取了

部分學(xué)生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信

息解答下列問題

圖1

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生;

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該中學(xué)九年級共有860人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以

達到優(yōu)秀？

22.（8分）超市水果貨架上有四個蘋果，重量分別是100g、110g、120g和125g.

（1）小明媽媽從貨架上隨機取下一個蘋果.恰是最重的蘋果的概率是;

（2）小明媽媽從貨架上隨機取下兩個蘋果.它們總重量超過232g的概率是多少？

23.（10分）列方程（組）解應(yīng)用題

某駐村工作隊，為帶動群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600病的矩

形試驗茶園，便于成功后大面積推廣.如圖所示，茶園一面靠墻，墻長35〃?，另外三面用69m長的籬笆

圍成，其中一邊開有一扇1根寬的門（不包括籬笆）.求這個茶園的長和寬.

B-----------------------C

24.（10分）如圖，在QA8CZ）中，E為3c邊上一點，§.AB=AE.

(1)求證：

(2)若NB=65。，Z￡AC=25°,求NAE￡>的度數(shù).

25.(10分)如圖所示，以△ABC的邊AB為直徑作。。，點C在。。上，8。是。。的弦，ZA=ZCBD,

過點C作CFLAB于點F,交8。于點G過C作CE//BD交AB的延長線于點E.

(1)求證：CE是。。的切線；

(2)求證：CG=BG；

(3)若N￡)BA=30。，CG=8,求BE的長.

26.(10分)探究函數(shù)性質(zhì)時，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函

數(shù)性質(zhì)的過程.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，請畫出函數(shù)y=-一夕的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì).

xZ+2

X...-4-3-2-101234...

y…-2Q-2-4b-4-2-12_2...

3113

(1)列表，寫出表中a,b的值：〃=,b=；

描點、連線，在所給的平面直角坐標系中畫出該函數(shù)的圖象.

(2)觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確(在答題卡相應(yīng)位置正確的用“4”作答，錯誤

的用“x”作答)：

①函數(shù)y=-孑一的圖象關(guān)于y軸對稱;

xz+2

②當x=0時，函數(shù)y=-年一有最小值，最小值為-6；

X2+2

③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小.

(3)已知函數(shù)y=改的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式-手一＜-2

'3323

X+2

27.(12分)在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=y+6x+c的圖象與x軸交于A(-2,0),B(4,0)兩

點，交y軸于點C,點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖(甲)，連接AC,PA,PC,若至，求點P的坐標；

2

(3)如圖(乙)，過A,B,P三點作。M,過點P作PE_Lx軸，垂足為。，交。M于點E.點P在運動

過程中線段。E的長是否變化，若有變化，求出OE的取值范圍；若不變，求力E的長.

28.(12分)綜合與實踐

在線上教學(xué)中，教師和學(xué)生都學(xué)習(xí)到了新知識，掌握了許多新技能.例如教材八年級下冊的數(shù)學(xué)活動--

折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣.在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，積累了數(shù)

學(xué)活動經(jīng)驗.

實踐發(fā)現(xiàn)：

對折矩形紙片ABC。，使A。與8c重合，得到折痕EF,把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF

上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B,得到折痕把紙片展平，連接A