2023八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圖形與坐標(biāo)3.2簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)表示上課課件新版湘教版

簡(jiǎn)單圖形的坐標(biāo)表示湘教·八年級(jí)下冊(cè)復(fù)習(xí)回顧如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖.體育場(chǎng)文化宮醫(yī)院火車站賓館市場(chǎng)超市請(qǐng)你以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出各地的坐標(biāo)和它們所在的象限.體育場(chǎng)文化宮醫(yī)院火車站賓館市場(chǎng)超市火車站(0,0)賓館(2,2)市場(chǎng)(4,3)體育場(chǎng)(-4,3)文化宮(-3,1)醫(yī)院(-2,-2)超市(2,-3)如果選取另外一地為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，其余各點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化嗎？探究新知如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6.（1）請(qǐng)如果以點(diǎn)B為原點(diǎn)，以BC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么y軸是哪條直線？寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).（2）如果以正方形的中心為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，那么x軸和y軸分別是哪條直線？此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是多少？（1）如圖，以點(diǎn)B為原點(diǎn)，分別以BC，AB所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度為1，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0）.

因?yàn)锳B=6，BC=6，可得點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為A（0，6），C（6，0），D（6，6）.（2）如圖，以正方形的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以過(guò)正方形的中心且垂直兩組對(duì)邊的兩條對(duì)稱軸為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

此時(shí)，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.思考：由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建不同，則點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)使點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)明.如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為8和6，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示矩形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出矩形ABCD.【教材P92頁(yè)】解：如圖所示，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以BC，AB

所在直線為x

軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度為1.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，0）.因?yàn)锽C=8，AB=6，可得點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.BCDA依次連接A，B，C，D

，可得所求作的矩形.BCDA還可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？下圖是一個(gè)機(jī)器零件的尺寸規(guī)格示意圖，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示其各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并作出這個(gè)示意圖.【教材P92頁(yè)】解：過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為點(diǎn)O，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以AB，DO所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度為100mm，則四邊形ABCD

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.

依次連接A，B，C，D

，則圖中的四邊形ABCD即為所求作的圖形.

方法總結(jié)：由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，當(dāng)建立的直角坐標(biāo)系不同，其點(diǎn)的坐標(biāo)也就不同，但要注意，一旦直角坐標(biāo)系確定以后，點(diǎn)的坐標(biāo)也就確定了.練習(xí)1.如圖，Rt△ABC的兩直角邊AB，BC的長(zhǎng)分別為6，5，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)表示Rt△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：以點(diǎn)B為原點(diǎn)，分別以BC，AB所在直線為x軸，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示.從左圖可知Rt△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.2.如圖是在方格紙中畫(huà)出的船，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來(lái)表示它，并寫(xiě)出其各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：以點(diǎn)E為原點(diǎn)，分別以AD，GE所在直線為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示:yx由圖可知輪船各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F(xiàn)（2，1），G（0

，5）.隨堂練習(xí)1.已知在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形EFG中，以EF所在直線為x軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，得到點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，），則該坐標(biāo)系的原點(diǎn)在（）A.E點(diǎn)處 B.F點(diǎn)處C.G點(diǎn)處 D.EF的中點(diǎn)處A2.等腰梯形的各點(diǎn)的坐標(biāo)為B（-1，0），A（0，2），C（4，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)______.3.已知點(diǎn)A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求△ABC的面積.（3，2）解：如圖所示，點(diǎn)A、C分別作y軸的垂線MA、CN，垂足分別為M、N，由坐標(biāo)的意義可知：AM=4，CN=2，NM=4，BM=3，BN=1.4.如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（