中考數(shù)學復習 第2部分 核心母題二 函數(shù)與圖形變換課件

核心母題(mǔtí)二函數(shù)與圖形變換第一頁，共二十三頁?！竞诵哪割}】已知在平面直角坐標系中有三點A(－2，1)，B(2，1)，C(0，5)．請回答如下(rúxià)問題：(1)①若拋物線L1經(jīng)過這三點，求拋物線的解析式；②將拋物線L1向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到拋物線L2，求拋物線L2的解析式；第二頁，共二十三頁。(2)連接A，B，C三點得到△ABC.①若將△ABC向左平移3個單位，再向下平移2個單位得到△A1B1C1，求點A1的坐標(zuòbiāo)；②若將△A1B1C1沿y軸翻折得到△A2B2C2，求點B2的坐標；③若將△A2B2C2以原點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A3B3C3，求點C3的坐標；④若將△A3B3C3的邊長都縮小為原來的，求△A3B3C3的面積．第三頁，共二十三頁。(3)已知點E(0，0)，F(xiàn)(－2，4)，連接EF，分別(fēnbié)交△ABC的邊AC，AB于點M，N.①證明△AMN∽△ACB，并求出點M，N的坐標；②以EF為一邊作△DEF，若△DEF與△ABC全等，請直接寫出符合條件的點D的坐標．第四頁，共二十三頁?！局匾键c(kǎodiǎn)】

拋物線平移規(guī)律、圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、位似、全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)．第五頁，共二十三頁?！究疾榉较颉?/p>

2019年中考的幾何變換問題(wèntí)仍然是?？紗栴}(wèntí)，一般放置在選擇題(6)、解答題(22，23)的位置，綜合性較強，涉及的知識點廣，分值一般為3～12分．第六頁，共二十三頁?！久}形式】主要以二次函數(shù)、四邊形、三角形為背景借助平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、位似的性質(zhì)及平行四邊形、矩形等邊三角形的判定和性質(zhì)考查，在解答題中常以探究題的形式考查學生的空間想象(xiǎngxiàng)能力和動手操作能力．第七頁，共二十三頁?！灸割}剖析】

(1)利用待定系數(shù)法、拋物線的平移規(guī)律(guīlǜ)求解；(2)利用圖形平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折、位似的性質(zhì)求解．(3)利用三角形全等、相似的性質(zhì)與判定求解．第八頁，共二十三頁?！灸割}詳解】

突破關(guān)鍵詞：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、形狀相同、大小相等(xiāngděng)、相似比與面積比(1)①設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋c，將點A(－2，1)，B(2，1)，C(0，5)代入得解得∴拋物線L1的解析式為y＝－x2＋5.第九頁，共二十三頁。②拋物線L2的解析(jiěxī)式為y＝－(x－2)2＋8.(2)①A1(－5，－1)．②B2(1，－1)．③C3(3，－3)．④S＝×4×4×＝2.第十頁，共二十三頁。(3)①根據(jù)題意得EF∥BC，∴△AMN∽△ACB.設(shè)經(jīng)過(jīngguò)點E，F(xiàn)的直線的解析式為y＝kx＋b，代入E，F(xiàn)點的坐標得y＝－2x.當y＝1時，x＝－，∴N(－，1)．設(shè)經(jīng)過點A，C的直線的解析式為y＝px＋q，代入A，C點的坐標得y＝2x＋5，第十一頁，共二十三頁。聯(lián)立得解得∴M(－，)．②點D的坐標(zuòbiāo)為(－4，0)或(2，4)．第十二頁，共二十三頁?！舅枷敕椒ā?1)圖形(túxíng)的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、翻折變換都不改變圖形(túxíng)的形狀和大小，對應邊和對應角分別相等，位似變換只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀，面積比等于相似比的平方．解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點，借助從一般到特殊的方法，以第十三頁，共二十三頁。及類比思想、分類思想、轉(zhuǎn)化思想，將相關(guān)情形進行分析，注意(zhùyì)運用勾股定理建立方程．(2)函數(shù)圖象平移規(guī)律：函數(shù)y＝f(x)的圖象向左(或向右)平移k(k>0)個單位后得到新的函數(shù)解析式為y＝f(x＋k)(或y＝f(x－k))．函數(shù)y＝f(x)的圖象向上(或向下)平移h(h>0)個單位后得到新的函數(shù)解析式為y＝f(x)＋h(或y＝f(x)－h(huán))．第十四頁，共二十三頁。(3)點在坐標系中的平移(pínɡyí)：P(x，y)向左(或向右)平移k(k>0)個單位得到新的點P1(x－k，y)(或P2(x＋k，y))；P(x，y)向下(或向上)平移h(h>0)個單位后得到新的點P1(x，y－h(huán))(或P2(x，y＋h))．第十五頁，共二十三頁?！灸割}多變】變化(biànhuà)1：拋物線平移第十六頁，共二十三頁。變化2：翻折畫圖常見的翻折畫圖：①已知對應點畫折痕(shéhén)——作對應點連線的中垂線；②已知折痕過定點(角的頂點)且已知點的對應點在已知直線上畫折痕——利用圓規(guī)畫弧作對應點；③已知折痕作對稱點——作已知點的軸對稱點．模型：第十七頁，共二十三頁。第十八頁，共二十三頁。變化3：圖形(túxíng)旋轉(zhuǎn)、中心對稱常以等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、正方形為背景進行設(shè)計．模型：第十九頁，共二十三頁。第二十頁，共二十三頁。第二十一頁，共二十三頁。第二十二頁，共二十三頁。內(nèi)容(nèiróng)總結(jié)核心母題二函數(shù)與圖形變換。(1)①若拋物線L1經(jīng)過這三點，求拋物線的解析式。物線L2，求拋物線