2023年高考真題數(shù)學(xué)(天津卷)

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單選題本大題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的4個選項中，有且只有一項是符合題目要求。

1.(單選題分值:5分)已知集合，則=（）

A

B

C

D

2.(單選題分值:5分)“”是“”的（）

A充分不必要條件

B必要不充分條件

C充分必要條件

D既不充分又不必要條件

3.(單選題分值:5分)若，則的大小關(guān)系為（）

A

B

C

D

4.(單選題分值:5分)函數(shù)的圖象如下圖所示，則的解析式可能為（）

A

B

C

D

5.(單選題分值:5分)已知函數(shù)的一條對稱軸為直線，一個周期為4，則的解析式可能為（）

A

B

C

D

6.(單選題分值:5分)已知為等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，，則的值為（）

A3

B18

C54

D152

7.(單選題分值:5分)調(diào)查某種群花萼長度和花瓣長度，所得數(shù)據(jù)如圖所示，其中相關(guān)系數(shù)，下列說法正確的是（）

A花瓣長度和花萼長度沒有相關(guān)性

B花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)負相關(guān)

C花瓣長度和花萼長度呈現(xiàn)正相關(guān)

D若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關(guān)系數(shù)一定是

8.(單選題分值:5分)在三棱錐中，線段PC上的點M滿足，線段PB上的點N滿足，則三棱錐和三棱錐的體積之比為（）

A

B

C

D

9.(單選題分值:5分)雙曲線的左、右焦點分別為．過作其中一條漸近線的垂線，垂足為P．已知，直線的斜率為，則雙曲線的方程為（）

A

B

C

D

填空題本大題共11小題，每小題5分，共55分。把答案填寫在題中橫線上。

10.(填空題分值:5分)已知i是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_________．

11.(填空題分值:5分)在的展開式中，項的系數(shù)為_________．

12.(填空題分值:5分)過原點的一條直線與圓相切，交曲線于點P，若，則P的值為_________．

13.(填空題分值:5分)甲乙丙三個盒子中裝有一定數(shù)量的黑球和白球，其總數(shù)之比為,這三個盒子中黑球占總數(shù)的比例分別為,現(xiàn)從三個盒子中各取一個球，取到的三個球都是黑球的概率為_________；將三個盒子混合后任取一個球，是白球的概率為_________．

14.(填空題分值:5分)在中，，，點D為AB的中點，點E為CD的中點，若設(shè)，則可用表示為_________；若，則的最大值為_________．

15.(填空題分值:5分)若函數(shù)有且僅有兩個零點，則a的取值范圍為_________．

16.(填空題分值:5分)在中，角所對的邊分別是．已知．

（1）求的值；

（2）求c的值；

（3）求

17.(填空題分值:5分)三棱臺中，若面，分別中點

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成夾角的余弦值；

（3）求點C到平面的距離

18.(填空題分值:5分)設(shè)橢圓的左右頂點分別為，右焦點為F，已知

（1）求橢圓方程及其離心率；

（2）已知點P是橢圓上一動點（不與端點重合），直線交y軸于點Q，若三角形的面積是三角形面積的二倍，求直線的方程

19.(填空題分值:5分)已知是等差數(shù)列，．

（1）求通項公式和

（2）已知為等比數(shù)列，對于任意，若，則，

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：；

（