人教B版必修1函數(shù)性質(zhì)之奇偶性

PAGEPAGE32.1.4函數(shù)的奇偶性（1）定義2014.9.19崔文【學(xué)習(xí)目標(biāo)】結(jié)合具體函數(shù)，明確函數(shù)奇偶性的含義；明確奇偶函數(shù)的圖象特征；能運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性【自學(xué)指導(dǎo)】奇函數(shù)的定義？偶函數(shù)的定義？奇函數(shù)的圖象特征？舉例。偶函數(shù)的圖象特征？舉例。如何用定義法證明或判斷函數(shù)的奇偶性？步驟是什么？【自學(xué)檢測(cè)】1．函數(shù)的奇偶性是（）A．奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2．函數(shù)是奇函數(shù)，圖象上有一點(diǎn)為，則圖象必過點(diǎn)（）A．B.C.D.3.下面四個(gè)結(jié)論①偶函數(shù)的圖像一定與y軸相交.②奇函數(shù)的圖像一定過原點(diǎn).③偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.④沒有一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是()A1B2C3D44.若函數(shù)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則，5.設(shè)f(x)=ax5+bx3+cx－5(a,b,c是常數(shù))且,則f（7）=______.6．判斷函數(shù)的奇偶性【能力提升】1.已知是區(qū)間(-∞,+∞)上的奇函數(shù),,則()ABCD無(wú)法比較2.若函數(shù)為奇函數(shù)，則=()ABCD13.函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列各式成立的是（）A．B.C.D.4.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()ABCD5.奇函數(shù)在區(qū)間[1，6]上是增函數(shù)且最大值是10最小值是4，則在區(qū)間[-6,-1]上的最大值是,最小值是6.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－5,5]，當(dāng)x∈[0,5]時(shí)，函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則使函數(shù)值y＜0的x的取值集合為________．思考：請(qǐng)根據(jù)以上練習(xí)，歸納出幾個(gè)重要的結(jié)論（1）（2）【鞏固提高】已知函數(shù)在R上的奇函數(shù)，而且在（0，+∞）上的減函數(shù)，證明：在（-∞，0）上是減函數(shù)？【課堂小結(jié)】1.奇函數(shù)的定義？2.偶函數(shù)的定義？3.奇函數(shù)的圖象特征？4.偶函數(shù)的圖象特征？5.如何用定義法證明或判斷函數(shù)的奇偶性？步驟是什么？【課堂小測(cè)】1.已知是定義在上的偶函數(shù),那么的值是()A. B.C.D.2.函數(shù)的圖像關(guān)于()A.軸對(duì)稱B.直線對(duì)稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D.直線對(duì)稱3.下列函數(shù)中,所有奇函數(shù)的序號(hào)是________．①②③④4.已知函數(shù)f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.既奇且偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)5.已知f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，則a＝___________，6.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【課后作業(yè)】1.函數(shù)f(x)＝x3＋eq\r(3,x)的奇偶性為()A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)2.函數(shù)f(x)＝eq\f(1,x)，x∈(0，1)是()A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù) D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()A．y＝－x，x∈R B．y＝x2，x∈RC．y＝x3，x∈R D．y＝|x|，x∈R4.奇函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經(jīng)過點(diǎn)()A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a)) D．(a，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a))))5.若偶函數(shù)f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，0))上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))<f(－1)<f(2)B．f(－1)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))<f(2)C．f(2)<f(－1)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))D．f(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))<f(－1)6.若函數(shù)f(x)＝ax3在[3－a，5]上是奇函數(shù)，則a＝________．7.如圖給出奇函數(shù)y＝f(x)的局部圖象，則f(－2)的值是________．8.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\f(（x＋1）（x＋a）,x)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．9.判斷下列函數(shù)的