《從邊的角度判定平行四邊形》PPT課件(甘肅省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)課件

第六章平行四邊形第二節(jié)

平行四邊形的判定八年級(jí)下冊(cè)溫故兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義：平行四邊形對(duì)角線互相平分.1、邊b.平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等.a.平行四邊形對(duì)角相等.b.平行四邊形鄰角互補(bǔ).2、角a.平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行.性質(zhì)：3、對(duì)角線平行四邊形平行四邊形的判定方法1兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∵AD∥CB，AB∥DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形數(shù)學(xué)語言：CBDA平行四邊形的判定方法1（定義）活動(dòng)：工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的木棍.動(dòng)手:能否在平面內(nèi)用這四根木棍首位依次拼接，擺成一個(gè)平行四邊形？思考：你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？?jī)山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：如圖在四邊形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B證明：連結(jié)AC∵AD=BC，AB=DC，AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA（SSS)∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的性質(zhì))

∴AB∥CD，AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）命題：平行四邊形的判定方法2CBDA數(shù)學(xué)語言：∵AD=BC，AB=DC∴四邊形ABCD是平行四邊形已知：如圖、在四邊形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD求證：四邊形ABCD是平行四邊形ACD1324B探索1思考：你得出了什么結(jié)論？探索結(jié)論∵AD∥BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形CBDA一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

數(shù)學(xué)語言：“平行且相等”常用符號(hào)“”來表示，AB∥CD且AB=CD，記作：“AB

CD”讀作：“AB平行且等于CD”∥＝∥＝平行四邊形的判定方法3一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形命題：CBDACBDA是假命題探索21.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法：3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(1)若AB∥CD,補(bǔ)充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。如圖,四邊形ABCD中(2)若AD=CB,補(bǔ)充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。AD∥CB或者AB=CDAD∥CB或者AB=CD1、填空：CBDA課堂練習(xí)2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的兩點(diǎn)，

且AF＝CE。求證：四邊形AECF為平行四邊形BACDFE證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC

即AF∥CE

又∵AF＝CE∴四邊形AECF是平行四邊形

（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）課堂練習(xí)

如圖，小明剪成的一個(gè)等腰三角形紙片ABC，其AB=AC，他把∠B沿EM折疊使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，把∠C沿FN折疊使點(diǎn)C也落在點(diǎn)D上，則小明就說四邊形AEDF是平行四邊形，請(qǐng)你幫他說明理由；cFAEBMD能力提升N總結(jié)2、兩組對(duì)邊分別相等的的四邊形是平行四邊形3、一組