2024屆新教材一輪復(fù)習(xí)北師大版 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 課件（34張）

教材回扣·夯實“四基”

n次方根aa

2．有理數(shù)指數(shù)冪冪的有關(guān)概念

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于____，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪________指數(shù)冪的運算性質(zhì)aras＝______(a>0，r，s∈Q)；(ar)s＝_____(a＞0，r，s∈Q)；(ab)r＝______(a＞0，b>0，r∈Q)【微點撥】注意冪指數(shù)不能隨意約分．0沒有意義ar＋sarsarbr3．指數(shù)函數(shù)(1)定義：函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù)．(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)圖象a>10<a<1圖象特征在x軸上方，恒過定點________當(dāng)x逐漸增大時，圖象逐漸上升當(dāng)x逐漸增大時，圖象逐漸下降性質(zhì)定義域R值域________單調(diào)性________________

當(dāng)x<0時，________；當(dāng)x>0時，______．當(dāng)x<0時，______；當(dāng)x>0時，______．(0，1)(0，＋∞)單調(diào)遞增單調(diào)遞減0<y<1y>1y>10<y<1【微點撥】指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)的圖象和性質(zhì)跟a的取值有關(guān)，要特別注意應(yīng)分a＞1與0＜a＜1來研究．

×××√

答案：B

答案：D

答案：D

題型突破·提高“四能”

a

類題通法指數(shù)冪運算的一般原則

答案：(1)BD

a

題型二指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用角度1與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的圖象識別[例2]

[2022·浙江北侖中學(xué)月考]函數(shù)y＝2|x|－1的圖象大致為(

)答案：B解析：設(shè)y＝f(x)＝2|x|－1，因為f(－x)＝2|－x|－1＝2|x|－1＝f(x)，所以函數(shù)y＝2|x|－1是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，當(dāng)x≥0時，f(x)＝2x－1，此時函數(shù)單調(diào)遞增，所以有f(x)≥f(0)＝0，所以選項B符合，故選B.類題通法識別與指數(shù)函數(shù)圖象有關(guān)問題的策略[鞏固訓(xùn)練2]

[2022·江蘇揚州模擬]函數(shù)y＝a－x－a(a>0，a≠1)的圖象可能是(

)答案：D解析：因為x＝－1時y＝a－x－a＝0，所以y＝a－x－a(a>0，a≠1)過點(－1，0)，故選D.角度2指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用[例3]

[2022·北京市大興區(qū)模擬]已知實數(shù)a，b滿足等式2a＝3b，下列關(guān)系式中不可能成立的是(

)A.0<b<a

B．a(chǎn)<b<0C．b<a<0D．a(chǎn)＝b答案：C解析：作出函數(shù)y＝2x與函數(shù)y＝3x的圖象，如圖，

當(dāng)2a＝3b>1時，根據(jù)圖象得0<b<a，故A選項正確；當(dāng)2a＝3b＝1時，根據(jù)圖象得a＝b＝0，故D選項正確；當(dāng)2a＝3b<1時，根據(jù)圖象得a<b<0，故B選項正確；故不可能成立的是b<a<0.故選C.類題通法指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用問題的求解方法[鞏固訓(xùn)練3]

若函數(shù)y＝|2x－1|的圖象與直線y＝b有兩個公共點，則b的取值范圍為________．(0，1)解析：作出曲線y＝|2x－1|的圖象與直線y＝b如圖所示．

由圖象可得b的取值范圍是(0，1)．

答案：B

類題通法指數(shù)式比較大小的策略[鞏固訓(xùn)練4]

[2022·河北衡水模擬]已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝(－3)0.2，則a，b，c的大小關(guān)系為(