冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教案6.3《梯形面積》

6.3《梯形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元教材第62-63頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷小組合作探究梯形面積計(jì)算公式，交流及應(yīng)用該公式的過(guò)程。2.掌握梯形的面積計(jì)算公式及用字母表示公式的方法，并會(huì)計(jì)算梯形的面積。3.獲得小組合作學(xué)習(xí)的愉快體驗(yàn)，感受梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的條理性，滲透轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握梯形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入師：本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算梯形的面積。二、新知（一）梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)問(wèn)題：小組合作，探索梯形面積的計(jì)算方法。講解：1.解題思路將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形或三角形。2.方法探究，推導(dǎo)公式方法一拼擺法。把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。(1)演示過(guò)程。(2)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高。(3)對(duì)比觀察。由上圖可知，平行四邊形是由兩個(gè)完全一樣的梯形拼擺而成的，即每個(gè)梯形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。(4)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式。兩個(gè)梯形的面積和=平行四邊形的面積平行四邊形的面積=(上底+下底)×高梯形的面積=(上底十下底)×高÷2方法二分割法。(一)把一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。(1)演示過(guò)程。叢梯形的右上角向下底引一條與梯形左邊的腰平行的線，將梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，并作出梯形的高。(2)發(fā)現(xiàn)：梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積，三角形的面積=(下底一上底)×高÷2。(3)推導(dǎo)公式。梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積=上底×高+(下底一上底)×高÷2=(上底×2+下底一上底)×高÷2=(上底+下底)×高÷2(二)把一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形。(1)演示過(guò)程。畫出梯形的一條對(duì)角線，得到三角形①和三角形②，作出梯形的高。(如下圖)(2)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)三角形的高相等，都等于原來(lái)梯形的高，兩個(gè)三角形面積的和等于梯形的面積。(3)推導(dǎo)公式。梯形的面積=三角形=1\*GB3①的面積+三角形②的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2方法三：把梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(1)演示過(guò)程：從梯形的兩腰中點(diǎn)向下作垂線，分割出兩個(gè)直角三角形，旋轉(zhuǎn)兩個(gè)直角三角形，使其拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖：(2)發(fā)現(xiàn)：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原梯形上底與下底之和的一半，長(zhǎng)方形的寬等于梯形的高，拼成的長(zhǎng)方形的面積等于梯形的面積。(3)推導(dǎo)公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬梯形的面積=(上底十下底)/2x高=（上底十下底）×高÷2以上方法均能推出梯形的面積=(上底+下底)×高÷23.梯形面積的字母公式用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高(如右圖),則梯形面積的字母公式可以寫成S=(a+b)h÷2。4.總結(jié)梯形的面積=(上底十下底)×高÷2，用字母表示是S=(a+b)h÷2。(二)梯形面積計(jì)算公式的應(yīng)用問(wèn)題:求下面每個(gè)梯形的面積。（單位：cm）講解：1.方法分析已知梯形的上底、下底和高的長(zhǎng)度，可以根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式直接計(jì)算。2.正確解答左圖：（8+15）×7÷2=80.5（cm2）中圖：(10+16)×12÷2=1