《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《實際問題與二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析：第三節(jié)是用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決實際問題，本節(jié)課是本章第三節(jié)的第二節(jié)課，前面已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，本節(jié)課通過探究最大利潤問題，展示二次函數(shù)與實際的聯(lián)系，并運用二次函數(shù)頂點的意義（求二次函數(shù)最大或最小值）解決，提高學(xué)生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。三、教學(xué)對象分析：學(xué)生對于運用方程或一次函數(shù)解決實際問題比較熟練，并且對于純粹的二次函數(shù)的最值有了清楚地認識，本節(jié)課是將所學(xué)的知識用到解決實際問題當(dāng)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，同時上一節(jié)課學(xué)習(xí)了最大面積問題，本節(jié)課可以類比學(xué)習(xí)。但九年級學(xué)生的累積錯誤較多，本節(jié)課的過程較多，計算量較大，需要細化過程，留給學(xué)生較為充分的時間動手完成。四、教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點：知識與技能：能夠從實際問題中抽象出二次函數(shù)，并運用二次函數(shù)的知識解決實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，并進一步體驗如何從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。情感、態(tài)度與價值觀：結(jié)合實際問題研究二次函數(shù)，讓學(xué)生感受其實際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實際應(yīng)用中逐步深化對二次函數(shù)的理解和認識。教學(xué)重點：理解數(shù)學(xué)建模的基本思想，能從實際問題中抽象出二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：從實際情景中抽象出函數(shù)模型五、提煉課題：如何從實際情景中抽象出函數(shù)模型六、教學(xué)過程及方法1.知識回顧：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了用二次函數(shù)解決最大面積問題時，一般步驟是什么？（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值，再轉(zhuǎn)化為實際問題的解.提出問題，抽學(xué)生回答，引出新課。2.問題探究：某商店將每件進價40元的某種商品按每件60元出售，一周可銷出約300件，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷售量可增加約20件。單價每漲價1元，其銷售量減少10件。將這種商品的售價定價多少時，能使銷售利潤最大?老師提出分解問題：（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？（2）題目涉及哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？哪個量是函數(shù)？（3）當(dāng)每件漲1元時，售價是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤呢？（4）最多能漲多少錢呢？（5）當(dāng)每件漲x元時，售價是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤y呢？如果是降價呢？學(xué)生按老師要求思考老師提出的問題，對存在的問題，舉手詢問或同桌交流。目的：經(jīng)歷閱讀、思考、動手實踐、交流、點評等多種形式的學(xué)習(xí)，進一步理解如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題。3.鞏固練習(xí)：課本Ｐ５１第２題學(xué)生積極作答，對存在的問題舉手詢問或同桌交流。４．課堂小結(jié)：（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？

（2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？（3）你學(xué)到了哪些思考問題的方法？教師要求學(xué)生自己說出本節(jié)課所掌握的內(nèi)容，其