2022-2023學(xué)年北京東城區(qū)匯文中學(xué)初二（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京匯文中學(xué)初二（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分分）1.斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”，它是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出米的螺旋曲線，科學(xué)家在自然界中發(fā)現(xiàn)存在許多斐波那契螺旋線圖案．下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對稱圖形的是（A.B.C.D.2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（A.x2+3+2x+1x））B.x23x＝3x（x）+1D.（a+2）2＝a2+4+4C.m（abma+mb3.已知三角形的三邊長分別為3，，x，且x為整數(shù)，則x的最大值為（）A.8B.7C.5)D.64.橋梁的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了(A.節(jié)省材料，節(jié)約成本B.保持對稱C.利用三角形的穩(wěn)定性D.美觀漂亮5.下列運(yùn)算結(jié)果為a6()A.a3a2B.9﹣3C.(2)3D.a18÷36.如圖，點C在∠AOB的邊OA上，用尺規(guī)作出了CP∥OB，作圖痕跡中，是（）A.以點C為圓心、OD的長為半徑的弧B.以點C為圓心、DM的長為半徑的弧C.以點E為圓心、DM的長為半徑的弧D.以點E為圓心、OD的長為半徑的弧的兩個外角平分線的交點，下列結(jié)論：①點O在的三邊的距離相等；③=，以上結(jié)論正確的有（A的平分線上：②點O到7.如圖，點O是）A.②③B.①②C.①③D.①②③8.如圖，等腰△ABC中，AB＝ACMN是邊BC上一條運(yùn)動的線段（點M不與點B重合，點N不與點C12MN＝BC，⊥BC交AB于點D，NE⊥BC交AC于點E，在MN從左至右的運(yùn)動過程中，△BMD和△CNE的面積之和（）A.保持不變B.先變小后變大D.一直變大C.先變大后變小二、填空題（每小題2分，共16分）9.如果等腰三角形一邊長為3，另一邊長為10，那么它的周長是_____．10.已知一個正多邊形的一個外角為36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是_____．如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點上，則表示重心的點是__________；12.2(a+b)為長方形，長為，則寬為_____．13.OAOB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點固定，OC＝CD＝DE，點D，E可在槽中滑動，若∠BDE＝75°，則∠＝_____°．14.6個正三角形，3正六邊形的鑲嵌方案_____．=，，P分別是AC，15.如圖，等邊中，AD是BC邊上的中線，且AD17AD上的動點，則+EP的最小值等于_____．16.新年聯(lián)歡，某公司為員工準(zhǔn)備了A、B兩種禮物，A禮物單價a元、重m千克，B禮物單價（a+1）元，重（m﹣1）千克，為了增加趣味性，公司把禮物隨機(jī)組合裝在盲盒里，每個盲盒里均放兩樣，隨機(jī)發(fā)放，小林的盲盒比小李的盲盒重1千克，則兩個盲盒的總價錢相差_____元，通過稱重其他盲盒，大家發(fā)現(xiàn)：重量介于小重量大于小林的盲盒的與小林的盲盒一樣重與小李的盲盒一樣重重量小于小李的盲盒的稱重情況盲盒個數(shù)林和小李之間的05094若這些禮物共花費(fèi)2018元，則a＝_____元．三、解答題（共68分，其中17-18題每題8分，19-20題每題5分，21題6分，22-23題每題5分，24-25題每題6分，26-27題每題7分）17.因式分解：（1）3x2+6x3；+（2）a3?9a．18.計算：()3a3a+?a2a2（1）；（2）()()()2m+nm?n+?n2m．?x+1=0，求代數(shù)式(x+?(x+x?的值．219.已知x220.已知：如圖，AB=AD，AC，BAD=CAE，求證：BC=DE．21.下面是小明同學(xué)設(shè)計的“已知底邊及底邊上的中線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，線段ab．求作：，使得=，BC=a，BC邊上的中線為b．作法：如圖，作射線，并在射線上截取BC=a；作線段BC的垂直平分線，交BC于D；以D為圓心，b為半徑作弧，交于A；連接AB和AC．則為所求作的圖形．根據(jù)上述作圖過程，回答問題：（1）用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中的圖形；（2）完成下面的證明：證明：由作圖可知BC=a，ADb．BCA在上，∵為線段的垂直平分線，點∴=（又∵線段BC的垂直平分線BC交于D，∴＝．∴AD為BC邊上的中線，且ADb．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，AD＝10，求CD(n?2)23.課本上介紹了求多邊形的內(nèi)角和的方法是過n邊形的一個頂點作對角線，把n邊形分成個三角(n?2)180n邊形的內(nèi)角和等于供兩種添輔助線的方案，請你選擇其中一種，再次證明n邊形內(nèi)角和定理．方案一方案二AAA21AA如圖，P為n邊形邊如圖，P為n邊形內(nèi)一1212PA……，4PA，PA，，12n邊形被分成了個三角形，n邊形被分成了個三n由此推理n邊形的內(nèi)角和定理．角形，由此推理n邊形的內(nèi)角和定理．證明：證明：(2B，C(12)，，24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是△ABC，其中的坐標(biāo)為111Ax關(guān)于軸對稱的（1）在圖中作出；1（2）如果要使以D為頂點的三角形與全等（DD坐標(biāo)．25.小明在學(xué)習(xí)有關(guān)整式的知識時，發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：對于關(guān)于x的多項式x2?2x+3，由于x2?2x+3=(x?2+2，所以當(dāng)x?1取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時，多項式x?2x+3的值是相等的，2x?1=1x=2或0時，x2?+x?1=2x=3或1時，x2?2x+32x3的值均為3的值均為6．于是小明給出一個定義：對于關(guān)于x的多項式，若當(dāng)x?t取任意一對互為相反數(shù)的數(shù)時，該多項式的值相x=tx=1對稱．?+等，就稱該多項式關(guān)于對稱．例如x22x3關(guān)于請結(jié)合小明的思考過程，運(yùn)用此定義解決下列問愿：x=6x+10關(guān)于（1）多項式x2?對稱；x=4b對稱，求的值；（2）若關(guān)于x的多項式x2+bx3關(guān)于+x=（3）整式(x2+8x+16)(x2+4x+4)關(guān)于對稱．中，D是BC的中點，且∠BAD90，將線段AB沿AD所在直線翻折，得到線段AB，作26.在CE∥交直線AB于點E．（1）如圖，若，①依題意補(bǔ)全圖形；AB,AE,②用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）若，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，簡述理由：若不成立，直接用等式表示線段AB,AE,lP關(guān)于y軸的對稱點稱為P的一次反射點，?252，27.在平面直角坐標(biāo)系P；PP2記作關(guān)于直線l的對稱點稱為點P如11552（1）點（，4）的一次反射點為，二次反射點為；?5）中可以是點A的二次反射點的（2）當(dāng)點A在第三象限時，點M（4，1，N（3，1Q（1，是；A1A2AOA=50，求射線OAx與（3）若點A在第二象限，點，分別是點A的一次、二次反射點，12軸所夾銳角的度數(shù)；yA（4）若點A在軸左側(cè)，點，2分別是點A的一次、二次反射點，是等腰直角三角形，請直1接寫出點A在平面直角坐標(biāo)系中的位置．參考答案一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分分）1.【答案】D【解析】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，利用軸對稱圖形的定義一一排查即可．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義，只有選項D是軸對稱圖形，其它都不是，故選擇：D．【點睛】本題考查軸對稱圖形問題，掌握軸對稱圖形的定義，會利用軸對稱圖形的定義識別圖形是解題關(guān)鍵．2.【答案】A【解析】【分析】多項式的因式分解是將多項式變形為幾個整式的乘積形式，由此解答即可．【詳解】解：A、x2+3x+2＝（x+1x+2B、32﹣x+1＝3xx﹣）+1，右邊不是整式的積的形式，不符合因式分解的定義，故錯誤；C、m（a+）＝ma+，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤；Da+22＝a2+4+4，是整式的乘法，不是因式分解，故錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查的是因式分解的定義，熟練掌握因式分解的定義以及運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．3.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得第三邊長的最大值．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：4-3＜x＜4+3，即1＜x7，∵x為整數(shù)，∴x的最大值為6．故選：D．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．注意第三邊是整數(shù)的已知條件．4.【答案】C【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性，據(jù)此作答即可．【詳解】解：橋梁的斜拉鋼索往往是三角形結(jié)構(gòu)，這主要是利用了三角形的穩(wěn)定性．故選：C．【點睛】此題考查了三角形的特性：穩(wěn)定性，應(yīng)注意在實際生活中的應(yīng)用．5.【答案】C【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運(yùn)算性質(zhì)直接運(yùn)算后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、a3?a2=a5，不符合題意；B、a93，不能合并，不符合題意；C3）2=a6，符合題意；D、a183=a15，不符合題意，故選:C．【點睛】本題考查了冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)運(yùn)算，比較簡單．6.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定，作一個角等于已知角的方法即可判斷．【詳解】解：由作圖可知作圖步驟為：①以點O為圓心，任意長為半徑畫弧DM，分別交OA，OB于M，D．②以點C為圓心，以O(shè)M為半徑畫弧EN，交OA于E．③以點E為圓心，以DM為半徑畫弧FG，交弧EN于N．④過點N作射線CP．根據(jù)同位角相等兩直線平行，可得CP∥OB．故選C．【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．7.【答案】B【解析】【分析】過點O分別作⊥AB,⊥BC,⊥AC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ODOEOF，進(jìn)而==AO，結(jié)合①②的結(jié)論，進(jìn)而可得△≌△,△≌△,判斷①②，連接假設(shè)③成立，進(jìn)而得出=，根據(jù)題意無法證明=，進(jìn)而判斷③；【詳解】過點O分別作⊥AB,⊥BC,⊥AC，如圖，點O是的兩個外角平分線的交點，=OE,=，ODOE=OF，OD=OF=，點O到的三邊的距離相等；故②正確；OD⊥AB,OF⊥AC，點O在A的平分線上，故①正確；AO連接，假設(shè)=，,AO是BAC的角平分線，ODAB,OFAC，=，ADO=AFO=，△,△≌△，=,=CF⊥⊥，AD?BD=AF?CF，即=，不一定等于AC，故③不成立；故正確的有①②．故選B．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)與判定，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握角平分線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B【解析】【分析】妨設(shè)BC＝2aB＝∠Cα，BM＝，則CN＝﹣m，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【詳解】解：不妨設(shè)BC＝2a，∠BC＝α，BM＝m，則CN＝a﹣m，1212則有S陰＝?m?mtanα+（﹣m）?（a﹣m）tanα12＝＝tanα（m2+a22am+m2）tanα（2m2﹣2am+a2）1212aa2tan[2(m?)+2]；＝當(dāng)22am=S有最小值；陰時，2∴S陰的值先變小后變大，故選：B．【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出面積改變規(guī)律．二、填空題（每小題2分，共16分）9.【答案】【解析】【分析】結(jié)合等腰三角形兩腰相等和三角形三邊關(guān)系即可求解．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為3時，3+310，所以不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為10時，3+1010，所以能構(gòu)成三角形，故周長是：3+10+10=23．故答案為：．【點睛】本題考察等腰三角形的定義和三角形三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)幾何知識考查，難度不大．解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系．10.【答案】10【解析】【分析】先思考正多邊形的外角和為360°，再根據(jù)一個外角為36°，即可求出正多邊形的邊數(shù)即可．【詳解】正多邊形的邊數(shù)是：36036°=10．故答案為：10．【點睛】本題主要考查了正多邊形的外角和定理，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形重心是三角形三條中線的交點，結(jié)合勾股定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示由勾股定理可得：AN=BN=22+22=22,BM=CM=12+4=172∴N，M分別是AB，BC的中點∴直線CD經(jīng)過∴點D是的AB邊上的中線，直線AD經(jīng)過重心．的BC邊上的中線，故答案為：D．【點睛】本題主要考查了三角形重心的判斷，掌握三角形的重心的定義是解決此題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題意，比較簡單．1112.【答案】a+b22【解析】【分析】先求出左邊場地的面積，再根據(jù)面積相等可以求出右邊場地的寬．【詳解】解：左邊場地面積a=2+2b+2ab，∵左邊場地的面積與右邊場地的面積相等，111=(a2+b2+2ab)2(a+b)=(a+b)2(a+b)=(a+b)=a+b，2∴寬22211a+b故答案為：．22【點睛】本題考查整式的除法；熟練掌握整式的除法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計算式解題的關(guān)鍵．13.【答案】25【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)COD=x，所以COD=CDO=x，然后列出等式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)COD=x，∵=CD=，∴COD=CDO=x，DCE=DEC，∵DCE=COD+CDO=2x，∴DEC=2x，∵=+COD=3x，∴3x=75，∴x=25，故答案為：25．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解本題的關(guān)鍵．14.（答案不唯一）【解析】【詳解】正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為601204，15.【答案】17【解析】CP+=+B,E,P【分析】點C關(guān)于AD的對稱點為點B，CP+=+=，當(dāng)且僅當(dāng)三點共線時，⊥時，EP+，再根據(jù)垂線段最短，得到當(dāng)最小，利用等邊三角形的性質(zhì)，進(jìn)行求解即可．⊥EAD【詳解】解：過點B作于，交于P，∵是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，∴⊥，∴AD是BC的垂直平分線，∴點C關(guān)于AD為對稱，∴BP=CP，∴CP+=+B,E,P三點共線時，CP+=+=當(dāng)且僅當(dāng)根據(jù)垂線段最短得出：，⊥時，此時+EP的值最小，∵∴是等邊三角形，=，11S=BCAD=BE，∵22∴BE=AD=17，即+EP的最小值為17，故答案為：17．小問題，是解題的關(guān)鍵．16.【答案】①.1②.50【解析】【分析】由題意知，盲盒中禮物的重量組合有(m,m)，(?)(?,m1，?)共三種情況，由圖表可mm1知，小林的盲盒的重量組合為(m,m)，小李的盲盒的重量組合為(?)個,m1，共有1+5+1+9+4=盲盒，表示出小林與小李盲盒的總價錢后作差即可；由圖表可得盲盒中共有A禮物有+2+1+9=22個，B禮物有1+9+42=1822a+18(a+=2018，計算個，列一元一次方程a求解即可得到的值．【詳解】解：由題意知，盲盒中禮物的重量組合有(m,m)，(?)(?,m1，?)mm1共三種情況，總重量分別為2m，2m?1，2m?2千克∴由圖表可知，小林的盲盒的重量組合為(m,m)，重量為2m千克，小李的盲盒的重量組合為2m?1千克，共有1+5+1+9+4=個盲盒(?)，重量為,m1∴小林盲盒的總價錢為a+a=2a元，小李盲盒的總價錢為a+a+1=2a+1元∴兩個盲盒的總價錢相差2a+1?2a=1元+2+1+9=22個，B禮物有1+9+42=18∴盲盒中共有A禮物有個22a+18(a+=2018∴解得a=50故答案為：；50．,B【點睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于確定盒的個數(shù)．兩種禮物的個數(shù)與不同盲三、解答題（共68分，其中17-18題每題8分，19-20題每題5分，21題6分，22-23題每題5分，24-25題每題6分，26-27題每題7分）(+)17.1）3x12（2）a(a?3)(a+3)【解析】）先提公因式，再用完全平方公式a2ab+b=(ab2；222?b2=a+ba?b()()；a（2）先提公因式，再用平方差公式【小問1()()2解：3x2+6x+3=3x2+2x+1=3x+1；【小問2(?9=aa+3a?3))()(a3?9a=aa2．【點睛】本題考查因式分解，解題關(guān)鍵掌握因式分解的方法：提公因式法、公式法，注意因式分解要徹底．18.1）01（2）m2【解析】）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）先計算中括號里的乘方和乘法，然后計算括號里的加減，去掉括號后計算除法．【小問1()3a3a+?a2a2解：()a44+-a6a2==a=0?a4【小問2解：()()()2m+nm?n+?n2m=m2?n)+n2m22=m22m1=m2【點睛】本題考查了含乘方的整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.【答案】?x+x+2，3．2【解析】【分析】先按照完全平方公式與多項式乘以多項式的法則進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項即可得到化x10化為簡的結(jié)果，再把x2?+=x?x=?再整體代入求值即可得到答案．2=x2+1+2x2x?2+x?2x1+【詳解】解：原式=?x+x+22．當(dāng)xx2?+=x10時，2?x=?=?x?x)+2=?()+2=1+2=3.(2原式【點睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，化簡求值，掌握利用完全平方公式及多項式乘以多項式的運(yùn)算法則進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20.【答案】見解析【解析】BAC=DAE，再根據(jù)BC=DE．【分析】先證明得出，即可證明【詳解】證明：∵BAD=CAE，∴BAD+DACCAE+，BAC=DAE∴在△BAC和△DAE中，ABBAC，∴SAS)∴BC=DE．【點睛】本題考查三角形的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定方法有：SSS、、、，選用合適的判定定理是解題的關(guān)鍵．21.1）見解析2）線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，BD=DC．【解析】）根據(jù)步驟作圖即可；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等，據(jù)此填空即可．【小問1解：圖形如圖所示：【小問2證明：由作圖可知BC=a，AD，在上，∵為線段BC的垂直平分線，點A∴=（線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等）又∵線段BC的垂直平分線∴BD=DC，交BC于D，∴AD為BC邊上的中線，且AD．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)及作圖，三角形的中線，牢固掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.【答案】DC的長是5【解析】【分析】在Rt△ABC中利用∠C＝90°，∠A＝30°易求∠ABC＝60°，再利用角平分線性質(zhì)可求∠ABD＝∠DBC＝30°，從而可得∠ABD＝∠A，進(jìn)而可求BD，在RtBDC中，利用30°的角所對的邊等于斜邊的一半可求CD．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，∠＝30°，∴∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠DBC＝30°，∴∠ABD＝∠A，∴BD＝AD＝10，又∵∠DBC＝30°，∠＝90°，1∴DC＝BD＝5．2即DC的長是5．【點睛】本題考查了含有30°角的直角三角形、角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是得出BD＝AD＝10．23.【答案】方案一：n，證明見解析；方案二：(n?1)，證明見解析【解析】【分析】方案一，在n邊形內(nèi)任取一點O，并把O與各頂點連接起來，共構(gòu)成n個三角形，這n個三角形的角和為n180，再減去以點O為頂點的一個周角，就可以得到n邊形的內(nèi)角和為方案二，連接P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成(n?1)個三角形．(n?2)180；【詳解】證明：方案一，在n邊形內(nèi)任取一點P，并把O與各頂點連接起來，共構(gòu)成n個三角形，這n個三角形的角和為n180，(n?2)180再減去以點O為頂點的一個周角，就可以得到n邊形的內(nèi)角和為．故答案為：；方案二，在n邊形的邊A2上的任意一點P，連接P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成(n?1)個三角形，1這(n?1)個三角形的內(nèi)角和等于(n?180，以P為公共頂點的(n?1)個角的和是，(n?180?180=(n?2)180所以n邊形的內(nèi)角和是．故答案為：(n?1)．(2,?24.1）圖見解析，(0,?(2,（2）或或【解析】xA、B、C三點的坐標(biāo)，再描點，連線即可；111）由關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)的特征先確定（2）根據(jù)全等三角形的判定可畫出圖形，根據(jù)圖形可直接寫出一個符合條件的點D坐標(biāo)．【小問1△ABCA1如圖，即為所求；的坐標(biāo)為（231112，﹣【小問2(0,?(2,；如圖2，所有符合條件的點D坐標(biāo)為：或或【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的判定等，解題關(guān)鍵是牢固掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特征并能靈活運(yùn)用．=425.1）3（3）3（2）b【解析】）對多項式進(jìn)行配方，根據(jù)新定義判斷即可；（2）求出x2+bx3的對稱軸，令對稱軸x=4+即可；（3）對多項式進(jìn)行配方，根據(jù)新定義判定即可．【小問1解：x2?6x10(x3)2+1，+=?則多項式關(guān)于x=3對稱．故答案為：；【小問2x2+bx+3=(x+b)2+3?b2，解：∵bx3關(guān)于+x=?b∴關(guān)于x的多項式x∴b=4，2+對稱，∴b=4；【小問3(x2+8x+16)(x(x+2)2+4x+4)解：=(x+4)=+22+2(x4)(x2)=(x2+6x+22(x=+2?1，∴關(guān)于x=3對稱．故答案為：3．【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用，能夠?qū)Χ囗検竭M(jìn)行配方，根據(jù)新定義判斷出對稱軸是解題的關(guān)鍵．26.1）①見解析；②ABAECE=+，理由見解析（2）不成立，AB=AE?CE【解析】）①根據(jù)題意作圖即可；②連接，由折疊的性質(zhì)可證，推出，再由平行線的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)得出，即可推出答案；（2）連接，由折疊的性質(zhì)可證，推出，再由平行線的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)得出，即可推出答案．【小問1①補(bǔ)全圖形如圖所示：②AB=AE+CE，理由如下：如圖，連接