22熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用

§2.22．2．1、等容過程P氣體等容變化時，有T

恒量，而且外界對氣體做功WpV0。依據(jù)熱力學(xué)第肯定律有△E=Q。在等容過程中，氣體吸取的熱量全部用于增加內(nèi)能，溫度上升；反之，氣體放出的熱量是以減小內(nèi)能為代價的，溫度降低。QEnCV

TiVp2Q E iC ( )v式中 V T

T2R。2．2．1、等壓過程V氣體在等壓過程中，有T

由移動。依據(jù)熱力學(xué)第肯定律可知：氣體等壓膨脹時，從外界吸取的熱量Q，一局部體做的功和氣體溫度降低所削減的內(nèi)能，都轉(zhuǎn)化為向外放出的熱量。且有WpVnRTEnC

TpTipVv 2p V p v定壓摩爾熱容量C 與定容摩爾熱容量C 的關(guān)系有C C p V p v1K1k8.31J1mol抱負(fù)1K8.31J的原因。、等溫過程氣體在等溫過程中，有pV=恒量。例如，氣體在恒溫裝置內(nèi)或者與大熱源想接觸時所發(fā)生的變化?！鱁=0Q=-W。即氣體作等溫膨脹，壓強(qiáng)減小，吸取的熱量完全用來對外出的熱量。、絕熱過程Q=0。例如用隔熱這些都可視作絕熱過程。抱負(fù)氣體發(fā)生絕熱變化時，p、V、T三量會同時發(fā)生變化，仍遵循

pVT 恒Q=0，有WEnC

Ti(pV pV)v 2 2 2 11溫度上升、壓強(qiáng)增大；氣體絕熱膨脹時，氣體對外做功是以減小內(nèi)能為代價的，重要方法。例：0.020kg1727℃。假設(shè)在升溫過程中，①體積保持的熱量，外界對氣體做的功。增量是一樣的且均為：EnCvT51.58.3110623J①等容過程中 W0，QE623JP ②在等壓過程中 QnCTn(C R)P 52.58.31101.039103JWEQ416J③在絕熱過程中 Q0，WE623J1mol27℃的氦氣，以100ms115L器中，容器四周絕熱。求平衡后的氣體壓強(qiáng)。027℃，15L的2mol氦氣的△0p。即有

pp

RT

nRT0 V 0 V氦氣定向運(yùn)動的動能完全轉(zhuǎn)化為氣體內(nèi)能的增量：1 mv2n RT1 2 20pnRT Mv20∴ V 3V

(3.3105

1.7103)P3.3105Pa a、其他過程其他過程，可以敏捷地運(yùn)用以下關(guān)系處理問題。氣態(tài)方程： pVnRTV熱力學(xué)第肯定律： EWQnC TV功：W=±-V圖中過程曲線下面積)過程方程：由過程曲線的幾何關(guān)系找出過程的P～V關(guān)系式。假設(shè)某抱負(fù)氣體V-T圖中的雙曲線過程，其過程方程為：VT=C

pV2C、絕熱過程的方程絕熱過程的狀態(tài)方程是PVu

PVu

其中 uC /C11 2 p v、循環(huán)過程P-V圖上是一根順時針繞向的閉合曲線(2-2-1)。系統(tǒng)PBACDABCPBACDW(P-V圖中循環(huán)曲線所包圍的面積)而O

M N V且由熱力學(xué)第肯定律可知：在整個循環(huán)中系統(tǒng) 圖2-2-11繞從外界吸取的熱量總和Q1

，必定大于放出的熱量總和Q

，而且2QQ21 2

W

WQ1

1 2QQ1＜1QQ1一臺四沖程內(nèi)燃機(jī)的壓縮比r=9.5，熱機(jī)抽出的空氣和氣體燃料的溫度為027larm=103KPa壓強(qiáng)下的體積為V2-2-21→2是絕熱壓積9.5V0；這是排氣閥門翻開，壓強(qiáng)回到初始值larm(壓縮比是氣缸最大與最小體01、2、3、4的壓強(qiáng)和溫度；(2)求此循環(huán)的熱效率。比。pV恒量，結(jié)合狀態(tài)方程，有TVr1恒量。1p

T1，11，

300K1T(rV

)12 0 1 0得，T 3002.461738.3K p得，2

23.38atm3p3

2p2

46.76atm T，3，

2T2

1476.6K用絕熱過程計算狀態(tài)4，由

TV)4 0

TV3

1得,T 600K p得,4 4

2atm。熱效率公式中商的分母是2→3過程中的吸熱，這熱量是在這一過程中燃體內(nèi)能的增加，即C

m(TV3V

T)2→34→12過程放熱之差：2Cm(TV 3

T)C1

m(T4

T)1熱效率為：C C

m(TTT1 3

T) T T 504 1 4 1 3Cm(TV 3

T) TT2 3 2絕熱過程有： 241TV

1 0 14 4 3 3 11 2 2

V0,2-2-2,

rV V04由于 V4

V V V1 2 3T T T T V 14 3 1