河北省保定市2023年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（附答案）

八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形3．在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，，和是對應(yīng)角，和是對應(yīng)邊，其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角正確的是（）A．和是對應(yīng)角 B．和是對應(yīng)角C．和是對應(yīng)邊 D．和是對應(yīng)邊5．如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．在中，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖所示，由三角形兩邊的和大于第三邊，可得到的結(jié)論是（）A． B．C． D．8．如圖，A，B，C三個(gè)村莊圍成了一個(gè)三角形，想在的內(nèi)部建一個(gè)超市，且超市到三個(gè)村莊的距離相等，則此超市應(yīng)建在（）A．三條高的交點(diǎn)處B．三條角平分線的交點(diǎn)處C．三條邊垂直平分線的交點(diǎn)處D．三條中線的交點(diǎn)處9．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，則∠DAC的大小是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)M，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．若AC＝6，AB＝8，BC＝4，則△BEC的周長（）A．10 B．12 C．8 D．1411．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0,8），點(diǎn)B（6,8），若點(diǎn)P同時(shí)滿足下列條件：①點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.A．（3,5） B．（6,6） C．（3,3） D．（3,6）12．如圖，正五邊形ABCDE點(diǎn)D、E分別在直線m、n上．若m∥n，∠1＝20°，則∠2為（）A．52° B．60° C．58° D．56°13．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點(diǎn)G，則下列關(guān)系正確的是（）A． B．且C． D．14．如圖所示，把一個(gè)正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（）A． B． C． D．15．如圖，在中，，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．16．如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，延長BC到E，使CE＝BC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，連接EF并延長EF交AB于G，BG的垂直平分線分別交BG，AD于點(diǎn)M，點(diǎn)N，連接GN，CN，下列結(jié)論：①∠ACN＝∠BCN；②GF＝EF；③∠GNC＝120°；④GM＝CN；⑤EG⊥AB，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題17．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形是邊形.18．如圖，，P是上一點(diǎn)，P與關(guān)于對稱，作于點(diǎn)M，，則，19．如圖，在中，點(diǎn)D在上，且，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，，三、解答題20．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求證：BE=FC.21．如圖，在和中，，，和分別是邊和上的中線，且．求證：．22．在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，△ABC關(guān)于y軸對稱圖形為△A1B1C1（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（1）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1的圖形；（2）求△A1B1C1的面積；（3）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，畫出PA＋PC最短時(shí)，點(diǎn)P的位置．（保留作圖痕跡，不寫畫法）23．如圖△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE＝CD．求證：DB＝DE．24．如圖，，M是的中點(diǎn)，平分，且，求的度數(shù)25．如圖，在△ABC中，，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，．若，，求BC的長．26．如圖，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點(diǎn)A，B分別在坐標(biāo)軸上．（1）如圖①，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CD垂直x軸于D點(diǎn)，試猜想線段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，OB＝BF，∠OBF＝90°，連接CF交y軸于P點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BPC與△AOB的面積比是否變化？若不變，直接寫出其值，若變化，直接寫出取值范圍．

1．B2．C3．A4．A5．B6．D7．C8．C9．B10．A11．C12．D13．B14．A15．A16．B17．十二18．4；219．36°；36°；108°20．證明：在△ABF與△DCE中，∴△ABF≌△DCE(ASA)∴BF=CE∴BF-EF=CE-EF，∴BE=CF21．證明：，分別是和△的中線，，，在和△中，，△，，在和△中，，△，．22．（1）解：如圖所示，即為所求；由圖可知，的坐標(biāo)為（4，1），的坐標(biāo)為（2，-1），的坐標(biāo)為（1，3）；（2）解：由圖可知；（3）解：如圖所示，連接與y軸交于點(diǎn)P即為所求；23．證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，∴∠ABC＝∠ACB＝60°．∠DBC＝30°（等腰三角形三線合一）．又∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠CED．又∵∠BCD＝∠CDE+∠CED，∴∠CDE＝∠CED＝∠BCD＝30°．∴∠DBC＝∠DEC．∴DB＝DE（等角對等邊）．24．證明：如圖所示，作于N，∵，∴，∴，∵平分，，，∴，，在和中，∴（AAS），∴．∵M(jìn)是的中點(diǎn)，∴，∴，又，，∴．25．解：延長ED交BC于點(diǎn)M，延長AD交BC于點(diǎn)N，∵，AD平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN＝CN，∵，∴△BEM為等邊三角形，，則，而，∴，∴，∴．26．（1）（0，3）（2）解：