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文檔簡介
2023年安徽省淮北市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試十(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
2.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
3.下列各角中,與330°的終邊相同的是()
A.570°B.150°C.?150°D.?390°
4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
6.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=-sin2x的圖象沿x軸()
A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位
7.不等式x2-x-2≤0的解集是()
A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]
8.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
二、填空題(5題)9.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。
10.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個,是3的倍數(shù)的概率是()
11.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
12.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,則x=________。
三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者,選中一男一女的概率是________。
參考答案
1.D
2.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點:雙曲線性質(zhì).
3.D[解析]講解:考察終邊相同的角,終邊相同則相差整數(shù)倍個360°,選D
4.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
5.D
6.A
7.D
8.B
9.√3
10.13/40
11.[5/2,11/2]
12.X>0
13.1
14.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關(guān)系得:
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