2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.數(shù)1，?2，0，?1中，最小的數(shù)是(

)A.1 B.?2 C.0 D.2.北京時(shí)間2022年11月21日0點(diǎn)，萬眾矚目的卡塔爾世界杯全面打響，據(jù)統(tǒng)計(jì)在小組賽的賽程中，場(chǎng)均觀看直播人數(shù)達(dá)到了7062萬人，則7062萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.7.062×103 B.70.62×1063.若∠A=50°，則∠A.40° B.140° C.130°4.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是(

)A.3a?b2 B.3(a5.解方程2x?13A.4x?2?3+9x=6.下列說法正確的是(

)A.非負(fù)數(shù)就是指一切正數(shù) B.數(shù)軸上任意一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)

C.兩個(gè)銳角的和一定大于直角 D.一條直線就是一個(gè)平角7.已知x+y=?1010，則代數(shù)式A.2023 B.?2021 C.2021 D.8.某校七年級(jí)學(xué)生計(jì)劃乘客車去春游，如果減少一輛客車，每輛車正好坐60人．如果增加一輛客車，每輛正好坐45人，則七年級(jí)共有學(xué)生

(

)A.240人 B.300人 C.360人 D.420人9.如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是數(shù)a，b，c，d，且d?2a=10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是(

)A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D10.已知8個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形(如圖1)，不重疊無空隙地?cái)[放(如圖2)，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3b+a，當(dāng)BCA.5b=2a B.2b=二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）11.如果收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作______元．12.單項(xiàng)式3xy的系數(shù)為______．13.64的算術(shù)平方根是______．14.已知關(guān)于x的方程kx=5?x，有正整數(shù)解，則整數(shù)k15.如圖，將一副三角板擺成如圖形狀，如果∠COD=28°，那么∠

16.今年某班有45人訂閱過《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，其中，上半年有18名男生，15名女生訂閱了該雜志，下半年有20名男生，19名女生訂閱了該雜志，有16名男生是全年訂閱的，那么全年訂閱了該雜志的女生有______名.三、解答題（本大題共8小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計(jì)算：(1)(?4)18.(本小題6.0分)

解下列方程：

(1)5x?119.(本小題6.0分)

如圖，根據(jù)下列要求畫圖：

(1)畫線段BC的中點(diǎn)D，并連結(jié)AD；

(2)過點(diǎn)A畫BC的垂線段，垂足為E；

(3)畫20.(本小題6.0分)

化簡(jiǎn)并求值：2(12x2?321.(本小題8.0分)

如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=22.(本小題8.0分)

如圖，OC⊥AB于點(diǎn)O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOD．23.(本小題8.0分)

甲，乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)40元，乒乓球每盒定價(jià)5元.而甲，乙兩店的促銷方案不同，甲店每買一副球拍贈(zèng)送一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．

(1)當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？

(2)若購(gòu)買24.(本小題10.0分)

閱讀材料：

我們定義：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的和等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的積，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)就叫做“和積等數(shù)對(duì)”.即：如果a+b=a×b，那么a與b就叫做“和積等數(shù)對(duì)”，記為(a,b)．

例如：2+2=2×2，12+(?1)=12×(?1)，3+32=3×32，則稱數(shù)對(duì)(2,2)，(12,?答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵?2<?1<0<1，

∴數(shù)1，?2，0，?1中，最小的數(shù)是?2．

故選：B．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：2.【答案】D

【解析】解：7062萬=70620000=7.062×107．

故選：D．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n3.【答案】C

【解析】解：∵∠A=50°，

∴∠A的補(bǔ)角=180°?∠A

4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：(3a?b)2．

故選：C．

根據(jù)題意先計(jì)算a的4倍，再計(jì)算與5.【答案】D

【解析】解：2x?13?1+3x2=1，

去分母，方程兩邊同時(shí)乘6得：

2(26.【答案】B

【解析】解：A、非負(fù)數(shù)就是指一切正數(shù)和零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、數(shù)軸上任意一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)正確，故本選項(xiàng)正確；

C、兩個(gè)銳角15°、20°的和是35°，小于直角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、一條直線就是一個(gè)平角錯(cuò)誤，因?yàn)橹本€與平角是兩個(gè)不同的概念，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

7.【答案】A

【解析】解：∵x+y=?1010，

∴原式=3?2(x+y)

8.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.學(xué)生數(shù)為未知量，每輛車的載重學(xué)生數(shù)是已知的，應(yīng)根據(jù)等量關(guān)系：每輛車坐60人所需車輛數(shù)+1=每輛車坐45人所需車輛數(shù)?1列方程解答即可．

【解答】

解：設(shè)七年級(jí)共有x名學(xué)生

則根據(jù)題意有：x60+1=x45?1，

9.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查數(shù)軸，此題用排除法進(jìn)行分析：分別設(shè)原點(diǎn)是點(diǎn)A或B或C或D．

此類題要學(xué)會(huì)用排除法解決．

【解答】

解：若原點(diǎn)是A，則a=0，d=7，此時(shí)d?2a=7，和已知不符，排除；

若原點(diǎn)是點(diǎn)B，則a10.【答案】C

【解析】解：∵S1?S2=3b(AD?a)?a(AD?5b)，

整理，得：S1?S2=(3b?a)AD+2ab，

∵11.【答案】?200【解析】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，如果收入500元記作+500元，那么支出200元應(yīng)記作?200元．

在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．12.【答案】3

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3xy的系數(shù)為3．

故答案為：3．

應(yīng)用單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判定即可得出答案．13.【答案】8

【解析】解：因?yàn)?2=64

所以64=8．

故答案為：14.【答案】0或4

【解析】解：由kx=5?x，得

x=5k+1．

由關(guān)于x的方程kx=5?x，有正整數(shù)解，得

5是(k+1)的倍數(shù)，

得k+1=115.【答案】152°【解析】解：∵∠BO=90°，∠COD=28°，

∴∠BOC=62°，

16.【答案】11

【解析】解：設(shè)全年訂閱了該雜志的女生有x名，由題意，得：

18+20?16+15+19?x=45，

解得：17.【答案】解：(1)(?4)2?(?2)

=16+2

【解析】(1)先計(jì)算平方，再計(jì)算加減；

(218.【答案】解：(1)5x?1=4x?3，

移項(xiàng)，得5x?4x=?3+1，

合并同類項(xiàng)，得x=?2；

(2【解析】(1)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成19.【答案】解：如圖：

(1)線段AD即為所求；

(2)線段AE即為所求；

【解析】(1)先作BC的垂直平分線角BC于點(diǎn)D，再連接AD；

(2)過點(diǎn)A作20.【答案】解：原式=x2?6xy?2y2?x2+5xy+【解析】先利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，再將x，y值代入運(yùn)算即可．

本題主要考查了整式的加減與化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AC=CB=12，

又∵AD=【解析】從中點(diǎn)入手，抓住題目中線段的和差倍分的關(guān)系即可解決問題．

本題考查兩點(diǎn)間的距離，靈活的利用線段的中點(diǎn)進(jìn)行突破是解決這類問題的一個(gè)關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)∵OC⊥AB，

∴∠BOC=90°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD=1【解析】(1)根據(jù)垂直和角平分線的定義可得結(jié)論；

(2)根據(jù)角平分線的定義和余角可得結(jié)論．23.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買x盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，

根據(jù)題意有：40×5+(x?5)×5=(40×5+5x)×0.9，

解得x=10．

所以，購(gòu)買10盒乒乓球時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．

(2【解析】(1)設(shè)該