2018-2019學年江蘇省鹽城市東臺市第七聯(lián)盟八年級（下）期中數學試卷

2018-2019學年江蘇省鹽城市東臺市第七聯(lián)盟八年級（下）期中數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 2、菱形不具有的性質是（）A.對角線互相平分 B.對角線相等C.對角線互相垂直 D.每一條對角線平分一組內角 3、下列各式：（1-x），，，，，，其中分式共有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 4、一個不透明的布袋中裝有5個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A. B.C. D. 5、關于反比例函數y=的圖象，下列說法不正確的是（）A.圖象經過點（1，1） B.圖象在第一、三象限C.當x＜0時，y隨著x的增大而增大 D.當x＞1時，0＜y＜1 6、如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（）A.78° B.75° C.60° D.45° 7、設有反比例函數y=-，（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）為其圖象上的三個點，若x1＜0＜x2＜x3，則下列各式正確的是（）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y1 8、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點B運動，將△BPQ沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設Q點運動的時間t秒，若四邊形QPBP′為菱形，則t的值為（）A.2 B.C.2 D.4 二、填空題1、當分式的值為0時，x的值為______．2、下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．其中正確的命題是______（將命題的序號填上即可）．3、已知反比例函數y=（k-1）x，那么k的值是______．4、已知y與x-3成反比例，當x=4時，y=-1；那么y與x的函數關系可以表示為y=______．5、從形狀、大小相同的9張數字卡片（分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1張，抽出的恰好是：①偶數；②小于6的數；③不小于9的數，這些事件按發(fā)生的可能性從大到小排列是______（填序號）6、用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應假設______．7、下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有______個．8、若關于x的方程=無解，則m的值是______．9、如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-kx+m與雙曲線y=（x＞0）交于A、B兩點，點A的橫坐標為1，點B的橫坐標為4，則不等式-kx+m＞的解集為______．10、如圖，在△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，M是BC邊上的動點，MD⊥AB，ME⊥AC，垂足分別是D、E．線段DE的最小值是______cm．三、計算題1、計算：（1）-x+y（2）（-）÷______2、解方程：（1）=1-（2）+=______3、先化簡：÷（-），再從-2＜x＜3的范圍內選取一個你喜歡的x值代入求值．______4、已知y=y1+y2，y1與成正比例，y2與x2成反比．當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7．（1）求y與x的函數關系式和x的取范圍；（2）當x=時，求y的值．______5、△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．（1）作△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的△A1B1C1．（2）將△ABC向右平移3個單位，作出平移后的△A2B2C2．（3）若點M是平面直角坐標系中直線AB上的一個動點，點N是x軸上的一個動點，且以O、A2、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．______四、解答題1、準備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點A落在對角線BD上的M點，將△CDF沿DF翻折，使點C落在對角線BD上的N點．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若四邊形BFDE是菱形，BE=2，求菱形BFDE的面積．______2、某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據甲，乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲，乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成．試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．______3、如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，=，反比例函數y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為．（1）求反比例函數的解析式及點E的坐標；（2）連接BC，求S△CEB．（3）若在x軸上的有兩點M（m，0）N（-m，0）．①以E、M、C、N為頂點的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說明理由．②若將直線OA繞O點旋轉，仍與y=交于C、E，能否構成以E、M、C、N為頂點的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說明理由．______

2018-2019學年江蘇省鹽城市東臺市第七聯(lián)盟八年級（下）期中數學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：圖1、圖5都是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義．圖3不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；也不是中心對稱圖形，因為繞中心旋轉180度后與原圖不重合．圖2、圖4既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故選：B．根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：菱形的四邊相等，對角線互相垂直、平分且每一條對角線平分一組對角，但不一定相等，故選：B．根據菱形的性質直接作出判斷即可確定正確的答案．考查了菱形的性質，解題的關鍵是牢記菱形的性質，難度不大．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：：（1-x），，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故選：B．判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數，所以不是分式，是整式---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：根據題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的5個白球和3個紅球，共8個球，從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率是；故選：C．根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：A、把x=1代入y=得y=1，則點（1，1）在y=的圖象上，所以A選項的說法正確；B、k=1＞0，則雙曲線y=的兩支分別位于第一、第三象限，所以B選項的說法正確；C、當x＜0時，y隨著x的增大而減小，所以C選項的說法錯誤；D、把x=1代入y=得y=1，則x＞1時，0＜y＜1，所以D選項的說法正確．故選：C．根據反比例函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據反比例函數的性質對B、C、D進行判斷．本題考查了反比例函數的性質：反比例函數y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減??；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P為AB的中點，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折疊的性質得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．故選：B．連接BD，由菱形的性質及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進而求出∠PDC=90°，由折疊的性質得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內角和定理即可求出所求角的度數．此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質，等邊三角形的性質，以及內角和定理，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵k＜0，∴函數圖象在第二、四象限內（如圖所示），在每個象限內，y隨x的增大而增大，∵x1＜0＜x2＜x3，∴y2＜y3＜y1．故選：D．根據反比例函數的解析式，畫出圖象，再根據其函數圖象的單調性（增減性）解答即可．本題考查了反比例函數圖象上的點的坐標特征．解答此題時，由函數圖象的性質來判斷函數圖象上點的函數值的大小，同學們要靈活掌握．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：∵∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∵點P的速度是每秒cm，點Q的速度是每秒1cm，∴BP=tcm，BQ=（6-t）cm，∵四邊形QPBP′為菱形，∴t×=，解得t=2．故選：A．判斷出△ABC是等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質可得∠ABC=45°，再表示出BP、BQ，然后根據翻折的性質和菱形對角線互相垂直平分列出方程求解即可．本題考查了翻折變換的性質，菱形的對角線互相垂直平分的性質，熟記各性質并列出方程是解題的關鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-6解：由題意可得|x|-6=0且x2-5x-6≠0，解得x=±6，代入x2-5x-6≠0檢驗得到x=-6．故答案是：-6．分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．考查了分式的值為零的條件．由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:②解：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，等腰梯形也滿足該條件．故①錯誤；②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故②正確；③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形ABCD不一定是平行四邊形，箏形也滿足該條件．故③錯誤；④一組對邊相等，一組對角相等的四邊形不能證明另一組對邊也相等或平行．故④錯誤；故填：②．根據平行四邊形的判定定理進行判斷．定理：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組鄰角分別相等的四邊形可能為梯形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．此題主要考查了平行四邊形的判定．在判定平行四邊形時，應仔細觀察題目所給的條件，推導分析，看是否符合平行四邊形的判定定理．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:±2解：依題意得：k2-5=-1且k-1≠0．解得k=±2．故答案是：±2．根據反比例函數的定義解答．本題考查了反比例函數的定義，注意區(qū)分：正比例函數的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函數的一般形式是（k≠0）．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-解：根據題意設y=，把x=4，y=-1代入得：k=-1，則反比例解析式為y=-，故答案為：-根據題意設y=，把x與y的值代入求出k的值，即可確定出解析式．此題考查了待定系數法求反比例函數解析式，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:②①③解：從形狀、大小相同的9張數字卡片（分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1張，抽出的恰好是偶數的概率是；小于6的數的概率是；不小于9的數概率是，則這些事件按發(fā)生的可能性從大到小排列是②①③；故答案為：②①③．先找出恰好是偶數的有4張卡片，小于6的有5張卡片，不小于9的有1張卡片，再根據概率公式分別進行求解，然后比較即可．此題考查可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:等腰三角形的底角是鈍角或直角證明：根據反證法的第一步：假設結論不成立設，可以假設“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”．故答案為：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角．根據用反證法證明的第一步是假設結論不成立；先設等腰三角形的兩底都是直角或鈍角，即可得出答案．此題主要考查了反證法的第一步，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:2解：①是最簡分式；②==，不是最簡分式；③=，不是最簡分式；④是最簡分式；最簡分式有①④，共2個；故答案為：2．根據確定最簡分式的標準即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．此題考查了最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:1解：去分母得：x-1=m，由分式方程無解，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=1，故答案為：1分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解，確定出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．此題考查了分式方程的解，弄清分式方程無解的條件是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:1＜x＜4解：由函數圖象知，當1＜x＜4時，一次函數圖象在反比例函數圖象上方，即不等式-kx+m＞的解集為1＜x＜4，故答案為：1＜x＜4．由1＜x＜4時，一次函數圖象在反比例函數象上方．本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是掌握數形結合思想的運用．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:2.4解：∵AB2+AC2=32+42=25=BC2，∴∠A=90°，又∵MD⊥AB，ME⊥AC，∴四邊形ADME是矩形，連接AM，則AM=DE，由垂線段最短可知，AM⊥BC時，線段DE最小，此時，S△ABC=BC?AM=×5?AM=×3×4，解得AM=2.4，即DE=2.4cm．故答案為：2.4．利用勾股定理逆定理判斷出∠A=90°，再根據有三個角是直角的四邊形是矩形判斷出四邊形ADME是矩形，根據矩形的對角線相等可得AM=DE，再根據垂線段最短可得AM⊥BC時，線段DE最小，然后利用△ABC的面積列出方程求解即可．本題考查了矩形的判定與性質，勾股定理逆定理，垂線段最短的性質，判斷出四邊形ADME是矩形并得到AM=DE是解題的關鍵，難點在于判斷出AM⊥BC時，線段DE最?。⒂嬎泐}---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式==；（2）原式=<->?=?=．（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）去分母得：2x（x-2）=（x-1）（x-2）+x-1，整理得：x2-2x-1=0，解得：x=1±，經檢驗x=1±都為分式方程的解；（2）去分母得：6x-2+3x=1，解得：x=，經檢驗x=是增根，分式方程無解．（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：原式=÷=?=，當x=2時，原式=4（x≠-1，0，1）．原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，確定出x的值，代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設y1=k1，y2=，則y=k1+；∵當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7．∴．解得：．∴y與x的函數關系式為y=4-，∵x≥0，x2≠0，∴x的取范圍為x＞0；（2）當x=時，y=4×-=-254．∴y的值為-254．根據題意可設y1=k1，y2=，所以y=k1+；又因為當x=1時，y=-12；當x=4時，y=7，所以將點代入解析式即可得到方程組，解方程即可求得y與x的函數關系式．根據已知可得x＞0．將x=代入函數解析式，即可求得y的值．此題考查了待定系數法求函數的解析式，解題的關鍵是根據題意設得符合要求的解析式，將x與y的取值代入解析式即可求得．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，△A2B2C2為所作；（3）當OA2為平行四邊形的邊時，N點坐標為（-3，0）或（2，0），當OA2為平行四邊形的對角線時，N點坐標為（3，0）．（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1．（2）利用網格特點和平移的性質畫出點A、B、C的對應點A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2．（3）討論：當OA2為平行四邊形的邊時，利用平行四邊形的判定和點平移的坐標特征確定N點坐標；當OA2為平行四邊形的對角線時，利用平行四邊形的性質和點平移的坐標特征確定N點坐標．本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移的性質和平行四邊形的判定．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四邊形BFDE為平行四邊形．（2）∵四邊形BFDE為菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BF=BE=2AE=，∴菱形BFDE的面積為：×2=（1）根據矩形的性質和平行四邊形的判定證明即可；（2）根據菱形的性質和面積解答即可