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文檔簡介

矩形的性質與判定（二）現(xiàn)有工具：三角板和足夠長的繩子，你能確定教室的門是否為矩形嗎？情境導入學習目標1、能夠運用綜合法和嚴密的數(shù)學

語言證明矩形的判定定理。2、經歷探索、猜測、證明的過程，

發(fā)展推理論證能力，培養(yǎng)尋找

解題思路的能力。3、體會證明過程中所運用的歸納、

概括以及轉化等數(shù)學思想方法。預習檢測完成課本P14做一做，思考回答問題（1）（2）.四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD.四邊形ABCD是矩形.已知:求證:對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？ABCD有三個角是直角的四邊形是矩形嗎?證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.已知:如圖,在四邊形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.ABCDAC=BD四邊形ABCD是矩形方法二：對角線相等的平行四邊形是矩形.ABCD方法三：有三個角是直角的四邊形是矩形∠DAB=∠ABC=∠BCD=90°方法提煉方法一：有一個角是直角的平行四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形∠DAB=90°四邊形ABCD是矩形ABCD例題解析例2：如圖在□ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，

△ABO是等邊三角形，AB=4，

求：□ABCD的面積.跟蹤訓練1.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD2.在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：①如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形 ③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形其中正確的有（）A．3個B．2個C．1個 D．0個（第1題）（第2題）課堂小結1、談一談本節(jié)課你的收獲.2、比較歸納，提升新知：如果僅有一根足夠長的繩子①如何判斷一個四邊形是平行四邊形？

②如何判斷一個四邊形是菱形？

③如何判斷一個四邊形是矩形？

請說明如何操作，并說明這樣做的原因.

已知：內容：導學案目標檢測第3題時間：5分鐘

要求：獨立完成，寫出規(guī)范的證明過程。達標檢測目標檢測

已知：如圖，菱形ABCD中，對角線AC和BD相交

于點O，CM∥BD,DM∥AC.求證：四邊形OCMD是矩形.

已知：如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂

足為D，AN為△ABC外角∠CAM的平分

線，CE⊥AN，垂足為E.

求證：四邊形ADCE是矩形.

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