機電系《線性代數(shù)》課程標準

PAGEPAGE2機電系《線性代數(shù)》課程標準課程名稱：線性代數(shù)課程類型：專業(yè)基礎(chǔ)課總學(xué)時：30適用專業(yè)：電氣自動化先修課程：中學(xué)數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)內(nèi)容：1、課程的目的、地位、任務(wù)本課程是機電工程系電氣自動化技術(shù)專業(yè)學(xué)生必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。由于線性問題廣泛存在于技術(shù)科學(xué)和經(jīng)濟科學(xué)的各個領(lǐng)域，某些非線性問題在一定條件下可以轉(zhuǎn)化為線性問題，因此，本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個學(xué)科，學(xué)生必須具備本課程的基本理論知識，并熟練地掌握它的方法。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的一些理論及其有關(guān)基本知識，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程及進一步提高打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2、知識、能力、素質(zhì)培養(yǎng)通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進一步獲得近代科學(xué)技術(shù)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。線性問題廣泛存在于技術(shù)科學(xué)的各個領(lǐng)域，在工程、經(jīng)濟等領(lǐng)域中也常常會涉及到多元的線性方程組問題，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握技術(shù)科學(xué)中常用的行列式、矩陣、線性方程組的理論及其有關(guān)基本知識，較熟練的進行行列式、矩陣運算，并運用行列式、矩陣的知識討論線性方程組的解法。在傳授知識的同時，要著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識專業(yè)化和將專業(yè)知識數(shù)學(xué)化的相互貫通能力。3、本課程與其他課程的聯(lián)系與分工、實訓(xùn)技能培養(yǎng)和雙證書要求本課程是電氣自動化技術(shù)和音響專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是學(xué)習(xí)其它專業(yè)課的基礎(chǔ)。4、本課程在使用現(xiàn)代化教學(xué)手段方面的要求配合多媒體教學(xué)5、課程內(nèi)容、學(xué)時分配及要求第一章行列式（8學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容二階與三階行列式：二階與三階行列式定義，對角線法則n階行列式：n階行列式定義，特殊行列式行列式的性質(zhì)：利用行列式的性質(zhì)計算行列式行列式的按行（列）展開：行列式的按行（列）展開定理及應(yīng)用克萊姆法則：克萊姆法則的理論思想，應(yīng)用克萊姆法則求解方程組重點：對角線法則，行列式的性質(zhì)，克萊姆法則難點：n階行列式定義，行列式的展開（二）教學(xué)基本要求1.理解二階與三階行列式定義，熟練掌握對角線法則。2.理解n階行列式定義，掌握一些特殊行列式。3.掌握行列式的性質(zhì)，熟練掌握利用行列式的性質(zhì)計算行列式。4.掌握行列式的按行（列）展開定理及應(yīng)用，熟練掌握利用行列式的展開計算行列式。5.掌握克萊姆法則的理論思想，熟練掌握應(yīng)用克萊姆法則求解方程組。第二章矩陣（14學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容矩陣的概念：矩陣的定義，特殊矩陣，矩陣舉例矩陣的運算：矩陣的線性運算，矩陣的乘法及方陣的冪，矩陣的轉(zhuǎn)置，方陣的行列式逆矩陣：逆矩陣定義，逆矩陣存在定理，逆矩陣的求法矩陣的初等變換：初等變換的概念，矩陣的秩，初等方陣，利用初等變換求逆陣分塊矩陣：分塊矩陣的概念，分塊矩陣的運算重點：矩陣的運算，矩陣的初等變換，逆矩陣的求法，矩陣的秩難點：矩陣的初等變換，逆矩陣的求法（二）教學(xué)基本要求1.理解矩陣的概念，了解矩陣的實際應(yīng)用，掌握幾種特殊的矩陣。2.熟練掌握矩陣的線性運算，矩陣的乘法及方陣的冪，矩陣的轉(zhuǎn)置，方陣的行列式。3.理解逆陣的概念及其存在的充要條件，熟練掌握逆矩陣的求法。4.熟練掌握矩陣的初等變換，會求矩陣的秩，熟練掌握利用初等變換求逆陣。5.理解分塊矩陣的概念及運算。第三章向量與線性方程組（8學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容線性方程組的解：消元法，線性方程組解的判定，利用矩陣的初等變換求解線性方程組n維向量及其運算：n維向量的定義，n維向量的運算向量組的線性相關(guān)性：向量組的線性組合與線性表示，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)，向量組線性關(guān)系定理向量組的秩：向量組的極大無關(guān)組，向量組的秩，向量空間線性方程組解的結(jié)構(gòu)：齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)重點：利用矩陣的初等變換求解線性方程組，判斷向量組的線性相關(guān)性難點：用向量表示線性方程組的通解（二）教學(xué)基本要求1.掌握線性方程組解的判定，熟練掌握利用矩陣的初等變換求解線性方程組。2.理