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基于Flink流處理的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)億級(jí)全端用戶畫像系統(tǒng)第二十二講

用戶畫像之梯度下降法詳解講師：友凡微分看待微分的意義，可以有不同的角度，最常用的兩種是：函數(shù)圖像中，某點(diǎn)的切線的斜率函數(shù)的變化率

幾個(gè)微分的例子：多微分當(dāng)一個(gè)函數(shù)有多個(gè)變量的時(shí)候，就有了多變量的微分，即分別對(duì)每個(gè)變量進(jìn)行求微分梯度梯度實(shí)際上就是多變量微分的一般化在單變量的函數(shù)中，梯度其實(shí)就是函數(shù)的微分，代表著函數(shù)在某個(gè)給定點(diǎn)的切線的斜率在多變量函數(shù)中，梯度是一個(gè)向量，向量有方向，梯度的方向就指出了函數(shù)在給定點(diǎn)的上升最快的方向梯度下降算法的數(shù)學(xué)解釋J是關(guān)于Θ的一個(gè)函數(shù)，我們當(dāng)前所處的位置為Θ0點(diǎn)，要從這個(gè)點(diǎn)走到J的最小值點(diǎn)，也就是山底。首先我們先確定前進(jìn)的方向，也就是梯度的反向，然后走一段距離的步長(zhǎng)，也就是α，走完這個(gè)段步長(zhǎng)，就到達(dá)了Θ1這個(gè)點(diǎn)！α在梯度下降算法中被稱作為學(xué)習(xí)率或者步長(zhǎng)梯度下降算法的實(shí)現(xiàn)首先，我們需要定義一個(gè)代價(jià)函數(shù)，在此我們選用均方誤差代價(jià)函數(shù)m是數(shù)據(jù)集中點(diǎn)的個(gè)數(shù)?是一個(gè)常量，這樣是為了在求梯度的時(shí)候，二次方乘下來(lái)就和這里的?抵消了，自然就沒(méi)有多余的常數(shù)系數(shù)，方便后續(xù)的計(jì)算，同時(shí)對(duì)結(jié)果不會(huì)有影響y是數(shù)據(jù)集中每個(gè)點(diǎn)的真實(shí)y坐標(biāo)的值h是我們的預(yù)測(cè)函數(shù)，根據(jù)每一個(gè)輸入x，根據(jù)Θ計(jì)算得到預(yù)測(cè)的y值，即

我們可以根據(jù)代價(jià)函數(shù)看到，代價(jià)函數(shù)中的變量有兩個(gè)，所以是一個(gè)多變量的

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