2023學(xué)年完整公開課版《解決問題》2

西吉縣第一小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)六課題第三單元《解決問題》課時(shí)共（四）課時(shí)第（4）課時(shí)一次備課教師宋兆璞二次備課教師宋兆璞審批人南海帆授課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解“工程問題”的解題思路。2.會(huì)解答較簡(jiǎn)單的工程問題。3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)解答較簡(jiǎn)單的工程問題。引領(lǐng)學(xué)生分析例7的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)利用整小數(shù)的工程問題的解決策略解答分?jǐn)?shù)的工程問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程一次備課二次備課檢測(cè)導(dǎo)入（5）分1.（1）一本書4天看完，平均每天看這本書的（）。（2）一本書每天看，看完這本需要（）天。2.修一段600m長(zhǎng)的公路，甲工程隊(duì)單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊(duì)單獨(dú)做30天完成，兩隊(duì)合作多少天完成？學(xué)生：600÷20＝30（m）600÷30＝20（m）600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）老師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量？學(xué)生：工作總量、工作效率、工作時(shí)間。老師：那它們的關(guān)系又如何呢？（課件出示）學(xué)生：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率直接給出整數(shù)的工程問題：修路隊(duì)要修一條60千米長(zhǎng)的公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需15天完成?，F(xiàn)兩隊(duì)合修，需多少天完成？做完后，引領(lǐng)學(xué)生弄清楚什么是工作效率、工作時(shí)間、工作總量。然后把60千米長(zhǎng)改成90千米長(zhǎng)、30千米長(zhǎng)，分別讓學(xué)生解決。發(fā)現(xiàn)結(jié)果不變，適時(shí)地把“60千米長(zhǎng)”干脆拿掉，還能解答嗎？怎么解答？進(jìn)入今天的新課。導(dǎo)學(xué)探究（25）分老師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的工程問題。（老師板書：工程問題）老師：什么是工程呢？就是我們平常所看到的建房子，修公路，造橋，運(yùn)貨等等這些都可統(tǒng)稱為“工程”。1.出示例7。（課件出示）（1）“閱讀與理解”。①理解什么是單獨(dú)修，什么是合修。②現(xiàn)場(chǎng)演示。我們就以同學(xué)的課桌的長(zhǎng)度為一項(xiàng)工程，以筆的運(yùn)作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊(duì)，獨(dú)做就是一個(gè)同學(xué)從左運(yùn)作到右，另一個(gè)同學(xué)從右運(yùn)作到左。合做就是兩個(gè)同學(xué)相向運(yùn)作，直到相遇表示這項(xiàng)工程完成了。同學(xué)們看看，完成一項(xiàng)工程是獨(dú)做的快還是合做的快？老師：同學(xué)們，你們得出的結(jié)論是……學(xué)生：合做的快。老師：對(duì)，這就像我們平時(shí)做值日工作一樣，如果只有一個(gè)人做，需要的時(shí)間就長(zhǎng)，如果幾個(gè)人一起做，需要的時(shí)間就短。這也像建設(shè)祖國(guó)一樣，只靠一個(gè)人的力量是有限的，如果我們大家齊心協(xié)力，就會(huì)把祖國(guó)建設(shè)得更加美麗，更加富強(qiáng)，團(tuán)結(jié)就是力量，是吧？（2）分析與解答。老師：同學(xué)們?cè)賱?dòng)動(dòng)腦筋，看哪個(gè)小組又對(duì)又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學(xué)生在音樂聲中討論。教師巡視，對(duì)個(gè)別組輔導(dǎo)）學(xué)生以四人小組為單位進(jìn)行討論。（課件出示）①題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？學(xué)生1：題目里沒有具體的工作總量，可用單位“1”來表示工作總量。學(xué)生2：我們可以假設(shè)這條路的實(shí)際長(zhǎng)度，如18km，30km……②假設(shè)這條道路長(zhǎng)18km，問題該怎樣計(jì)算呢？課件出示：一隊(duì)每天修多少千米：二隊(duì)每天修多少千米：兩隊(duì)合修，每天修多少千米：兩隊(duì)合修，需要多少天：③學(xué)生匯報(bào)：一隊(duì)每天修多少千米：18÷12=（km）二隊(duì)每天修多少千米：18÷18=1（km）兩隊(duì)合修，每天修多少千米：1+=1（km）兩隊(duì)合修，需要多少天。18÷1=7（天）④假設(shè)這條道路的長(zhǎng)度為單位“1”，如何解決問題呢？課件出示思考題：一隊(duì)每天完成工程的幾分之分？二隊(duì)每天完成工程的幾分之幾？?jī)申?duì)合修，每天完成工程的幾分之幾？?jī)申?duì)合修，需幾天完成？學(xué)生匯報(bào)：學(xué)生1：一隊(duì)每天完成工程的。學(xué)生2：二隊(duì)每天完成工程的。學(xué)生3：兩隊(duì)合修，每天完成工程的。學(xué)生4：兩隊(duì)合修，需7天完成。老師：誰(shuí)再來說說天數(shù)是7根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式得來的？學(xué)生1：工作總量÷工效和＝工作時(shí)間學(xué)生2：工作總量÷工效和＝工作時(shí)間老師：對(duì)，這就是我們今天新學(xué)的關(guān)系式，老師板書：工作總量÷工效和＝工作時(shí)間1÷（+）=1÷ =7（天） 答：兩隊(duì)合做需7天。（3）回顧與反思。課件出示：怎樣才知道以上的解決方法是否正確？把你的想法寫下來，和同學(xué)交流一下。學(xué)生匯報(bào)：根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間可以驗(yàn)算答案是否正確。（+）×7=1，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)工作總量為單位“1”，所以答案正確。老師：不管假設(shè)這條道路有多長(zhǎng)，答案都是相同的，把道路長(zhǎng)度看成單位“1”，很簡(jiǎn)便。2.老師：同學(xué)們，同桌之間互相探討一下：準(zhǔn)備題和例7有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（課件出示）學(xué)生1：相同點(diǎn)是他們獨(dú)做的時(shí)間相同，問題也相同。不同點(diǎn)是工作總量不同。學(xué)生2：相同點(diǎn)都是利用了同一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，不同點(diǎn)是準(zhǔn)備題的工作總量是具體的數(shù)量，而例7的工作總量是用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。3.老師：誰(shuí)能說說工程問題的特點(diǎn)是什么？學(xué)生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。4.同學(xué)們，你們能不能用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)解答準(zhǔn)備題嗎？（課件出示）（叫兩個(gè)同學(xué)上黑板演示，其它學(xué)生在草稿本上試完成，然后教師評(píng)講）（課件出示）老師：我們學(xué)了兩種方法，哪種方法簡(jiǎn)單？學(xué)生：把工作總量看作單位“1”的較簡(jiǎn)單。老師：對(duì)，以后我們可以選擇你們喜歡的一種方法來解答。直接教學(xué)把“60千米長(zhǎng)”看成整體“1”，然后仍然按整數(shù)的工程問題分步解答即可。提醒學(xué)生：盡量不要列綜合算式解答了，按事情的經(jīng)過分步解答就行了。測(cè)評(píng)反饋（7）分1.我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來判。修一座300m的橋，甲隊(duì)單獨(dú)做要5個(gè)月完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要6個(gè)月完成，（1）甲隊(duì)單獨(dú)每月完成這座橋的。（）（2）乙隊(duì)單獨(dú)每月完成這座橋的。（）（3）甲隊(duì)單獨(dú)做，每月修60m。（）（4）兩隊(duì)合做，幾天完成的列式是：300÷（5+6）。（）（5）兩隊(duì)合做，幾天完成的列式是：1÷（15＋16）。（）2.你來露一手，完成課本第43頁(yè)的做一做。如果兩輛車一起運(yùn)，多少次能運(yùn)完這批貨物？小結(jié)拓展（3）分【課堂小結(jié)】（課件出示）1.通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？2.你還有什么想法或疑問要跟老師和同學(xué)說的嗎？老師：同學(xué)們說一說，這節(jié)課自已表現(xiàn)如何？哪個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)值得大家學(xué)習(xí)？【課堂拓展】1.根據(jù)所給的條件，你還能提出其他問題嗎？一批零件，甲單獨(dú)做6天完成，乙單獨(dú)做5天完成，丙單獨(dú)做8天完成?！?.比一比，選一選一堆貨物,甲單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)可以運(yùn)完,乙車單獨(dú)運(yùn)8小時(shí)可以完成，現(xiàn)在甲乙 兩車合運(yùn)這批貨物的,需要多少小時(shí)可以完成?正確的列式是:()3.我是小小工程師實(shí)驗(yàn)小學(xué)要修建餐廳和教師宿舍樓，要求半年內(nèi)完工，現(xiàn)在正在進(jìn)行工程的招標(biāo)，甲工程隊(duì)單獨(dú)需要8個(gè)月，乙工程隊(duì)單獨(dú)需10個(gè)月，為了盡快完成任務(wù)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)方案。設(shè)計(jì)的方案是：把3題留給課外完成。板書設(shè)計(jì)解決問題（4）假設(shè)這條道路長(zhǎng)18km。一隊(duì)每天修多少千米：18÷12=（km）二隊(duì)每天修多少千米：18÷18=1（km）兩隊(duì)合修，每天修多少千米：1+=1（km）兩隊(duì)合修，需要多少天：18÷1=7（天）假設(shè)這條道路長(zhǎng)為單位“1”：工作總量÷工效和＝工作時(shí)間1÷（+）=1÷=7（天）工作總量=工作效率×工作時(shí)間可以驗(yàn)算答案是否正確。（+）×7=1把分析解題用的表格板書在黑板上，凸顯關(guān)鍵的剖析。教學(xué)反思1.培養(yǎng)學(xué)生的“自主探索”能力。教師讓學(xué)生大膽的猜測(cè)，用課件出示這條道路有多長(zhǎng)呢？能不能假設(shè)知道這條路有多長(zhǎng)呢？讓學(xué)生用實(shí)際數(shù)量解決問題。通過運(yùn)用實(shí)際數(shù)量解題的思路遷移到單位“1”的難點(diǎn)滲透，用分?jǐn)?shù)解題的方法，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)形成，所以教師只要提供給學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己去探索、去研究總結(jié)出解題的方法即可。并適時(shí)地評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)、使學(xué)生的探索欲望越來越強(qiáng)烈，從而他們的潛能、創(chuàng)造力也得到張揚(yáng)，真正體現(xiàn)了學(xué)生主體的教學(xué)原則。2.在練習(xí)中用所學(xué)的知識(shí)解決生活中