2022-2023學(xué)年北京西城區(qū)十三中分校初一（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京十三中分校初一（上）期中數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共2頁，第Ⅱ卷共4頁．2．本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘．3．在試卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)．4．考試結(jié)束，將試卷及答題紙一并交回監(jiān)考老師．第Ⅰ卷8小題，每小題2分，共16分）1.2022年1月念，以及疫情下籌辦和舉辦北京冬奧會(huì)的實(shí)際情況，修訂后的基準(zhǔn)線排放量約為萬噸二氧化碳當(dāng)量，其中“130.6萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.13.06C.1.3065B.130.646D.1.30652.在下列選項(xiàng)中，數(shù)的集合填寫正確的是（）1?2.5,,,B.非負(fù)數(shù)：2.5,A.分?jǐn)?shù)：313，，?C.正數(shù)：D.整數(shù)：223.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（）1245151A.?4B.4C.?3D.?324.如圖，數(shù)軸上B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)ab，則下列結(jié)論正確的是（）A.＋＞0B.＞0C.﹣b0D.a||b＞05.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）1???(7)與+(7)?(0.5)A.C.B.D.與21+(0.01)??與與?106.x2+3x+5的值為，則代數(shù)式3xB.72+9x?1的值為(C.9)A.0D.37.如圖，天秤中的物體、bc使天秤處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是（）A.a=3cB.4=9cC.=2cD.=c8.下圖是一個(gè)運(yùn)算程序：若x=?3.5，y=?4，則輸出的運(yùn)算結(jié)果為（）A.3B.C.4.5D.?11.5第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）3x239.單項(xiàng)式的系數(shù)是___，次數(shù)是___．510若x2y3?+(+)2=，則x?y=______．0(?)=3x1axa=___________．若2是關(guān)于x的一元一次方程的解，則12.如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是3，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為___________．13.a是1的相反數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，a+b=___________．14.互聯(lián)網(wǎng)支付已經(jīng)成為北京人民消費(fèi)的主要支付方式，方便快捷的支付形式也給人們的生活帶來了便利．小明媽媽使用某第三方支付平臺(tái)連續(xù)五筆交易情況如圖，已知小明媽媽五筆交易前在該支付平臺(tái)上余額元，則五筆交易后余額___________支付寶賬單日期交易明細(xì)10.16乘坐公交￥10.17轉(zhuǎn)賬收入￥+10.18體育用品￥??10.1910.20零食￥餐費(fèi)￥100.0015.運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，北京市第十三中學(xué)分校的同學(xué)們爭(zhēng)相搖動(dòng)班旗為運(yùn)動(dòng)員加油助威．如圖，已知某班的長方形班旗長，寬，旗面的兩側(cè)是一邊長為adm的兩個(gè)形狀、大小完全相同的綠色（圖中為深灰色）的三角形，中間是2班同學(xué)精心設(shè)計(jì)的班徽，班徽面積大約占白色四邊形背景總面積的三分之一，班徽所占的面積約為___________dm（用含a216.如圖所示的一個(gè)大長方形，它被分割成4個(gè)大小不同的正方形①，②，③，④和一個(gè)長方形⑤，則下列結(jié)論：（1）若已知小正方形①和②的周長，就能求出大長方形的周長；（2）若已知小正方形③周長，就能求出大長方形的周長；（3）若已知小正方形④周長，就能求出大長方形的周長；（4）若已知小長方形⑤的周長，就能求出大長方形的周長；其中正確的是___________三、計(jì)算題（本大題共4小題，共45分，其中17題24分，、20題8分，19題5分）17.計(jì)算：（1）(3.5?1.4?2.5+?4.6))(15123623+??+??（2）311??1?2（3）42412311+???60)(（4）2341212（5）()?3?0.4?221?1?0.5)2?(?3)24（6）218.化簡下列各式：（1）（2）a2?ab2+a2?ab2?a23(?2xy)4xy?2x2?3xy+2y2+3x2212219.先化簡，再求值：3x2?5x?x?3+2xx=2．，其中20.解方程下列方程：（1）9?3x=5x+5(?)=?1.5y2?2100.5y（2）四、解答題（本大題共5小題，共23分．其中、23題5分、題6分，22題4分，25題3分）21.北京市第十三中學(xué)分校什剎海校區(qū)坐落在東西向的北二環(huán)路邊，交通十分便利，學(xué)校東米是鼓樓大街地鐵站，學(xué)校西米是德勝門公交樞紐．小明家也在北二環(huán)路邊，在鼓樓大街地鐵站西米處．（1）若以向東為正方向，把二環(huán)路看作一條數(shù)軸，選擇合適的點(diǎn)為原點(diǎn)，在此數(shù)軸上分別表示學(xué)校、鼓樓大街地鐵站、德勝門公交樞紐、小明家的位置．（2）數(shù)學(xué)王老師去小明家和其他5名住在二環(huán)路邊的同學(xué)家進(jìn)行家訪，他從學(xué)校出發(fā)，向東走記為正，+150、向西記為負(fù)，王老師每到一名同學(xué)家做一次記錄，數(shù)據(jù)如下：、?100、+、?150、學(xué)家在學(xué)校什么方向？距離學(xué)校多遠(yuǎn)？22.A=2a2+?2a?1，B=?a+ab+2．24A?(3A?2B)（1）化簡：；（2）若（）中式子的值與的取值無關(guān)，求的值．a(chǎn)b23.觀察以下圖案和算式，思考其中蘊(yùn)含的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并解答問題：1=11=11+3=22=41+3+5=33=91+3+5+7=44=161+3+5+7+9=55=（1）1+3+5+7+9++19=___________；（2）1+3+5+7+9++2n?1=___________；5n+1，其中n2是下標(biāo)，5是上標(biāo)，n+1是=（3）求和號(hào)是數(shù)學(xué)中常用的符號(hào)，用表示，例如n=25代數(shù)式，n+1表示n取2到5的連續(xù)整數(shù)，然后分別代入代數(shù)式求和，即：n=25n+1=32+1+33+1+34+1+35+1=462．結(jié)合你在（）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求出n=22n?1的值，要求寫出計(jì)算過程．n1()．我們規(guī)定：()的導(dǎo)出多項(xiàng)式為2ax+b，記為+bx+c是關(guān)于x多項(xiàng)式，記為PxPx24.ax2()．例如：若()=Px3x22x1?+，則()的導(dǎo)出多項(xiàng)式()=?=Qx23x26x?2．根據(jù)以上信QxPx息，解答下列問題：()=x22x?()=Qx，則___________；Px（1（2Px2x2+4(2x?)()=()=Qx2x的解；，求關(guān)于x方程Px=a?2x（3）已知()()2?6x+2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，Qx的解為整數(shù)，求正整數(shù)a的值．25.從三位數(shù)m的各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，這樣就可以得到六個(gè)不同的兩位數(shù)，我們()為()的導(dǎo)出多項(xiàng)式，若關(guān)于的PxxQx=?x方程()把這六個(gè)不同的兩位數(shù)叫做數(shù)m的“生成數(shù)”m的所有“生成數(shù)之和記為()，例如m=123，Gm()=．G123121321233132132+++++=（1）直接寫出()的值；G234（2）將百位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，個(gè)位上的數(shù)是c的三位數(shù)記作1a9，()1b9，1c9，，bc均為整數(shù)）證明：Gabc能被整除．參考答案第Ⅰ卷8小題，每小題2分，共16分）1.【答案】C【解析】a【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a10n的形式，其中1，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：130.6萬=1306000=6故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．2.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A．不是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．??2.5都是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，都是正數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；21D．3是分?jǐn)?shù)，不是整數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．2故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)分類，熟知有理數(shù)的分類方法是解題的關(guān)鍵．3.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知點(diǎn)A表示的數(shù)在與3之間，據(jù)此求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知點(diǎn)A表示的數(shù)在與3之間，44111111?4=4?4=4?3=3?3=3?3=3∵∴，552222554111?4?4?3?3?3，522515?3∴點(diǎn)A表示的數(shù)可能是故選D．，4111?4?4?3?3?3【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，用數(shù)軸表示有理數(shù)，正確得到5225是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C【解析】【分析】由實(shí)數(shù)ab在數(shù)軸上的位置可知：＜﹣＜0＜＜1，由此分析判斷即可得到正確選項(xiàng)．【詳解】A∵b1＜0a＜，|||a∴ab＜，故選項(xiàng)AB∵b＜﹣＜0a＜∴ab0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C∵b＜﹣＜0a＜∴a﹣＞，故選項(xiàng)C正確；D∵＜﹣＜＜a＜∴|||b＜，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸確定實(shí)數(shù)的正負(fù)，絕對(duì)值的定義，相反數(shù)的定義等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．5.【答案】B【解析】個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．?+7=?7+(?7)=?7【詳解】解：A．()與不互為相反數(shù)，不符合題意；1??121=0.5?(+)=?B．與互為相反數(shù)，符合題意；22110101+?0.01=?0.01??與C．()==0.1不互為相反數(shù)，不符合題意；?與不互為相反數(shù)，不符合題意；D．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和化簡多重符號(hào)，熟知相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6.【答案】B【解析】【詳解】∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=?2，∴3x2+9x?1=3(x2+3x)?2=3×(?2)?1=?7.故選B.7.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意即得出2ab，=b=c，即可用a和c表示出，即得出a和c的關(guān)系．【詳解】根據(jù)題意可知2ab，=b=c，232b=ab=c∴∴，，3233a=c，2∴4a=9c．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程中的代入消元．正確的用a和cb是解題關(guān)鍵．8.【答案】B【解析】【分析】先比較xy的大小，再根據(jù)流程圖進(jìn)行計(jì)算即可．?3.5=3.5?4=4【詳解】解：∵，xy∴?3.5?4，即，2x?=?y23.5423.5411?(?)=+=∵，∴輸出的運(yùn)算結(jié)果為，故選B．xy【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)計(jì)算，正確求出是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）39.【答案】①.②.65【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中系數(shù)和次數(shù)的概念求解即可．單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．3x233【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．553故答案為：；．5【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式中系數(shù)和次數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式中系數(shù)和次數(shù)的概念．單項(xiàng)式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．10.【答案】5【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、，再把x與y的值代入所求式子計(jì)算即可．?+(+)y3=0，2【詳解】解：因?yàn)閤2所以－2=0y+3=0，所以，y=﹣，x?y=所以2－（﹣3=2+3=5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的減法和乘方，屬于常見題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3【答案】2【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x=2代入方程得3(2?)=2a，3解得．232故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，解一元一次方程，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.【答案】1或5【解析】【分析】分①點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，②點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為2?3=1；②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為2+3=5；綜上，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為1或，故答案為：1或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．13.【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題意求出a和b的值，然后代入求解即可．【詳解】∵a是1的相反數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)=?1，b=0∴a∴a2022+b2023=(?+02023=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的概念，絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．14.【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式求解即可．【詳解】860?4+200?64?82?100=810．∴五筆交易后余額810故答案為：810．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加減的運(yùn)算法則．260?a15.【答案】3【解析】【分析】用長方形面積減去2個(gè)三角形的面積求出空白四邊形的面積，即可求出班徽所占的面積．1)20132?a260adm=(?2【詳解】解：由題意得：空白四邊形的面積為，2∵班徽面積大約占白色四邊形背景總面積的三分之一，13260?a(?)=260adm2∴班徽的面積為，3260?a故答案為：．3【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出空白四邊形的面積是解題的關(guān)鍵．16.）【解析】【分析】設(shè)：①、②、③、④的邊長分別為、、、d，根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)邊相等，正方形的性質(zhì)四個(gè)邊相等，再利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行等量代換，即可求出結(jié)果．【詳解】設(shè)正方形①、②、③、④的邊長分別為、b、、，=2c+d+b+c=2c+b+d)((（1）大長方形的周長∵a=c?b=d?c∴c=a+b，d=a+c=a+a+b=2a+b=22a+b+b+2a+b=24a+b=8a+b()()∴大長方形的周長故（）正確；=2c+d+b+c=2c+b+d)((大長方形的周長∵a=c?b=d?c，∴b+d=c=22c+b+d=22c+2c=c()()∴大長方形的周長故（）正確；由（）知，大長方形的周長=c而a=d?c∴c=d?a∴已知小正方形④和①的周長，才能求出大長方形的周長故（）錯(cuò)誤；∵c=a+b=d?a2daba2daab22ab4abc=++(?=(?)+(+=(+)=(+)=∴長方形⑤的周長∴大長方形的周長=小長方形⑤的周長×2故（）正確；綜上所述，正確的序號(hào)為（1241（2（4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，長方形，正方形的性質(zhì)以及周長等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題．三、計(jì)算題（本大題共4小題，共45分，其中17題24分，、20題8分，19題5分）17.）5?1?（2）（3）31?288（）（4）3（6）4【解析】【小問1詳解】(+)?3.51.42.54.6+(?)?=1?6=?5．【小問2詳解】1512+??+??36232534=??+66661=?．3【小問3詳解】311??1?2424334=???42912=?．【小問4詳解】1231123412+??60(?)123341112=(?)+(?)?(?)?(?)606060602=?30?40+45+55=．【小問5詳解】1(?)3?0.42?224=?8?2258=?8?258=?8．25【小問6詳解】1?1?0.5)2?(?3)2421=??(?)17474=1+3=．4【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．18.）2a2?624?4y2（2）【解析】）根據(jù)整式加減運(yùn)算法則求解即可．（2）先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求解即可．【小問1詳解】a2?ab2+a2?ab2?a2=?2a?622．【小問2詳解】3(?2xy)4xy?2x2?3xy+2y2+3x22=4xy?3x=4xy?4y2．2+6xy?4y2+3x?6xy2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則．9x2?x?3，1019.【答案】2【解析】【分析】先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡，最后代值計(jì)算即可．122【詳解】解：3x2?5x?x?3+2x12=3x=3x22?5x?x+3+2x21?5x+x?3?2x229=x?x?3，229=(?2)22349310?(?)?=+?=當(dāng)x=2時(shí)，原式．2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．120.）x=2y=?44（2）【解析】）按照移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【小問1詳解】解：9?3x=5x+5移項(xiàng)得：3x?5x=5?9，合并得：?8x=?4，1x=系數(shù)化為1；2【小問2詳解】210?0.5y=1.5y?2解：()20?y=1.5y?2去括號(hào)得：，?y+1.5y=?2?20移項(xiàng)得：，合并得：0.5y=22，y=?44系數(shù)化為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共5小題，共23分．其中、23題5分、題6分，22題4分，25題3分）21.）見解析250米（）小明家是王老師訪問的第四家；王老師最后訪問的同學(xué)的家在學(xué)校西邊【解析】）以學(xué)校為原點(diǎn)，向東為正方向畫出數(shù)軸標(biāo)出對(duì)應(yīng)的位置即可；（2）分別求出六次訪問后王老師的位置，結(jié)合數(shù)軸上小明家的位置即可得到答案．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：第一次訪問后，王老師所在的位置為學(xué)校東邊500米，+(100)=400米，第二次訪問后，王老師所在的位置為學(xué)校東邊500第三次訪問后，王老師所在的位置為學(xué)校東邊400+150=550米，第四次訪問后，王老師所在的位置為學(xué)校西邊1050?550=500米，第五次訪問后，王老師所在的位置為學(xué)校西邊500+150=650米，第六次訪問后，王老師所在位置為學(xué)校西邊?=250米，∴小明家是王老師訪問的第四家；王老師最后訪問的同學(xué)的家在學(xué)校西邊【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸表示位置，有理數(shù)的加減計(jì)算，正確在數(shù)軸上表示出對(duì)應(yīng)的位置是解題的關(guān)鍵．25+）b=．22.）5ab2a3?2【解析】）先化簡4A-（3A-2BAB的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)式子的值與a的取值無關(guān)”得到關(guān)于b的一元一次方程，求解即可．4A?(3A?2B)）=4A3A2B?+=A2B．+A=2a+ab?2a?B=?a+ab+2，代入上式，得22將A+2B=2a=2a2+ab2a?1+2(-a?2+ab+2)2+ab?2a?-2a+2ab+42=5ab?2a+3．a(chǎn)+ab?2)+3（2），若（）中式子的值與的取值無關(guān)，則b?2=0a2b=．5【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．解決本題（2）的關(guān)鍵是理解結(jié)果與a無關(guān)．與a無關(guān)的意思是含該未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)為．23.）（2）n2（3）【解析】）利用所得規(guī)律計(jì)算可得；（2）利用（1）中所得規(guī)律計(jì)算可得；2n?1=1+3+5+...+（3，利用所得規(guī)律計(jì)算可得．n1【小問1詳解】1+5+7+9+...+19=10=100，2故答案為：100；【小問2詳解】1+3+5+7+......2n1n2+(?)=，故答案為：n2；【小問3詳解】252n?1=1+3+5+...+49=25=6252n1n【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是掌握連續(xù)