冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （一元一次方程的應(yīng)用）課件教學(xué)(第4課時)

5.4一元一次方程的應(yīng)用第4課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)12對追及、方案問題找等量關(guān)系.(重點(diǎn)）實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系.（難點(diǎn)）

同學(xué)們，當(dāng)我們站在一望無垠的麥田中央，傾聽流瀉而出的風(fēng)的聲音，初升的日光照射在麥田上，綠油油的泛著青澀的光，猶如一幅美麗的圖畫。那這幅優(yōu)美的圖畫離不開農(nóng)民伯伯的辛苦勞動，同學(xué)們知道農(nóng)民伯伯是怎樣施肥的嗎？新課導(dǎo)入

某農(nóng)場要對一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克。如果每公頃施肥400kg，那么余下化肥800kg；如果每公頃施肥500kg，那么缺少化肥300kg。這塊麥田是多少公頃？現(xiàn)有化肥多少千克？方案問題知識講解問題：1.設(shè)這塊麥田為公頃，由“如果每公頃施肥400kg，那么余下化肥800kg”可得表示化肥的代數(shù)式是怎樣的？2.由“如果每公頃施肥500kg，那么缺少化肥300kg”可得表示化肥的代數(shù)式又是怎樣的？3.這兩個代數(shù)式應(yīng)有怎樣的關(guān)系？400x+800500x-300400x+800=500x-300知識講解解：設(shè)這塊麥田為x公頃，由題意得解得：所以（千克）答：這塊麥田是11公頃，現(xiàn)有化肥5200千克知識講解該題是否還有其他解法？

能否設(shè)現(xiàn)有化肥為y千克？提出問題知識講解解：設(shè)現(xiàn)有化肥為y千克，依題意得某農(nóng)場要對一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克。如果每公頃施肥400kg，那么余下化肥800kg；如果每公頃施肥500kg，那么缺少化肥300kg。這塊麥田是多少公頃？現(xiàn)有化肥多少千克？解得：則答：這塊麥田是11公頃，現(xiàn)有化肥5200千克。知識講解方案問題是較復(fù)雜的應(yīng)用題之一解決此類問題的思路是：

設(shè)問題中的多個未知量的其中一個為x，利用與未知量密切相關(guān)的一個等量關(guān)系式表示出另一個未知量，最后利用另外一個等量關(guān)系列出方程。知識講解知識講解

某校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次徒步行走活動。帶隊(duì)教師和學(xué)生們以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕。如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少時間才能追上隊(duì)伍？此時，隊(duì)伍已行走了多遠(yuǎn)？例1小王走的路程追上老師和學(xué)生先走的路程老師和學(xué)生后走的路程學(xué)校追擊問題知識講解小王追上隊(duì)伍，也就是小王和隊(duì)伍走過的路程相等。小王行駛的路程=隊(duì)伍行走的路程分析：知識講解解：設(shè)小王要用xh才能追上隊(duì)伍，此時隊(duì)伍行走的時間為（）h。解得所以列方程時，量的單位要統(tǒng)一依題意，得（）答：小王用

h可追上隊(duì)伍，隊(duì)伍已行走了2km。知識講解追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：同地不同時出發(fā)：被追者走的路程=追趕者走的路程追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程甲追上乙被追者的路程追趕者的路程間隔的路程知識講解歸納總結(jié)追及問題：1.同地不同時：(1)(2)(a為慢者先走的時間）2.同時不同地：(1)

(2)

知識講解1、一個旅行團(tuán)從駐地出發(fā)，經(jīng)2h到達(dá)某景區(qū)參觀，返回時，仍以去時的速度行走，但由于更改路線，比去時多走了6km，因此用了3h才回到駐地，求去時的路程.解：設(shè)去時的路程為xkm.解得：x=12答：去時的路程是12km.依據(jù)題意得隨堂訓(xùn)練2、一塊長200cm，寬100cm，厚1cm的鋼板，經(jīng)鍛壓后，寬度不變，長度增加到320cm，鍛壓后的鋼板厚度是多少厘米？解：設(shè)鍛壓后的鋼板厚度為x厘米.依據(jù)題意得：200×100×1=320×100×x解得：x=0.625答：鍛壓后的鋼板厚度是0.625厘米.隨堂訓(xùn)練方案問題：找等量關(guān)系，并能用其中一個量表示另一個未知量。追及