貴州省中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案

精編中考文檔貴州省中考數(shù)學(xué)科目：2023年考試真題與參考答案目錄選擇題…………01頁填空題…………06頁解答題…………07頁參考答案………12頁

貴州省中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年考試真題與參考答案一、選擇題每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置填涂。1．5的絕對值是（

）A．±5 B．5 C．－5 D．2．如圖所示的幾何體，從正面看，得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．3．據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)資料顯示，今年一季度全國居民人均可支配收入平穩(wěn)增長，全國居民人均可支配收入為10870元．10870這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，與相交于點．若，則的度數(shù)是（

）

A． B． C． D．5．化簡結(jié)果正確的是（

）A．1 B．a(chǎn) C． D．6．“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一，在我國傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷商對甲、乙、丙、丁四種包裝的苔茶（售價、利潤均相同）在一段時間內(nèi)的銷售情況統(tǒng)計如下表，最終決定增加乙種包裝苔茶的進(jìn)貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計量是（

）包裝甲乙丙丁銷售量（盒）15221810A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．5月26日，“2023中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會”在貴陽開幕，在“自動化立體庫”中有許多幾何元素，其中有一個等腰三角形模型（示意圖如圖所示），它的頂角為，腰長為，則底邊上的高是（

）

A．4m B．6m C．10m D．12m8．在學(xué)校科技宣傳活動中，某科技活動小組將3個標(biāo)有“北斗”，2個標(biāo)有“天眼”，5個標(biāo)有“高鐵”的小球（除標(biāo)記外其它都相同）放入盒中，小紅從盒中隨機(jī)摸出1個小球，并對小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是（

）A．模出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大C．摸出“高鐵”小球的可能性最大 D．摸出三種小球的可能性相同9．《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問：有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程正確的是（

）A． B．3x+1=100 C． D．10．已知，二次數(shù)的圖象如圖所示，則點所在的象限是（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，在四邊形中，，，．按下列步驟作圖：①以點D為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交于E，F(xiàn)兩點；②分別以點E，F(xiàn)為圓心以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③連接并延長交于點G．則的長是（

）

A．2 B．3 C．4 D．512．今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景點的路程y（）與所用時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）

A．小星家離黃果樹景點的路程為 B．小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為C．小星從家出發(fā)2小時離景點的路程為 D．小星從家到黃果樹景點的時間共用了二、填空題每小題4分，共16分。13．因式分解：__________．14．如圖，是貴陽市城市軌道交通運(yùn)營部分示意圖，以噴水池為原點，分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，若貴陽北站的坐標(biāo)是，則龍洞堡機(jī)場的坐標(biāo)是_______．15．若一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是_______．16．如圖，在矩形中，點為矩形內(nèi)一點，且，，則四邊形的面積是_______．

三、解答題本大題共9題，共98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．[1]計算：；[2]已知，．若，求的取值范圍．18．為加強(qiáng)體育鍛煉，某校體育興趣小組，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對他們在一周內(nèi)體育鍛煉的情況進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：某校學(xué)生一周體育鍛煉調(diào)查問卷以下問題均為單選題，請根據(jù)實際情況填寫（其中0～4表示大于等于0同時小于4）問題：你平均每周體育鍛煉的時間大約是（

）A．0～4小時

B．4～6小時C．6～8小時

D．8～小時及以上問題2：你體育鍍煉的動力是（

）E．家長要求

F．學(xué)校要求G．自己主動

H．其他

[1]參與本次調(diào)查的學(xué)生共有_______人，選擇“自己主動”體育鍛煉的學(xué)生有_______人；[2]已知該校有2600名學(xué)生，若每周體育鍛煉8小時以上（含8小時）可評為“運(yùn)動之星”，請估計全?？稍u為“運(yùn)動之星”的人數(shù)；[3]請寫出一條你對同學(xué)體育鍛煉的建議．19．為推動鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè)．根據(jù)市場需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，需要更新生產(chǎn)設(shè)備，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了，設(shè)更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品．解答下列問題：[1]更新設(shè)備后每天生產(chǎn)_______件產(chǎn)品（用含x的式子表示）；[2]更新設(shè)備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設(shè)備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設(shè)備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．20．如圖，在中，，延長至D，使得，過點A，D分別作，，與相交于點E．下面是兩位同學(xué)的對話：

小星：由題目的已知條件，若連接BE，則可證明．小紅：由題目的已知條件，若連接，則可證明．

[1]請你選擇一位同學(xué)的說法，并進(jìn)行證明；[2]連接AD，若，求的長．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，反比例函數(shù)的圖象分別與交于點和點，且點為的中點．

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點E的坐標(biāo)；(2)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，當(dāng)點在反比例函數(shù)圖象上之間的部分時（點可與點重合），直接寫出的取值范圍．22．貴州旅游資源豐富．某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗，擬在如圖①景區(qū)內(nèi)修建觀光索道．設(shè)計示意圖如圖②所示，以山腳A為起點，沿途修建AB、CD兩段長度相等的觀光索道，最終到達(dá)山頂D處，中途設(shè)計了一段與AF平行的觀光平臺為．索道AB與AF的夾角為15°，CD與水平線夾角為，A、B兩處的水平距離AE為，，垂足為點F．（圖中所有點都在同一平面內(nèi)，點在同一水平線上）

[1]求索道AB的長（結(jié)果精確到1m）；[2]求水平距離AF的長（結(jié)果精確到1m）．參考數(shù)據(jù)：，，，。23．如圖，已知圓O是等邊三角形的外接圓，連接并延長交AB于點D，交圓O于點E，連接EA，EB．

(1)寫出圖中一個度數(shù)為的角：_______，圖中與△ACD全等的三角形是_______；(2)求證：；(3)連接，，判斷四邊形的形狀，并說明理由．24．如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點在處，對稱軸與水平線垂直，OC=9，點在拋物線上，且點到對稱軸的距離，點B在拋物線上，點B到對稱軸的距離是1．[1]求拋物線的表達(dá)式；[2]如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在上找一點P，加裝拉桿PA、PB，同時使拉桿的長度之和最短，請你幫小星找到點P的位置并求出坐標(biāo)；[3]為了造型更加美觀，小星重新設(shè)計拋物線，其表達(dá)式為，當(dāng)時，函數(shù)的值總大于等于9．求的取值范圍．25．如圖①，小紅在學(xué)習(xí)了三角形相關(guān)知識后，對等腰直角三角形進(jìn)行了探究，在等腰直角三角形中，，過點作射線，垂足為，點在上．

(1)【動手操作】如圖②，若點在線段上，畫出射線，并將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)與交于點，根據(jù)題意在圖中畫出圖形，圖中的度數(shù)為_______度；(2)【問題探究】根據(jù)[1]所畫圖形，探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)【拓展延伸】如圖③，若點P在射線上移動，將射線PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)與BD交于點E，探究線段BA、BP、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。貴州省中考：《數(shù)學(xué)》科目2023年參考答案一、選擇題1.B2.A3.B4.B5.A6.C7.B8.C9.C10.D11.A12.D二、填空題13．(x+2)(x－2)14．(9,－4)15．16．三、解答題17．[1]。[2]由A＞B得：，移項得合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，即a的取值范圍為：。18．[1]人∴參與本次調(diào)查的學(xué)生共有200人∴選擇“自己主動”體育鍛煉的學(xué)生有人。[2]人，∴估計全?？稍u為“運(yùn)動之星”的人數(shù)為442人。[3]體育鍛煉是強(qiáng)身健體的一個非常好的途徑，只有有一個良好的身體狀況，才能更好的把自己的精力投入到學(xué)習(xí)中，因此建議學(xué)生多多主動加強(qiáng)每周的體育鍛煉時間。19．[1]更新設(shè)備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，更新設(shè)備后生產(chǎn)效率比更新前提高了更新設(shè)備后每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量為：（件）。[2]由題意知：去分母，得解得經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解（件）因此更新設(shè)備后每天生產(chǎn)125件產(chǎn)品。20．[1]證明：①選擇小星的說法，證明如下：如圖，連接，

，四邊形是平行四邊形，又，點D在的延長線上四邊形是平行四邊形又四邊形是矩形，。②選擇小紅的說法，證明如下：如圖，連接，BE

由①可知四邊形是矩形四邊形是平行四邊形。[2]如圖，連接AD

，在中，解得，即的長為。21．[1]∵四邊形是矩形∴∵是的中點∴∴點E的縱坐標(biāo)為2∵反比例函數(shù)的圖象分別與交于點和點∴∴∴反比例函數(shù)解析式為在中，當(dāng)時，∴。[2]當(dāng)直線經(jīng)過點時，則，解得當(dāng)直線經(jīng)過點時，則，解得∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，當(dāng)點在反比例函數(shù)圖象上之間的部分時（點可與點重合）∴。22．[1]∵兩處的水平距離為，索道與的夾角為15°∴。[2]解：∵、兩段長度相等，與水平線夾角為∴，∴。

23．[1]∵圓O是等邊三角形的外接圓∴是的角平分線，∴∵是圓O的直徑∴∴∴的角有：、、、∵是的角平分線∴，在△ACD與△BCD中∵∴△ACD≌△BCD故答案為：、、、，。[2]證明：∵，，∴。[3]連接，，∵，，∴，是等邊三角形，∴，∴四邊形是菱形；

24．[1]拋物線的對稱軸與y軸重合設(shè)拋物線的解析式為，，將，代入，得：，解得拋物線的解析式為[2]拋物線的解析式為，點到對稱軸的距離是1當(dāng)時，作點B關(guān)于y軸的對稱點則，當(dāng)，，A共線時，拉桿長度之和最短設(shè)直線的解析式為將，代入，得解得直線的解析式為當(dāng)時，。點的坐標(biāo)為，位置如下圖所示：

[3]中拋物線開口向下當(dāng)時在范圍內(nèi)，當(dāng)時，y取最小值，最小值為：則解得當(dāng)時在范圍內(nèi)，當(dāng)時，y取最小值，最小值為：則解得，綜上可知，或的取值范圍為。25．[1]如圖所示：